§13.1 算法与程序框图
2014高考会这样考 1.考查程序框图的应用，重点考查程序框图的功能及程序框图的补充；2.和函数、数列、统计等知识相综合，考查算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力． 复习备考要这样做 1.准确理解算法的基本概念、理解程序框图的含义和作用是解题的关键，所以复习时要立足双基，抓好基础，对算法语句的复习不需过难，仅需理解几种基本的算法语句；2.复习算法的重点应放在读懂程序框图上，尤其要重视循环结构的程序框图，弄清当型与直到型循环结构的区别，以及进入、退出循环的条件、循环的次数．
1． 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
2． 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法步骤的执行顺序将程序框连接起来． 3． 三种基本逻辑结构
(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．
其结构形式为
(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式． 其结构形式为
(3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)． 其结构形式为
4． 输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能
语句 输入语句 输出语句 赋值语句 5. 条件语句 (1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应． (2)条件语句的格式及框图 ①IF—THEN格式 IF 条件 THEN 语句体 END IF
②IF—THEN—ELSE格式 IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF 6． 循环语句
(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应． (2)循环语句的格式及框图． ①UNTIL语句 ②WHILE语句
一般格式 INPUT“提示内容”；变量 PRINT“提示内容”；表达式 变量＝表达式 功能 输入信息 输出常量、变量的值和系统信息 将表达式所代表的值赋给变量
[难点正本 疑点清源]
1． 在数学中，现代意义上“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步
骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成的． 2． 顺序结构、循环结构和条件结构的关系
顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构． 3． 关于赋值语句，有以下几点需要注意
(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3＝m是错误的．
(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．
(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“＝”．
4． 利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第
二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．
1． 如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．
答案 x>0？(或x≥0？)
???x， x≥0，?x，x>0，
解析 由于|x|＝?或|x|＝?故根据所给的程序框图，易知可填
－x，x<0－x，x≤0，????
“x>0？”或“x≥0？”．
2． (2012·福建)阅读如图所示的程序框图，
运行相应的程序，输出的s值等于________． 答案 －3
解析 第一次循环：s＝1，k＝1<4，s＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2； 第二次循环：k＝2<4，s＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3； 第三次循环：k＝3<4，s＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4； 当k＝4时，k<4不成立，循环结束，此时s＝－3. 3． 关于程序框图的图形符号的理解，正确的有
①任何一个程序框图都必须有起止框；
②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号； ④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的． A．1个 答案 B
解析 任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如a>b，亦可写为a≤b.故只有①③对．
4． (2011·课标全国)执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )
B．2个
C．3个
D．4个
( )
A．120 答案 B
解析 当输入的N是6时，由于k＝1，p＝1，因此p＝p·k＝1.此时k＝1，满足k<6，故k＝k＋1＝2.
当k＝2时，p＝1×2，此时满足k<6，故k＝k＋1＝3. 当k＝3时，p＝1×2×3，此时满足k<6，故k＝k＋1＝4. 当k＝4时，p＝1×2×3×4，此时满足k<6，故k＝k＋1＝5. 当k＝5时，p＝1×2×3×4×5，此时满足k<6，故k＝k＋1＝6. 当k＝6时，p＝1×2×3×4×5×6＝720， 此时k<6不再成立，因此输出p＝720.
5． (2012·辽宁)执行如图所示的程序框图，则输出的S值是
( )
B．720
C．1 440
D．5 040
A．－1
2
B. 3
3C. 2
D．4
《步步高》高考数学第一轮复习考试算法与程序框图
