南京市数学中考备考专题复习：命题与证明
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2024七下·博兴期中) 下列命题：（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果m是无理数，那么m是无限小数；（3）64的立方根是8；（4）同旁内角相等，两直线平行；（5）如果a是实数，那么
是无理数．（6）
平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（7）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（8）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．其中是真命题的有（ ）
A . 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D . 3 个
2. （2分） 已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是（ ） A . 1－b＞－b＞1＋a＞a B . 1＋a＞a＞1－b＞－b C . 1＋a＞1－b＞a＞－b D . 1－b＞1＋a＞－b＞a
3. （2分） 下面说法正确的个数有（ ） ①若m＞n，则ma2＞na2；
②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；
③如果△ABC的三个内角满足∠A=∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形； ④各边都相等的多边形是正多边形．
⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4 个
4. （2分） 下列命题中，是假命题的是（ ） A . 同旁内角互补 B . 对顶角相等
C . 直角的补角仍然是直角 D . 两点之间，线段最短
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5. （2分） (2017七下·建昌期末) 下列命题中，真命题是（ ） A . 4的平方根是2
B . 同位角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补 D . 0没有立方根
6. （2分） (2024·眉山) 下列命题为真命题的是（ ）。 A . 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 B . 相似三角形面积之比等于相似比 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 7. （2分） 下列语句正确的是（ ） A . 在所有连接两点的线中，直线最短 B . 线段AB是点A与点B的距离 C . 三条直线两两相交，必定有三个交点
D . 两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交
8. （2分） 甲、乙和丙，一位是山东人．一位是河南人，一位是湖北人．现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁．河南人比乙年龄小．由此可以推知（ ）
A . 甲不是湖北人 B . 河南人比甲年龄小 C . 湖北人年龄最小 D . 河南人比山东人年龄大
9. （2分） 否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ） A . 有一个解 B . 有两个解 C . 至少有三个解 D . 至少有两个解
10. （2分） 下列命题是真命题的是（ ） A . 和为180°的两个角是邻补角； B . 一条直线的垂线有且只有一条；
C . 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；
D . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。 11. （2分） 下列命题中，是真命题的是（ ）
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A . 相等的角是对顶角 B . 垂线段最短 C .
的平方根是±9
D . 无限小数都是无理数
12. （2分） 下列说法中，正确的个数是（ ） ①实数包括有理数、无理数和零；
②一个锐角加上一个钝角等于一平角是真命题； ③幂的乘方，底数不变，指数相加；
④平方根与立方根都等于它本身的数为1和0． A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
二、 填空题 (共5题；共7分)
13. （2分） (2017七下·金乡期中) 把命题“对顶角相等”，用“如果…那么…”的形式叙述为________． 14. （2分） 命题“直角都相等”的逆命题是 ________它是 ________命题．（填“真”或“假”）． 15. （1分） (2024八下·番禺期中) 命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是________命题．（填“真”或“假”）
16. （1分） (2024八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。 ①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； ②等腰三角形两腰的高线相等；
③若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+b>c ④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上， ⑤全等三角形的面积相等；
17. （1分） 一辆从A市开往E市的外出旅游客车，依次停靠B市、C市、D市、E市，最后到达E市．客车共有48个座位，从A市出发时，车上座无虚席．尽管在各站停靠时，都有旅客上下，但车厢内始终保持满座．已知在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市民，且各市游客在每个停靠站下车的人数分别相等．那么，这辆客车到达E市时，从车上走下来D市的游客 ________ 名．
三、 解答题 (共4题；共20分)
18. （5分） 已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？ 19. （5分） 写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．
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