谈数学教育观、数学教学方法、数学教学模式三者之间的关系

谈数学教育观、数学教学方法、数学教学模式三者之间的关系

姓名：方雪艳

有人曾问：“是否存在有效的数学教学方法？”“何种教学方法才是有效的？” 教学工作时培养人的复杂工程，那么怎样有效地开展数学教学呢？在漫长的数学教育中，怎样使学生由不知变为知，由教师帮助下的学习转化为独立地获取知识，发展能力，这是我们所有数学教师考虑得最多，也是最感棘手的一个问题。在新课改形势下，现代教学方法已形成以下五个特点：以发展学生的智能为出发点，以调动学生的积极性和充分发挥教师的主导作用相结合为基本特点，注重对学生学习方法的研究，重视学生的情绪生活，对传统教学法适当保留，并加以改造。当今有许多教师纷纷推出了一些新颖的，富有成效和特色的新教学法。下面，我将在一般的数学论的基础上，对数学教育观、数学教学方法、数学教学模式这三者紧密相关而又互相不同的问题，谈谈我个人对它们三者之间联系的一些看法。 1．数学教育观

数学教育观是人们关于数学教育本质认识的集中体会。主要包括数学教育目的观，数学教育过程观，数学教育人才观，数学教育价值观。 1.2数学教育观观点及其特点 1.2.1严格训导的数学教育观

“强调数学是一个严格的真理体系，数学是由固定的规则构成的。认为能力是由遗传因素所决定的，这种能力可以通过教育获得实现。以教师为中心，要求教师通过对学生实施严格的纪律约束实现教学目标。教学上强调严格传授和强迫练习，重视书面练习和机械学习。 1.2.2技术实用主义的数学教育观

“把数学看作是无异议的有用知识体，价值标准是实用主义。同严格训导的数学教育观一样，也认为能力是先天固有的，需要通过教学才能显现其潜能。认为只要交给学生适当水平的数学，就可以为其未来就业的需要做好准备。在数学教学上，强调技能教学，表现出对数学技能（例如信息技术培训）的热衷以及对应用数学和数学建模的倡导。认为激发学生学习的核心在于“教学艺术”，即技术与教育相适应的教学。以教师为中心，要求教师通过对学生实施严格的纪律约束实现教学目标。教学上强调严格传授和强迫练习，重视书面练习和机械学习。 1.2.3旧人文主义的数学教育观

把数学看作是基于理性和逻辑的结构化的纯知识体，认为应用数学是纯技术的、低级的。把推理、理性和逻辑视为数学知识的核心，强调数学的结构、概念层次、严密性以及数学的文化价值。在数学教学活动中强调把数学当作一个广泛结构化的知识体加以理解和接受。认为教师的作用在于有意义地讲授和解释，希望通过多种教学方法和良好的师生关系，使学生经过深入学习，理解并欣赏纯数学的知识和美学价值。

1.2.4进步教育派的数学教育观

虽然也把数学看作是绝对的必然真理，但认为数学作为一种语言是主观知识、是人对真理的逐步接近，强调个人在真理认识过程中的作用。认为数学教育的目的在于通过数学学习，促进人的全面发展，并培养学生的创造性和自我实现精神。进步教育派承认个体数学能力之间存在差异，鼓励学生在数学学习活动中的自主探究和学习方法的多样性，提倡培养学生对数学得到自信心和积极性。 1.2.5大众数学派的数学教育观

“认为数学是动态的、猜测的、拟经验的、可错的、历史的，数学真理是可以修正的，数学学习是学生对数学客观知识的主观建构，是学生根据自己的体验、用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识，即一种‘再创造’（弗赖登塔尔）。大众数学派采用历史的、人文的视角看待数学，提倡‘为所有人的教育’，提出‘为大众的数学’（mathematics for all ）。在数学教学和学习上，倡导诸如问

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题提出、师生互动、小组学习、自主探究、研究性学习、开放式教学等方式。” 2．数学教学方法

教学方法是指完成教学任务所使用的工作方法，它包括教师教的方法和学生学的方法。因此，教学方法应全面地理解为：是教与学的双边活动及其相互结合；是为完成教学任务和达到教学目的服务的；包括各种各样的具体方式和手段。 作为数学教师，应当对主要的一些数学教学方法有一个全面、系统的了解。这样，才能根据具体的教学内容、教学对象和不同的课型合理地选用不同的教学方法，而且还可以在这些教学方法的基础上，自己去探索和创立一些新的教学方法。

2.1国外的教学方法 2.1．1道尔顿教学法

“道尔顿教学法是一种针对学生个别差异而实行的个别化教学方法，是为克服传统的班级授课制的弊端而进行的改革。在由裴斯泰洛奇开始、赫尔巴特继承下来的课堂口授教学中，教师对全班学生作同样的讲解，根本不考虑学生在能力、知识准备等方面的差异。当时许多教育家批评说，这种班级授课形式和刻板的一年一度的升级，已经成为了教育上再也不能容忍的陈规旧习。于是开始出现了一些使教学方法适应个别需要的改革试验。由美国的帕克赫斯特倡导发展的道尔顿教学法是当时最著名最广为传播的个别教学法。这种教学法把课程中的学习科目分成两部分。对学术性科目，教师和学生订立高度个别化的合同，学生个别地学习；对职业性、社会性和自然科学的科目，采用班组教学形式，学生按班不按年级地进行学习。实施道尔顿教学法时，学生要与教师签订一个合同。在学年开始时，所有12个月的学习内容都交待给学生们。学生们可以按自己的进度学习，用他们自己认为最好的方法去组织学习。这样的安排能保证学生理解学习任务，并使学生学有目标，有责任感。

道尔顿教学法的基本特征是每门学科都有一个实验室，并配有一名专业教师。在实验室内，学生根据学习合同自由地学习，不受课程时间表的限制，鼓励进行小组学习，要求实验室中班级的所有学生在一定时间内应一起学习，一起讨论，学生进步的情况用图表记录下来，教师和学生定期进行评论，作为学生进步和实施帮助的一种极重要的手段。书面作业是合同制的中心。这些作业是由熟悉各门学科的专业教师，详尽地根据每门学科的书籍、设备及其他相应实验室所具有的教材编制的。学校白天上课的时间一般是这样分配的：8：45到12：00是自由学习时间，用以完成合同指定的作业；12：00到12：30是学生集会和教师会议时间；从12：30到13：00午餐前，是小组评论进展的时间。下午的课以班组为单位开展职业性活动或娱乐性活动。

道尔顿教学法的革新性质十分突出。他取消了课堂教学形式，教室成了‘车间’、‘实验室’、‘会议室’，教师成了顾问，儿童依靠的是自己的智能和创造力。它的积极价值在于，鼓励了心理学先驱对儿童个别差异性的认识，给学生创造了选择适合自己能力和素质发展步骤的细心计划的教学空间求发展的条件。但是延续到30年代，在实施道尔顿制的教育实践领域，后进生的问题、抄袭作业不求

独立发展的问题，日益显露出降低教学质量的弱点，虽然他在个别地区的顽强延续，在数十年后还依稀可见，但只能算是‘变式’了。为修正这些过激的做法，

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改进教学组织形式，传统的班级授课方式又开始‘回潮’。 2.1．2文纳特卡教学法

“文纳特卡制是美国教育家华虚朋于 1919 年在芝加哥市文纳特卡镇公立学校实验的一种教学制度。这种教学组织形式把课程分成两部分：一部分按学科进行，由学生自学读、写、算和历史、地理方面的知识技能；另一部分是通过音乐、艺术、运动、集会以及开办商店、编辑、出版、组织自治会来培养和发展学

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生的 ‘社会意识’。”2.2我国的数学教学方法

一般地认为，数学教学方法分为传统的教学方法和现代的教学方法两类，下面我们依据这种分法分别介绍主要的一些数学教学方法。 2．2．1传统的数学教学方法

传统的数学教学方法，是指在长期的数学教学实践活动中形成的、至今仍行之有效的各种教学方法，其中包括讲解法、谈话法、演示法、讨论法等。 2．2．1．讲解法

讲解法是由教师对教学内容进行有系统地讲述的一种教学方法。其特点是以教师为主导，利用口头语言作为传递知识的基本工具，学生是知识信息的接受者。 讲解法的优点：能够保持教师在教学中的主导地位，教学时间和进度便于教师控制，并且所授内容能保持流畅与连贯；便于重点内容的分析、难点的突破，易于帮助学生抓住问题的关键，节约教学时间。

讲解法的缺点：教学中学生参与少，容易造成被动接受知识的状态，不利于能力的培养；不易照顾学生中思维反应快与慢的两端，只能面向中等学生。 2.2．2谈话法

谈话法是教师根据教学内容和学生的实际情况，提出设计好的若干问题，用谈话的方式启发引导学生积极思考、探索，从而获得知识的一种教学方法。

谈话法的主要特点是师生之间不像讲授法那样，教师讲，学生听，信息单项交流，而是信息的双向交流。在谈话中，师生之间都可以获得反馈信息，根据这些反馈信息可以及时地调整和改善教与学的活动。这种教学过程，既可以使学生融会贯通地掌握知识，又能发展学生的智力，而且，在经常问答的过程中还锻炼了学生的表达能力。

谈话法的优点：突出课堂教学中师生的双边活动，有利于信息反馈；课堂气氛活跃，有利于促进学生积极思维，有利于对学生能力的培养。

谈话法的缺点：教学组织比较困难，教学时间不易控制。 2．2．3演示法

演示法是教师将教材内容用实物或教具演示出来，或做示范性实验来说明或印证所授知识的一种教学方法。在数学教学中，演示法主要用于概念(或部分命题)教学。

演示法大体可分为四种：①图片、图画、挂图的演示；②教具、实物模型的演示；③幻灯、录音、录像、教学电影的演示；④实验演示。

演示法的优点：可以使学生获得丰富的感性材料，加深对概念本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力；能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性。

演示法的缺点：实用范围受教学内容、教学设施所限。

2．2．4讨论法

“讨论法是学生根据教师所提出的问题，在集体中，相互交流个人的看法，相互启发、相互学习的一种教学方法。

讨论法的主要特点是：信息交流既不同于讲解法的单向交流，也不同于谈话法的双向交流，而是讨论集体成员之间的多向信息交流。学生的发言可以及时获得反馈信息，调节自己的观点，课堂气氛活跃。

讨论法的教学程序：(1)学生自学。教师指定自学内容，提出学习目标、并指出重、难点。(2)自行讲解。教师把要讨论的内容，按概念、命题、例题、习题等分成若干单元，把学生分成小组或全班一起进行讨论，讨论时可选出主讲人，以主讲人讲述为主，其余成员补充为辅。(3)相互讨论。在教师启发下，对主讲的结果正确与否？有无不同解法等进行讨论。(4)单元结论。在相互讨论之后，教师归纳出正确结论，进行单元小结。(5)全课总结。待所设计的每个单元都讨论结束后，教师对全课内容进行总结，布置相应的练习、作业。

讨论法可使每个学生展示自己的思想，这样的交流可以促使他们认知结构的完善。另外，也可以发挥每个人的个性特征，增强他们的自信心和创造力。这种

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方法在国外是普遍采用的方法，而在我国却用之甚少，很值得深入研究。” 2.3教改中的几种数学教学方法 2.3.1自学辅导法

自学辅导教学法是中国科学院心理研究所卢仲衡教授首先提出的。他运用有关学习的九条心理学原则，对初中数学自学辅导教学进行了深入研究，主编了初中数学自学辅导教材，从60年代起在全国许多地区展开了中学数学自学辅导的教学实验，取得了富有意义的成果。

“自学辅导教学就是在教师的指导和辅导下，以学生自学为主的一种教学方法。它的优点在于能更多地调动学生学习的主动性，并且能较好地发挥教师的主导作用，有利于培养学生独立思考、独立学习的能力。自学辅导教学法的运用，需要有专门编写的一套适合于自学的教材、练习册和测验本。教学过程分为下面四个阶段。(1)领读阶段。主要是教给学生阅读方法。阅读分粗读、细读、精读，粗读是浏览一遍教材，知其意；细读是对教材逐字句地读，钻研教材的内容、概念、公式和法则；精读是要概括内容，在深入了解教材的基础上记忆。领读阶段约需一至两周的时间。 (2)启发自学。主要是使学生适应自学辅导教学这种教学方式，逐渐形成自学习惯。具体做法是：教师拟定启发自学提纲和小结检查提纲，让学生在课堂上自学35分钟，然后按小结检查提纲提问，训练口语表达，小结巩固收获。启发自学提纲和小结检查提纲要详细而浅显，使大部分学生都能完满答出。自学时，教师重点帮助一些差生。每节课一开始，教师可用几分钟时间规定学习进度，出示阅读提纲，对疑难处略作启发性引导；学生自学阅读课本，做练习，对答案。教师巡视课堂，了解学习情况，辅导答疑；下课前10分钟，教师按提纲提问，集体纠错，做小结。启发自学阶段约需两个月左右的时间。(3)自学辅导阶段。在初步形成自学习惯、掌握自学方法的基础上，加强学生自学过程中的独立性。这一阶段，教师不再给启发自学提纲，只是指出应注意之处，鼓励学生边自学边概括，写章节、单元总结，归纳知识之间的逻辑关系。教师着重帮助差生转化到一般水平或先进水平，同时注意发挥优秀生的潜力。这一阶段约需半年至一年。(4)独立自学阶段。这一阶段加大学生自学的独立性，一直延续

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到初中毕业。”

在整个自学辅导学习阶段，教师应贯彻下列七条原则：①寓心理学原则于教

学之中；②在教师指导下以学生自学为主；③强化动机；④班集体教学与个别指导相结合；⑤启、读、练、知相结合；⑥自检与他检相结合；⑦尽量采用变式复习以加深理解、巩固知识。 2.3.2单元教学法

单元教学法就是根据知识整体的结构，把教学内容组织和划分为若干教学单元，并按教学单元分段进行教学的方法。

单元教学法的教学步骤是根据让学生主动学习知识和技能的认识程序来设计的。每当一个新单元开始，教师都把整个单元教学的目的、要求、步骤和方法给学生明确交代；在教学程序设计上，一般都是先由学生自己独立自学教材，然后师生共同讨论，最后在教师指导下，由学生自己得出结论，并自己进行单元学习总结。

“单元教学的模式有下面三种。(1)六课型单元教学法：六课型单元教学法是由北京景山学校经长期试验探索提出的一种教学方法。这种教学方法是将教材分为若干教学单元，每单元按照“自学课→启发课→复习课→作业课→改错课→小结课”等六种前后紧密联系的课型进行教学。(2)三环节单元教学法。第一环节：设疑引疑。教师引导学生在课堂上自学，教师向学生说明本单元的教学目的、要求，并设计自学题目，设疑引疑，激发学生自学兴趣，教师巡回指导。第二环节：辨疑解难。组织学生对疑难问题进行讨论，教师“集疑”、“布疑”、“辨疑”，学生动脑、动口、解难。第三环节：释疑反馈。学生运用所学知识进行练习，检测学习效果。(3)单元循环五阶段教学法。第一阶段：基本原理阶段。教师讲授有关原理及直接应用；学生能理解简单问题，会直接套用基本原理。第二阶段：基本方法阶段。教师讲解若干范例，揭示规律及一般法则；学生通过范例了解解题的一般程序，并进行基本训练。第三阶段：方法分析阶段。教师着重讲解一些基本题之间的联系，安排好训练程序；学生按程序进行训练，能运用原理、方法，分析和解决较复杂的作业题。第四阶段：系统总结阶段。教师进行系统总结。第五阶段：综合提高阶段。教师评讲学生作业中的典型错误，选编有针对性的综合

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题，组织学生讨论，训练学生的思维，发展学生的能力。” 2.3.3尝试指导、效果回授教学法

“尝试指导、效果回授”是上海青浦县所采用并取得很好效果的一种教学模式，这种模式得到教育行政部门和专家们的肯定。这种教学方法就是教师将教材组织成一定的尝试层次，学生通过尝试进行学习，同时，教师注意回授学习结果，以强化所获得的知识和技能的教学方法。它的教学步骤是：(1)启发诱导，创设问题情境。把问题作为教学的出发点，启发诱导学生，造成急于想解决而又不能利用已有的知识去解决问题的认知冲突，从而激发学生的学习动机。(2)探求知识的尝试。当学生进入问题情境后，教师组织学生通过阅读、实验、观察和讨论去尝试找出解决问题的策略和方法。(3)归纳结论，纳入知识系统。就是根据学生尝试所得，教师归纳出一般结论，通过必要的讲解，使之纳入教材的知识系统中。(4)变式练习的尝试。运用变式、背景复杂化和配置实际应用环境等手段，精心设计一组由简到繁、由易到难的变式练习题，让学生通过变式练习的尝试，去发展思维能力。(5)回授尝试效果，组织质疑讲解。课堂上，教师要随时收集与评定学生尝试探究学习的效果，及时调节教学进度和教学方法；在课后，教师要尽快地批改作业，了解学生掌握知识技能的情况，通过及时补授，帮助学生克服学习障碍。(6)阶段教学结果的回授调节。在某阶段教学完毕后，根据教学目标的分类细目，通过测试进行教学效果检测，由反馈信息去制定必要的补授措施。