《金版新学案》高三一轮总复习[B师大]数学理科高效测评卷(六)
第六章 不等式、推理与证明
————————————————————————————————————— 【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合M＝{x|x＜4}，N＝{x|x－2x－3＜0}，则集合M∩N等于( ) A．{x|x＜－2} C．{x|－1＜x＜2}
2．下列不等式不一定成立的是( ) A．a＋b≥2ab(a，b∈R) 1
C．x＋≥2(x∈R)
2
2
2
2
B．{x|x＞3} D．{x|2＜x＜3}
B．a＋3＞2a(a，b∈R) D.
2
a＋b2
x≤
a2＋b2
2
(a，b∈R)
3．下列命题中的真命题是( ) A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＞b，则a＞b2
2
B．若|a|＞b，则a＞b D．若a＞|b|，则a＞b
2
2
22
1
4．类比梯形的面积公式：S＝×(上底＋下底)×高，可推知上底半径为r1，下底半径
2为r2，母线长为l的圆台侧面展开图扇环的面积公式S扇环等于( )
1
A.(r1＋r2)·l 2C．π(r1＋r2)·l
B.
π
(r1＋r2)·l 2
D．以上都不对
5．已知c＞1，x＝c＋1－c，y＝c－c－1，则x，y之间的大小关系是( ) A．x＞y C．x＜y
B．x＝y
D．x，y的关系随c而定
6．某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0＜t≤30)的关系大致满足f(t)＝
t2＋10t＋16，则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为
( )
A．18 C．20
B．27 D．16
f10
10
)的月饼最少为
y≥1，??
7．已知实数x，y满足?y≤2x－1，
??x＋y≤m.
数m等于( )
A．7 C．4 8．设D是由?
??
如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实
B．5 D．3
x－yx＋y≥0，
??y≥0
所确定的平面区域，记D被夹在直线x＝－1
和x＝t(t∈[－1,1])间的部分的面积为S，则函数S＝f(t)的大致图象为( )
9．对一切实数x，不等式x＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．[－2，＋∞) C．[－2,2]
B．(－∞－2) D．[0，＋∞)
2
10．(2024·全国新课标卷)已知?ABCD的三个顶点为A(－1,2)，B(3,4)，C(4，－2)，点(x，y)在?ABCD的内部，则z＝2x－5y的取值范围是( )
A．(－14,16) C．(－12,18)
B．(－14,20) D．(－12,20)
→→
11．已知M是△ABC内的一点，且AB·AC＝23，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△
MAB的面积分别为，x，y，则＋的最小值是( )
2xyA．20 C．16
??x－2x－3≤0，
12．若不等式组?2
?x＋4x－1＋a?
2
114
B．18 D．19
≤0
的解集不是空集，则实数a的取值范围是
( )
A．(－∞，－4] C．[－4,20]
B．[－4，＋∞) D．[－40,20)
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
题 号 得 分 第Ⅰ卷 第Ⅱ卷 二 17 18 19 20 21 22 总 分 2
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13．(2024·宁夏银川一模)已知M＝{x|x＋x－6≤0}，N＝{x||2x＋1|＞3}，则M∩N等于________．
14．已知关于x的不等式
ax－1?1?则a＝________.
＜0的解集是(－∞，－1)∪?－，＋∞?，x＋1?2?
x≤a恒成立，则a的取值范围是________．
x＋3x＋1
15．(2024·山东卷)若对任意x＞0，2
x－y－2≤0，??
16．设实数x，y满足?x＋2y－5≥0，
??y－2≤0，
则u＝－的取值范围是________．
yxxy三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
???4
17．(12分)设集合A＝{x|x＜4}，B＝?x?1＜
x＋3???
2
??
?. ??
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x＋ax＋b＜0的解集为B，求a、b的值．
2
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