8.4 提公因式法
一、填空题
1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式______________. 2.把下列各多项式的公因式填写在横线上.
（1）x-5xy _________ （2）-3m+12mn _________ （3）12b-8b+4b _________ （4）-4ab-12ab __________ （5）-xy+xy+2xy _________
3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立. （1）-4ab-4b=-4b（ ） （2）8xy-12xy=4xy（ ） （3）9m+27m=（ ）（m+3） （4）-15p-25pq=（ ）（3p+5q） （5）2ab-4ab+2ab=2ab（ ）. （6）-x+xy-xz=-x（ ）. （7）
23
22
3
4
3
3
2
2
3
33
223
2
32
3
2
2
121a-a=a（ ）. 22二、选择题
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）. （A）m（a+b）=ma+mb （B）x+3x-4=x（x+3）-4 （C）x-25=（x+5）（x-5） （D）（x+1）（x+2）=x+3x+2 2.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是 （ ）.
（A）8abc=2a·2b·2c （B）xy+xy+xy=xy（x+y） （C）（x-y）=x-2xy+y （D）3x+27x=3x（x+9） 3.下列各式因式分解错误的是 （ ）.
（A）8xyz-6xy=2xy（4z-3xy） （B）3x-6xy+x=3x（x-2y） （C）ab-22
22
2
2
2
2
3
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2
2
2
2
1312
ab=ab（4a-b） （D）-a2+ab-ac=-a（a-b+c） 4432
22
2322
2
22
4.多项式-6ab-3ab+12ab因式分解时，应提取的公因式是 （ ）. （A）3ab （B）3ab （C）- 3ab （D）- 3ab 5.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2xy的是 （ ）. （A）2xy-4xy （B）4xy-6xy+3xy （C）6xy+4xy-2xy （D）xy-xy+xy 6.把多项式-axy-axy+2axz提公因式后，另一个因式是 （ ）.
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3
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（A）y+xy-2z （B）y-xy+2z （C）xy+xy-2xz （D）-y+xy-2z 7.如果一个多项式4xy-M可以分解因式得4xy（x-y+xy） ，那么M等于 （ ）. （A）4xy+4xy （B）4xy-4xy （C）-4xy+4xy （D）-4xy-4xy 8. 下列各式从左到右的变形：
①（a+b）（a-b）=a-b②x+2x-3=x（x+2）-3 ③x+2=
2
2
2
2
3
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3
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3
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3
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3
2
2
22222
1222
（x+2x） ④a-2ab+b=（a-b）x是因式分解的有（ ）.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 三、计算
1.把下列各式分解因式 （1）9mn-3mn （2）4x-4xy+8xz （3）-7ab-14abx+56aby （4）6x-4x+2x （5）6mn-15mn+30mn （6）-4mn+16mn-28mn （7）x-2x2n4
3
2
2
2
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4
3
2
22
22
n+1n-1
（8）-2x+6x （9）a-a+a 2.用简便方法计算： （1）9×10-10
（2）4.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.7 3.已知a+b=2，ab=-3求代数式2ab+2ab的值.
4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄. 5.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形.由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是_______________________ 6.求证：25-5能被120整除. 7.计算：
2002×20012002-2001×20022002. 8.已知x+x+1=0，求代数式x2
2006
7
12
2
3
3
100
101
nnn+23naab图1b图2+x2005
+x2004
+…+x+x+1的值.
2
初中数学七年级下册第8章整式乘法和因式分解8.4提公因式法作业设计
