拓展训练 2024年 人教版 九年级 上册 数学 二十一 本章检测
一、选择题 1．（2024江苏盐城东台期中）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为( ) A.x2-2=(x+3)2 B.ax2+bx+c=0
3C.x2+x-5=0
D.x2-1=0 2．（2024天津宁河期中）x=2不是下列哪一个方程的解？( ) A.3（x-2）=0 B.2x2-3x=2 C.（x-2）（x+2)=0 D.x2-x+2=0 3．（2016新疆中考）一元二次方程x2-6x-5=0配方可变形为( ) A.（x-3)2=14 B.（x-3)2=4 C.（x+3)2=14 D.（x+3)2=4 4．（2024上海中考）下列对一元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断，正确的是( ) A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 5．（2016辽宁营口中考）若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根，则实数k的取值范围是( ) A.k≥-1 B.k>-1
C.k≥-1且k≠0 D.k>-1且k≠0 6．（2024河南周口川汇期中）在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如果雕像高度为2m，设雕像下部高为xm，则x满足( ) A.x2=2(2-x) B.（2-x)2=2x C.x2=2(2+x) D．（2+x)2=2x 7．（2024湖北咸宁中考）已知一元二次方程2x2+2x -1=0的两个根为x?，x?，且x? 2x1?x1?D． 12 8．定义新运算，规定运算“★”是a★b= ab2,如2★5=2x52，若3★x= 36，则x的值为( ) A.x?=4,x?=-4 B.x?=X?=0 C.x?=23，x?=?23 D.x?=3，x?=-3 9．如图21-4 -1，要设计一幅宽为20cm，长为30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，那么横彩条和竖彩条的宽度分别是( ) 图21-4 -1 A.2 cm和3 cm 11B．3cm和2cm 55C．3cm和2cm 23D．5cm和cm 510.（2017四川泸州中考）已知m，n是关于x的二元次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根，则(m+2)(n+2)的最小值是( ) A.7 B.11 C.12 D.16 二、填空题 11.（2024福建龙岩上杭期中）一元二次方程3x（x-3）=2x2+1化成一般形式为______________. 12．（2024吉林延边安图月考）若x=-2是关于x的一元二次方程ax2-4=0的一个解，则这个方程的另一个解是_______________. 13．已知代数式2x(x+1)与代数式3x-3的值互为相反数，则x的值为______． 14.关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x-1）（x-4）=0的解相同，则5a+b的值为________． 2(1?2k)x?2kx?1?0有两个不相等15．（2017河南南阳新野模拟）已知关于x的方程 的实数根，则k的取值范围为__________． 16．（2024湖北潜江月考）一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，第三轮将又有_________人被传染． 17.（2017山东潍坊诸城期中）已知线段AB的长为2，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥ CD，垂足为点F、如图21- 4-2．若正方形．AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为________． 图21- 4-2 18.（2017四川成都中考）已知x?，x?是关于石的一元二次方程x2-5x+a=0的两个实数根，且 ，则a=___________。 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程： 1(1)（3x-1）2=(x+1)2；(2)2x2+x-2=0． 20.（2017广东深圳中考）一个矩形周长为56厘米． (1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ (2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由． 21.（2017四川南充中考）已知关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)如果方程的两实根为x?、x?，且 ，求m的值． 22．（2024贵州安顺中考）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元． (1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户（含第1 000户）每户每天奖励8元，1 000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励． 23.（2024重庆沙坪坝月考）小飞文具店今年7月份购进一批笔记本，共2 290本，每本进价为10元，该文具店决定从8月份开始进行销售，若每本售价为1 1元，则可全部售完；且每本售价每增长1元，销量就减少30本． (1)若该种笔记本在8月份的销售量不低于2 200本，则8月份每本售价应不高于多少元？ (2)由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%．文具店为了增加笔记本的销量 1进行了销售调整，售价比8月份在(1)的条件下的最高售价减少了7m%，结果9月份的销量 比8月份在(1)的条件下的最低销量增加了m%，9月份的销售利润达到6 600元，求m的值.
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