相似
一．选择题（共43小题）
1．（2024?鞍山）如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△FHG；③
1；④
2
，其中正确的结论是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
，则
D．②③④ 的值是（ ）
2．（2024?营口）如图，在△ABC中，DE∥BC，
A．
B．1
C．
D．
3．（2024?盘锦）如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为（ ）
A．（4，3）
B．（3，4）
C．（5，3）
D．（4，4）
4．（2024?青海）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则DF的长为（ ）
A．3.6
B．4.8
C．5
D．5.2
5．（2024?西藏）如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）
A．1：4
B．1：3
C．1：2 D．2：1
6．（2024?雅安）若a：b＝3：4，且a+b＝14，则2a﹣b的值是（ ） A．4
B．2
C．20
D．14
7．（2024?沈阳）已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（ ） A．3：5
B．9：25
C．5：3
D．25：9
8．（2024?雅安）如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A1B1C1相似的是（ ）
A．
B．
C． D．
9．（2024?新疆）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则以下结
论中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN的是（ ）
；③tan∠EAF；④△PMN∽△DPE，正确
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
10．（2024?内江）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
11．（2024?铜仁市）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC上，且CE
CD，CF
CB，则S△CEF＝（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2024?铜仁市）如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB其中正确的个数是（ ）
；⑤S△BFG＝2.6；
A．2
B．3
C．4
D．5
13．（2024?赤峰）如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14．（2024?海南）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2024?东营）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④DF2+BE2＝OG?OC．其中正确的是（ ）
A．①②③④
B．①②③
C．①②④
D．③④
16．（2024?鸡西）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O．则下列结论：①四边形ABEC是正方形；②CO：BE＝1：3；③DE＝S△AOD，正确的个数是（ ）
BC；④S
四边形OCEF
A．1
B．2
C．3
D．4
17．（2024?广西）如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是⊙O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB＝2
，BC＝2，当CE+DE
的值最小时，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2024?常德）如图，在等腰三角形△ABC中，AB＝AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（ ）
【附加20套2024年中考真题】2024中考数学真题分类汇编_95_相似(解析版)
