超重和失重
【学习目标】
1．理解超重和失重现象的含义。
2．能通过牛顿定律对超重和失重进行定量地分析。 【要点梳理】
要点一、超重与失重 (1)提出问题
你乘过垂直升降式电梯吗?当电梯开始启动上升时，你会心慌同时也会充分体验到“脚踏实地”的感觉，电梯即将停止上升时，则会头晕同时有种“飘飘然”的感觉，这就是失重和超重造成的． (2)实重与视重
①实重：物体实际所受的重力．物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．②视重：当物体在竖直方向上有加速度时(即a≠0)，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重．
【说明】正因为当物体在竖直方向有加速度时视重不再等于实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止或匀速运动状态下进行． (3)超重和失重现象 ①超重现象：当人在电梯中开始上升时，感觉对底板的压力增大，即当物体具有竖直向上的加速度时，这个物体对支持面的压力(或对悬挂绳的拉力)大于它所受的重力，称为超重现象．如用弹簧竖直悬挂一重物静止，当用力提弹簧使重物加速上升时，弹簧伸长，弹力就会变大，这就是一种超重现象．
②失重现象：当人在电梯中开始下降时，感觉对底板的压力减小，即当物体具有向下的加速度时，这个物体对支持而的压力(或悬挂绳的拉力)小于它所受的重力，称为失重现象．如果物体对支持面的压力(或对悬挂绳的拉力)等于零，叫完全失重现象．如用弹簧竖直悬挂着一重物保持静止，人拿着悬挂点加速下移时，弹簧会缩短，说明弹力变小，这就是一种失重现象．若人松手，让弹簧和重物一起自由下落，则弹簧的示数为零，此为完全失重现象．
【注意】
a．超重与失重现象，仅仅是一种表象，好像物体的重力时大时小．处于平衡状态时，物体所受的重力大小等于支持力或拉力，但当物体在竖直方向上做加速运动时，重力和支持力(或托力)的大小就不相等了．所谓超重与失重，只是拉力(或支持力)的增大或减小，是视重的改变．
b．物体处于超重状态时，物体不一定是竖直向上做加速运动，也可以是竖直向下做减速运动．即只要物体的加速度方向是竖直向上的，物体都处于超重状态．物体的运动方向可能向上，也可能向下． 同理，物体处于失重状态时，物体的加速度竖直向下，物体既可以做竖直向下的加速运动，也可以做竖直向上的减速运动．
c．物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0时，则当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态；当ay方向竖直向下时，物体处于失重状念．
d．当物体正好以向下的大小为g的加速度运动时，这时物体对支持面、悬挂物完全没有作用力，即视重为零，称为完全失重．
完全失重状态下发生的现象，我们可以这样设想，假若地球上重力消失，则重力作用下产生的所有现象都将消失，如天平失效、体重计不能使用、小球不会下落等等． ③超重和失重的判断方法：
若物体加速度已知，看加速度的方向，方向向上超重，方向向下失重．
若物体的视重已知，看视重与重力的大小关系，视重大于重力，超重；视重小于重力，失重． 要点二、超重、失重问题的处理方法
超重、失重现象的产生条件是具有竖直方向的加速度，我们用牛顿第二定律可以分析到其本质，故对超重、失重问题的处理方法有：
(1)用牛顿第二定律去定量地列方程分析，以加速度方向为正方向，列方程，注意使用牛顿第三定律，因为压力和支持力并不是一回事，同时注意物体具有向上(或向下)的加速度与物体向上运动还是向下运动无关．
(2)对连接体问题的求解，如测力计、台秤示数变化的问题，对于其中一物体(或物体中的一部分)所处运动状态的变化，而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断，若用“隔离法”分别进行受力分析，再通过对系统整体的运动状态的分析推理而得出结论固然可以，但繁琐费力．如果从整体观点出发，用系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断，则会更加简捷方便．
【典型例题】
类型一、对超重和失重的理解 例1、（2015 武清区期末考）某同学乘电梯从一楼到六楼，在电梯刚启动时（ ） A． 该同学处于超重状态 B． 该同学处于失重状态 C． 该同学的重力变大 D． 该同学的重力变小 【答案】A
【解析】 A 、某同学乘电梯从一楼到六楼，在电梯刚启动时，向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态，故A正确，B错误。
C、无论是超重或失重状态，物体所受到的重力并没有发生变化，只是对接触面的压力不再和重力相等了，故C、D错误。
【点评】当物体的加速度竖直向上时，物体处于超重状态，当物体的加速度竖直向下时，物体处于失重状态；对支撑物的压力或对悬挂物的拉力小于物体的重力时，物体处于失重状态，对支撑物的压力或对悬挂物的拉力大于物体的重力时，物体处于超重状态。
举一反三
【变式】如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明( ) A．电梯一定是在下降 B．电梯可能是在上升
C．电梯的加速度方向一定是向上 D．乘客一定处在失重状态
【答案】BD
【解析】电梯静止时，弹簧的拉力和重力相等．现在，弹簧的伸长量变小，则弹簧的拉力减小，小铁球 的合力方向向下，加速度向下，小铁球处于失重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选B、D.
类型二、超重和失重现象的分析
例2、某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
【思路点拨】t0～t1时间内弹簧测力计的示数小于重力，失重；t1～t2时间内弹簧测力计的示数等于重力，平衡；t2～t3时间内弹簧测力计的示数大于重力，超重； 【答案】AD
【解析】由G－t图象知：t0～t1时间内失重，具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间
内超重具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内，故A、D正
确．
【点评】超重和失重过程中物体的重力并没有改变，只是显示的示数变大或变小。 举一反三 【变式1】在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示．在这段时间内下列说法中正确的是( )
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为g/5，方向一定竖直向下 【答案】D
【解析】体重计示数变小了，说明该同学处于失重状态，但所受重力并不变小，A错；压力与支持力是一对相互作用力，大小相等，B错；电梯的加速度一定向下，但不一定向下运动，C错；由牛顿第二定律可知D对．
【高清课程：超重和失重 例题7】
【变式2】一质量为m＝40 kg的小孩子站在电梯内的体重计上．电梯从s＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少?(重力加速度g取10m/s2)
【答案】9m
【解析】由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得
F1?mg?ma1 ①
在这段时间内电梯上升的高度 h1?12a1t1 ② 2 在t1到t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即 v1?a1t1
在这段时间内电梯上升的高度h2?v1(t2?t1) ④
在t2到t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动．设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得mg-F2＝ma2 ⑤ 在这段时间内电梯上升的高度h3?v1(t3?t2)? 电梯上升的总高度h?h1?h2?h3 ⑦
由以上各式，解得h＝9m．
类型三、超重、失重问题的处理方法
例3、如图所示，把盛水容器放在台秤的托盘上，用固定在容器底部的细线使小木块悬浮在水中．当剪断细线，木块加速上升时，台秤的读数将如何变化?(在木块浮出水面之前)．下面给出该题目的两种解法，请读者判断、分析解法的正误，如果解法错误请指明错误的原因并做出正确的解答，如果所给解法正确也请说明理由并叙述之．
1a2(t3?t2)2 ⑥ 2
解法一：细绳剪断时，木块仍在水中，系统仍为一个整体，只是内力改变了，故而台秤的示数不变．
解法二：细绳剪断时，木块加速上升，具有竖直向上的加速度，由对发生超重、失重的发生条件、概念含义的理解，木块发生了超重现象，台秤读数变大．
【思路点拨】因为木块的密度小于水的密度，当剪断细绳时，木块会向上加速运动．与此同时，在木块的上方必然有一等体积的“水块”以同样大小的加速度向下运动，从而填补木块占据的空间，整个系统将处于失重状态．
【解析】对于“解法一”，究其发生原因是错误地认为剪断细线后，木块虽然上升，但其排开水的体积未变，所受的浮力不变，自身的重力未变，系统的总重力也就不变，故而测力计的读数不变．此处只考虑了木块运动状态的变化而忽略了水的运动状态的变化，犯了片面性的错误． 对于“解法二”，只单一的分析了木块由于加速上升而导致的超重现象，而遗漏了对水的运动状态的分析，误认为只是木块发生了超重，水没有发生超重或失重现象，从而作出了“台秤的读数变大”的错误结论．
其实，正确的解答是：
因为木块的密度小于水的密度，当剪断细绳时，木块会向上加速运动．与此同时，在木块的上方必然有一等体积的“水块”以同样大小的加速度向下运动，从而填补木块占据的空间．又由于密度?水??木，则“水块”的质量必大于木块的质量，因此，木块与“水块”的整体的“重心”必然具有竖直向下的加速度，整个系统将处于失重状态．故台秤的示数必将变小．
【点评】此题重在考查超重、失重的发生条件、概念含义的理解，必须正确的分析木块与水的运动状态的变化特点及其关系． 举一反三 【变式1】（2015 安徽百校联考）金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（ ）
A． 水继续以相同的速度从小孔中喷出 B． 水不再从小孔喷出 C． 水将以更大的速度喷出 D． 水将以较小的速度喷出 【答案】B
【解析】水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，故水不会流出。
【高清课程：超重和失重 例题2】
【变式2】如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
高一物理知识讲解 超重和失重 提高 专题含答案解析
