第3章 电路等效及电路定理
P3-2 电路如图P3-2所示，应用叠加定理计算电流ix，并计算10?电阻吸收的功率。
12Ω12Ω12Ω'ix''ix＋15V－ix10Ω40Ω4A＋15V－10Ω40Ω10Ω40Ω4A
图P3-2 图1 图2
解：1）15V单独作用，如图1示 2）4A单独作用，如图2示
11540'''10ix???0.6A ix???4??1.92A 10?4010?4011112???10?40121040'''?ix?0.6?(?1.92)??1.32A 3）共同作用 ix?ix2R?(?1.32)2?10?17.4W，吸收 4）10Ω电阻的功率：p?ix
P3-5 用叠加定理求如图P3-5所示电路的电压ux。
2Ω5ix'ix'u＋x－2Ω'5ix''ix''u＋x－2Ω''5ixix＋ux10Ω－＋10V－2A4Ω＋10V－10Ω4Ω10Ω2A4Ω
图P3-5 图1 图2
解：1）10V单独作用，如图1示
'''''?2?(ix?5ix)?4ix?0，得：ix?由KVL得：?10?10ix5'?3.8V ?0.38A，u'x?10ix132）2A单独作用，如图2示
''''''''''?2?(2?ix?5ix)?4(ix?2)?0，得：ix??由KVL得：10ix6''??4.6V ??0.46A，u'x'?10ix133）共同作用 u?u'x?u'x'?3.8?(?4.6)??1.2V
P3-9 求图P3-9所示电路的输入电阻Rin。（分别用电源法和伏安法）
IiIiI?1A25Ω1.5I50ΩRin25Ω1.5I50Ω?u?25Ω1.5I50Ω?u?
图P3-9 图1 图2
解：1）电源法：设端口处电压和电流如图1所示： 由25Ω电阻VCR得：u?25?(i?1.5I?I) 1） 控制量： I?u 2） 50
联立两个方程：u?100u100i，因此输入电阻：Rin???33.3? 3i32）伏安法：端口处电压和电流如图2所示，设控制量I?1A，则：
u?50I?50V，i?uu50?I?1.5I?1.5A，因此输入电阻：Rin???33.3? 25i1.5
P3-11 电路如图P3-11所示，利用电源变换求i。
5Ω5Ω10Ωi＋20V－i2A5Ω4Ω5Ω4Ω10Ω2Ai10Ω4Ω10Ω1A图P3-11 图1 图2
解： 2A并联5Ω等效为10V串联5Ω，20V串联10Ω等效为2A并联10Ω，如图1所示， 10V串联10Ω等效为1A并联10Ω，同时1A和2A合并，如图2所示。
154?1??0.56A 在图2中由分流得 i?1119??10104
P3-15 电路如图P3-15所示，求a、b两端的戴维南等效电路。
－10V＋
3A10Ω＋40V－20Ω40Ω10Ω3A10Ω20Ω40Ω28Ωa
图P3-15 图1 图2 图3
40解：1）开路电压，设参考方向如图1所示，uoc?20?3?40??92V
10?4010?402）等效电阻，独立源置零，如图2所示，Ro?20??28?
10?403）戴维南等效电路如图3所示。
P3-19 图P3-19所示为晶体管电路模型，求电路中a、b两端的戴维南等效电路。
1kΩBCb＋40V－?auoc?b20Ω40ΩaRob＋92V－ab
1kΩBC1kΩBCa＋10V－IB30IB500Ω＋10V－IB30IB500Ω?uoc?baaIB30IB500Ω500Ω＋-150V－aEbEEbb
图P3-19 图1 图2 图3
uoc??500?30IB解: 1）开路电压，设参考方向如图1所示，
,计算得uoc??150V 10IB??10mA1k30IB?0,因此Ro?500? 2）等效电阻，独立源置零，如图2所示，IB?0，3）戴维南等效电路如图3所示。
P3-20 电路如图P3-20所示，求a、b两端的诺顿等效电路。
＋10i0－2Ω＋10i0－2Ω＋10i0－2Ωii02A4Ωa2Ai04ΩaIsci04Ωa?ua3A-4Ω 图P3-20 图1 图2 图3
解：1）短路电流，设参考方向如图1所示，列写KCL和KVL得：
bbb?b10i0?2Isc?4i0?0i0?2?Iscu?2i?10i0?4i0i0?iIsc?3A，计算得：
i0??1A2）等效电阻，独立源置零，设端口处的电压和电流如图2所示，列写KVL得：
，计算得：u??4i，所以等效电阻Ro?u??4? i3）诺顿等效电路如图3所示。
P3-26 电路如图P3-26所示，a、b两端接多大电阻能得到最大功率并求该功率。
3kΩ10kΩ3kΩ10kΩ3kΩ10kΩa＋8V－＋1kΩu0－－120u0＋40kΩ＋8V－＋1kΩu0－－120u0＋?40kΩuocaba＋1kΩu0－－120u0＋40kΩb?b
图P3-26 图1 图2
解：1）开路电压，设参考方向如图1所示，利用分压计算
40k?120uouoc??192V40k?10k ，计算得：
1kuo?2Vuo??81k?3kuoc??2）等效电阻，独立源置零，如图2所示，u0?0V，则等效电阻Ro?10k?40k?8k?
10k?40k22??192??1.152W u3）当a、b端接入电阻R=R0=8kΩ时，可获得最大功率，最大功率pm?oc?4Ro4?8k
P3-27 图P3-27所示电路中，多大的电阻RL能吸收最大功率最大功率是多少
6Ω6Ω+6Ω+i+a4Ω0.125ux8ΩRLa4Ω0.125ux8Ωux＋90V－－ux＋90V－－?uoc?a4Ω0.125ux8Ωux－?u?bbb图P3-27 图1 图2
解：1）开路电压，设参考方向如图1所示，利用节点分析计算
90?11??0.125ux???uoc?6?612?，计算得：uoc?72V
4ux??uoc4?82）等效电阻，独立源置零，设端口电压电流如图2所示，采用伏安法，设ux?1V，
ux?12uuuxi??4-0.125ux?0.625A，u?x?12?3V，因此等效电阻Ro??4.8?
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电路分析第3章作业参考答案
