【高教版】中职数学基础模块上册：3.3《函数的实际应用举例》教学设计

3.3函数的实际应用举例 课程分析

中专数学课程教学是专业建设与专业课程体系改革的一部分，应与专业课教学融为一体，立足于为专业课服务，解决实际生活中常见问题，结合中专学生的实际，强调数学的应用性，以满足学生在今后的工作岗位上的实际应用为主，这也体现了新课标中突出应用性的理念。

分段函数的实际应用在本课程中的地位：

（1） 函数是中专数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个中专数学

之中，分段函数在科技和生活的各个领域有着十分广泛的应用。 （2） 本节所探讨学习分段函数在生活生产中的实际问题上应用，培养学生

分析与解决问题的能力，养成正确的数学化理性思维的同时，形成一种意识，即数学“源于生活、寓于生活、用于生活”。

教材分析

教材使用的是中等职业教育课程改革国家规划教材，依照13级教学计划，函数的实际应用举例内容安排在第三章函数的最后一部分讲解。本节内容是在学生熟知函数的概念，表示方法和对函数性质有一定了解的基础上研究分段函数，同时深化学生对函数概念的理解和认识，也为接下来学习指数函数和对数函数作了良好铺垫。根据13级学生实际情况，由生活生产中的实际问题入手，求得分段函数此部分知识以学生生活常识为背景，可以引导学生分析得出。 学情分析

（1）知识层面：学生在学习了一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数这些基本初等函数图像和性质，对函数有一定程度的认识和理解；在本

学期对函数知识又进一步系统的学习，加深学生对函数概念和性质的理解，为学习分段函数奠定良好的基础。

（2）能力层面：学生对函数具有一定的理解，在此基础上能够建立简单实际问题的分段函数的关系式，通过分段函数的应用，培养学生分析与解决问题的能力，了解什么是数学建模，提高学生基本科学素质。 教学目标

（1）知识目标：能够根据简单的实际问题，建立分段函数的关系式，会画分段函数的图象并求简单的分段函数的定义域和值域。

（2）能力目标：引导学生理解数学建模的方法，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会分类讨论思想以及从一般到特殊等学习数学的方法；加强学生对实际生活中的数学背景知识及应用的认知，学生不仅可以将其应用到专业学习上，更能从数学的角度提升对各种问题知识感性认识和理解分析能力。

（3）情感态度与价值观：引导学生将实际问题用数学语言抽象概括，建立相应的数学模型，培养学生分析问题及概括总结的能力，形成主动探求知识、合作交流的意识与品质。 教学重难点

重点： 掌握并理解分段函数的定义。 难点： 建立实际问题的分段函数关系式。 教学方法

讲、议结合，根据实际例子讲解分段函数的应用，通过学生的学习反思，引出重要的数学方法—数学建模，课堂注重学生合作学习与自主探究。