欧阳科创编 2024.02.05
第一章习题答案
时间：2024.02.05 创作：欧阳科 略
第二章习题答案 2.1
（1）非平稳
（2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376
（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2
（1）非平稳，时序图如下
（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 2.3
（1）自相关系数为：0.2024 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.0940.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.0660.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118
（2）平稳序列
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（3）白噪声序列 2.4
LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平?=0.05，序列不能视为纯随机序列。 2.5
（1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6
（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1E(xt)?0,Var(xt)?3.2 ?1?3.3
7,?2?1 15151?1.96,?2?0.72?0.49,?22?0 21?0.7E(xt)?0,Var(xt)?1?0.15?1.98
(1?0.15)(1?0.8?0.15)(1?0.8?0.15)欧阳科创编 2024.02.05
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?1?0.8?0.70,?2?0.8?1?0.15?0.41,?3?0.8?2?0.15?1?0.22
1?0.15?11??1?0.70,?22??2??0.15,?33?0
3.4 ?1?c?0,
1?,??1? 1?c????k??k?1?c?k?2,k?23.5 证明:
该序列的特征方程为：?3-?2-c??c?0，解该特征方程得三个特征根：
?1?1，?2?c，?3??c
无论c取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。证毕。
3.6 (1)错 （2）错 （3）对 （4）错 （5）
3.7 该模型有两种可能的表达式：xt??t?1?t?1和xt??t?2?t?1。
23.8 将xt?10?0.5xt?1??t?0.8?t?2?C?t?3等价表达为 展开等号右边的多项式，整理为 合并同类项，原模型等价表达为
当0.53?0.4?C?0时，该模型为MA(2)模型，解出C?0.275。 3.9
E(xt)?0,Var(xt)?1?0.72?0.42?1.65
?1??0.7?0.7?0.40.4??0.59，?2??0.24，?k?0,k?3
1.651.65?kC2)??2??，所以该序列为3.10 （1）证明：因为Var(xt)?lim(1k??非平稳序列。
（2）yt?xt?xt?1??t?(C?1)?t?1，该序列均值、方差为常数，
22?E(yt)?0,Var(yt)??1?(C?1)????
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时间序列分析基于R——习题答案之欧阳科创编
