广东省海丰县林伟华中学09-10学年高一数学下学期期末复习试卷 新人教A版
海丰县林伟华中学高一数学期末复习试卷·必修1
班级 姓名 座号
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、已知集合A?xx?3k,k?Z,B?xx?6k,k?Z, A与B之间的关系是（ ） A A?B B A?B C A=B D A∩B=?
2、下列各组函数f?x?与g?x?的图象相同的是 （ ）
A、f?x??x,g?x???????x?
2x4B、f?x??x,g?x??2
x2C、f?x??1,g?x??x0
?x?x?0?D、f?x??|x|,g?x??? ????x?x?0?3. 方程2x?x?2?0的解所在的区间为 （ ）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2） D、（2，3）
4、知函数f?x?的定义域为?0,???，且在?0,???上递增，则不等式f?x??f?2x?3? 的解集是 （ ）
?3 ?A、???,3? B、?3,??? C、 ? D、?0,3? ,3??2?
5、函数f?x???x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A、a?5
11?xB、a?3
C、a?3 D、a??5
N= ( )
6、已知函数f?x???的定义域为M，g?x??ln?1?x?的定义域为N，则MA. xx??1 B. xx?1 C. x?1?x?1 D. ?
7、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是 （ ）
x1?1?A、y??x B、y? C、y??? D、y?log2x
?2?x
??????28、函数f (x)为R上的奇函数，且当x<0时， f (x) =x (x－1) , 则当x>0时, f (x) =（ ）
A、 x (x－1) B、 －x (x－1) C、 x (x+1) D、－x (x+1) 9、定义在R上的函数f?x?满足f?xy??f?x??f?y??x,y?R?且f?8??3，则fA.
?2??
1133 B. C. D. 24816210、a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是
f1?x??x，f2?x??x，f3?x??log2x，f4?x??2x如果运动的时间足够长，则运动在最前面
12的物体一定是 （ ） A、a B、b C、c D、d
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二、填空题（每小题4分，共20分）
11、幂函数f?x?的图象过点3,3，则f?x?的解析式是_____________. 12、三个数60.7，0.76，log0.76的大小关系是 _ ???x2?2 x?213、设函数f?x???，且f?x0??18，则x0? 。
?2x x?214、已知f?x?1??x?2x?3，则f?x?? 。
215、若?a?1?4??2a?2?4，则实数a的取值范围是 三、解答题（6小题，共80分）
16、（12分）已知集合A?{x|3?x?7},B?{x|2?x?10},C?{x|x?a}，全集为实数集R (1)求A
17、（12分）计算： ①log3
13?????321?33246527?lg25?lg4?ln(e)?log33；②??2a?b??3?a?b????4?a?b?
??????211B，?RA?B； (2)如果AC≠?，求实数a的取值范围.
18、（14分）讨论函数f?x??
2的单调性，并求出当x??0,5?时，函数f?x?的值域 x?119、（14分）已知函数f?x??ax?b是定义在???,???上的奇函数，且x2?1- 2 - / 6
?1?2f???。 ?2?5广东省海丰县林伟华中学09-10学年高一数学下学期期末复习试卷 新人教A版
（1）求函数f?x?的解析式；（2）求证：函数f?x?在??1,1?上是增函数。
20、（14’）已知函数f(x)?x?2ax?2,x???5，5?，
2（1）当a=1时，求f(x)的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数.
21、（14’）定义在R上的函数f(x)，对任意的x,y?R，f(x?y)?f(x?y)?2f(x)f(y)， 且f(0)?0。
①求证：f(0)?1 ； ②求证：f(x)是偶函数。
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参考答案：
?x?3?x?2x?3?3??1、B；2、D；3、用代入法验证：B；4、由?3??x?3，选C；
2?2x?3?0?x??25、A．因为抛物线开口向下，对称轴为x?a?1，要使f?x?在（-∞，4）上是增函数，需 4?a?1?a?5
6、C．由1?x?0?x?1，∴M??x|x?1?，由1?x?0?x??1，∴N??x|x??1?
∴MN??x|?1?x?1?
7、D；8、D。当x?0时,-x?0，又f?x?是奇函数， ∴f?x???f??x?????x???x?1???x?x?1? 9、A．由已知
f?8??f?2?4??f?2??f?4??f?2??f?2?2??3f?2??3f∴f；10、D ?2??12a?2?2?6f??2??31111、设y?x，把点代入得：3?3,a?,?f?x??x2；
20.7612、6?0.7?log0.76；
a2213、由f?x0??18，当x0?2时，有x0?2?18?x0?16?x0??4；当x0?2时，有
2x0?18?x0?9，∴x0?9或x0??4；
14、∵f?x?1??x?2x?3??x?1??4，∴f?x??x?4
22215、设f?x??x所以有?14，由于
f?x?在定义域?x|x?0?上是增函数，
?a?1?2a?2?1?a?3
?2a?2?016. (1)AB?{x|2?x?10}；RA?{x|x?7或x?3}；
(CRA)B?{x|2?x?3或7?x?10}
(2)A?{x|3?x?7},AC??，?a?3
17：
①log327?lg25?lg4?ln(e)?log33?log3(3)?lg(25?4)?2?log3(3)=
2321231?2?2??1；
221123115131??????????3336253②??2a?b2??3?a?b3????4?a4?b??a334?b236?a4
2????2??18、（14分）（1）∵函数f?x?的定义域是xx??1 ∴ 情形1：设?x1、x2????,?1?且x1?x2，则
??f?x1??f?x2??2?x2?x1?22?? x1?1x2?1?x1?1??x2?1?- 4 - / 6
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∵x1?x2??1，∴x1?1?0,x2?1?0,x2?x1?0
2?x2?x1??0，即f?x1??f?x2? ∴
?x1?1??x2?1?∴函数f?x?在???,?1?上是减函数. 情形2：设?x1、x2???1,???且x1?x2，则
f?x1??f?x2??2?x2?x1?22?? x1?1x2?1?x1?1??x2?1?∵?1?x1?x2，∴x1?1?0,x2?1?0,x2?x1?0 ∴
2?x2?x1??0，即f?x1??f?x2? ?x1?1??x2?1?∴函数f?x?在??1,???上是减函数.
综上所述，函数f?x?在???,?1?或??1,???上是减函数. （2）由（1）的讨论知，函数f?x?在??1,???上是减函数. ∵?0,5????1,???，∴函数f?x?在?0,5?上是减函数. ∴函数f?x?在?0,5?上的最大值是f?0??2，最小值是f?5??∴函数f?x?在?0,5?上的值域是?,2?
319、①∵f?x?奇函数，∴f??x???f?x?，即
1. 3?1????ax?bax?b??,?ax?b??ax?b，∴b?0 x2?1x2?11a2axx?1?22?,a?1，∴f?x??2∴f?x??2，又f???，∴
15x?1x?1?2?5?14②任取x1,x2???1,1?且x1?x2
f?x1??f?x2???x1?x2??1?x1x2? x1x2??x12?1x22?1?x12?1??x22?1?22∵?1?x1?x2?1，∴?1?x1x2?1,x1?x2?0,1?x1x2?0,x1?1?0,x2?1?0，
∴f?x1??f?x2??0,f?x1??f?x2?
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