?ty61??2.18 ?t228?y?b?t182?2.18?28120.96???17.28 a?n77?y?y?26 或a?n 或b? ?yc?17.28?2.18t 或yc?26?2.18t 预测2006年和2008年的产量资料如下：
y2006?17.28?2.18?9?36.9?万吨? 或y2006?26?2.18?5?36.9?万吨?
y2008?17.28?2.18?11?41.26?万吨? 或y2008?26?2.18?7?41.26?万吨?
4．（本题13分）
产品 名称 甲 乙 丙 合计 计量 单位 套 吨 台 — 产量 基期 300 460 60 — 报告期 320 540 60 — 价格（元） 基期 360 120 680 — 报告期 340 120 620 — p0q0 108000 55200 40800 204000 p1q1 108800 64800 37200 210800 p0q1 115200 64800 40800 220800 ∴（1）三种产品的产值指数、产量指数和价格指数分别为： kpq??p1q1210800??10.33%
?p0q0204000 ?p1q1??p0q0?210800?万元? ?204000?6800 kq??p0q1220800??108.2%
?p0q0204000?万元? ?p0q1??p0q0?220800?204000?16800 kq??p1q1210800??95.5%
?p0q1220800?万元? ?p1q1??p0q1?210800?220800?－10000
（2）利用两因素分析产值变动的原因如下： ｛
103.3%?108.2%?95.5%?6800?16800??－10000
分析：三种产品总的产值报告期比基期增长了3.3%，是由于产量增长了8.2%和价格
下降了4.5%两因素的共同影响；三种产品总的产值报告期比基期增加了6800万元，是因为产量的增加使得产值增加了16800万元和价格的下降使得产值减少了10000万元这两个因素共同所致。
统计学原理试题（7）参考答案
一、单项选择题：(每小题1分,共20分)
1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A 11.A 12.B 13.D 14.A 15.C 16.B 17.D 18.B 19.B 20.D 二、多项选择题：（每小题2分，共10分）
1.BDE 2.CD 3.ADE 4.ADE 5.AE 三、判断题：（每小题1分，共10分。正确的打“√”错误的打“×”不说理由。） 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 6.√ 7.× 8.√ 9.× 10.√ 四、简答题：（每小题5分，共10分） 1.说明标志和指标之间的关系。
答：区别：⑴标志是说明总体单位特征的名称，而指标是说明总体数量特征的概念和
数值；
⑵标志有能用数字表示的数量标志和用文字表示的品质标志，而指标都是
用数字表示的。
联系：⑴随着研究目的的变化，在一定条件下，标志和指标可以转化； ⑵许多指标的数值可以由总体单位的数量标志值简单汇总而得。 2.时期数和时点数的主要区别是什么？ 答：时期数和时点数的主要区别是：
⑴指标数值的搜集是否连续登记。时期数一般要进行经常性调查，对搜集的数据
应连续登记；而时点数一般需要进行一次性调查，不连续登记。
⑵指标数值是否可以累计。不同时间的同类时期数可以直接相加；而不同时间的
同类时点数不能直接相加。
⑶指标数值是否与时间长度有关。时期数的大小与时期长短有直接关系，时期越
长，指标数值越大；而时点数的大小与相邻时点间的时间间隔长短无直接关系。
五、计算题：（原题省略，以下均为计算过程和结果） 1. （本题15分） 月工资分组（元） 700以下 700～800 800～900 900～1000 1000以上 合 计 人数（人）f 15 20 30 20 15 100 组中值（x） 650 750 850 950 1050 — xf 9750 15000 25500 19000 15750 85000 ?x?x?0 2f 600000 200000 200000 600000 1600000 （1）乙车间工人的平均工资、工资标准差和标准差系数分别为：
?x乙??xf85000??850?元??f100?乙?x?xf1600000???16000?126.5?元?
?f100??2??乙??乙x乙?100%?126.5?100%?14.88?0又?x甲?850?元? （2）
?甲?141.4?元??甲141.4??甲??100%??100%?16.64%x甲850而??乙?14.88%???甲???乙
?乙车间工人的平均工资的代表性更高！ 2．（本题10分）
年 份 环比增长速度（%） 定基增长速度（%） 计算式：⑴
1995 — — 1996 6 6 1997 7 13.42 1998 8 22.49 1999 9 33.52 2000 10 46.87 a96?1?106%?1?6% a95?a97a96?a97113.42%??1????1??1?7% ?a?a96a106???95 ⑵
?a96a97a98?a98??1?????1??106%?107%?108%??1?22.49% ⑶??a95?a95a96a97?
⑷
?a96a97a98a99?a99?1???a?a?a?a???1??1.06?1.07?1.08?1.09??1?33.52% a95969798??95?a00a99?a00146.87%???1???1??1?9.998%?10% ⑸??a99133.52%?a95a95? 3．（本题12分）
单位：万人 年份 年末人口数y 1996 1997 1998 1999 2000 2001 合计 22 24 30 36 44 54 210 t t2 ty （22）（-110） （48）（-72） （90）（-30） （144）（+36） （1）（-5） （1）（25） （2）（-3） （4）（9） （3）（-1） （9）（1） （4）（+1） （16）（1） （5）（+3） （25）（9） （220）（+132） （6）（+5） （36）（25） （324）（+270） （21）（－） （91）（70） （848）（+226）
设yc?a?bt ?b?n?ty??t??yn?t2???t?2?6?848?21?210678??6.46 1056?91?212?ty226??3.23 70?t2?y?b?t210?6.46?21??12.39 a?n6?y210?y??35 或a?n6 或b? ?yc?12.39?6.46t 或yc?35?3.23t 预测2002年末和2004年末的人口总数为
y2002?12.39?6.46?7?57.61??努y2002?35?3.23?7?57.61??
y2004?12.39?6.46?9?70.53?? y2004?35?3.23?11?70.53??
4．（本题13分） 产品 名称 总生产费用（万元） 基 期 报告期报告期比基期产量 增长（%） 15 12 8 — kq kqp0q0 p0q0 甲 乙 丙 合计 35 20 45 100 p1q1 43 24 48 115 115 112 108 — 40.25 22.4 48.6 111.25 (1)三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总生产费用分别为：
kq??kq?p0q0?p0q0?111.25?111.250
?kq?p0q0??p0q0?111.25?100?11.25?万元?三种产品的总生产费用总指数和增减的总生产费用分别为：
kpq??p1q1115??115%?p0q0110
?p1q1??p0q0?115?100?15?万元?（2）三种产品的单位成本总指数及由于单位成本变动而增加的总生产费用分别为：
kp?kpqkq?115%?103.371.25%
?p1q1??kq?p0q0?115?111.25?3.75?万元?（3）结合两因素分析进行简要说明如下：
?115%?111.25%?103.37%??15?11.25?3.75??
说明：三种产品的总生产费用总指数报告期比基期增长了15%，是因为产量增长了11.25%和单位成本增长了3.37%两因素共同所致；三种产品的总生产费用报告期比基期增加了15万元，是由于产量的增加使得总生产费用增加了11.25万元和由于单位成本的增加使得总生产费用增加了3.75万元这两个因素共同影响的结果。
∴（1）三种产品的产值指数、产量指数和价格指数分别为： kpq??p1q1210800??10.33%
?p0q0204000 ?p1q1??p0q0?210800?万元? ?204000?6800 kq??p0q1220800??108.2%
?p0q0204000 ?p0q1??p0q0?220800?204000?16800?万元? kq??p1q1210800??95.5%
?p0q1220800 ?p1q1??p0q1?210800?220800?－10000?万元? （2）利用两因素分析产值变动的原因如下： ｛
103.3%?108.2%?95.5%?6800?16800??－10000
分析：三种产品总的产值报告期比基期增长了3.3%，是由于产量增长了8.2%和价格下降了4.5%两因素的共同影响；三种产品总的产值报告期比基期增加了6800万元，是因为产量的增加使得产值增加了16800万元和价格的下降使得产值减少了10000万元这两个因素共同所致。
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