平面截圆锥面 同步练习
一，选择题
1，用一个过圆锥面顶点的平面去截圆锥面，则截线为（ ） A，椭圆 B，双曲线 C，抛物线 D，两条相交直线 2，一圆锥面的母线和轴线成30°角，当用一与轴成30°角的不过顶点的平面去截圆锥面时，所截得的截线是（ ）
A，椭圆 B，双曲线 C，抛物线 D，两条相交直线
3，已知AD是等边⊿ABC上的高，直线l与AD相交于点P，且与AD的夹角为?，当l与AB（或AB的延长线），AC相交时，?的取值范围是（ ）
??????????????A，?0,? B，?0,? C，?,? D，?,?
?32??62??6??3?4，一圆锥面的母线与轴成?角，不过顶点的平面和轴线成?角，且与圆锥面的交线是椭圆，则?和?的大小关系是（ ）
A，??? B，??? C，??? D，无法确定 二，填空题
5，如图所示，AD为等腰三角形ABC底边BC上的高，∠BAD=?，直线l与AD相交于点P，且与AD的夹角为?(0???A?2)，则有：
? l? PCBD
???时，直线l与AB（或AB的延长线） ； ???时，直线l与AB平行，l与AB ； ???时，直线l与BA的 6，在空间中取直线l为轴，直线l?与l相交于O点夹角为?，l?围绕l旋转得到以O为顶点，l?为母线的圆锥面。任取一个平面?，若它与轴l的交角为?（当?与
，则 l平行时，记??0）
???，平面?与圆锥的交线为 ； ???，平面?与圆锥的交线为 ； ???，平面?与圆锥的交线为 。
7，在圆锥的内部嵌入Dandelin双球，一个位于平面?的上方，一个位于平面?的下方，并且与平面?与圆锥面均相切，则两切点是所得圆锥曲线的 。 三，解答题
8，椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e?l:x?y?5?2?0的最短距离为1，求椭圆的方程
3，椭圆上各点到直线2
9，定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y2?x上移动，设线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离。
参考答案
1，D 2，C 3，D 4，A 5，相交 不相交 延长线相交 6，椭圆 抛物线 双曲线 7，两焦点
8，解：
?e?3?a2?4b22x2y2设椭圆方程2?2?1,与x?y?5?2?0平行的直线方程为4bbx?y?m?0?x2y2?联立?4b2?b2?1得5x2?8mx?4m2?4b2?0,??x?y?m?0令??0,即:64m2?4?4?5(m2?b2)?0?m2?5b2?椭圆上的点和x?y?5?2?0的距离为1,?5?2?m2?1?m?5或m?5?22(舍去)x2?b?1,故所求的椭圆方程为?y2?149，解：
2
11?AF?x1?,BF?x2?,44315若AB过F,则AF?BF?AB,此时点M到y轴距离为??;244115若AB不过F,则AF?BF?AB,即x1??x2??3,x1?x2?,
442从而M的横坐标,显然弦AB过焦点F时,距离最短.1设过F的直线方程为y?k(x?).4?y2?xk2k2?22联立??0 1,kx?(?1)x?y?k(x?)216?4?52,?k??,即直线存在,42
5?点M到y最短距离为.4?xM?
备课参考高二数学北师大选修同步练习：第章 平面截圆锥面 含答案
