亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
学 习 资 料 专 题
2．4 概率的简单应用
知识点 概率计算在“中奖预测”中的应用
1．下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量以及它们所代表的奖项：
颜色 红色 黄色 蓝色 白色 数量(个) 5 6 9 10 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则在该抽奖活动中，抽中一等奖的概率为( )
A. B. C. D. 2．某商场为了吸引顾客，特设了一个有奖销售活动，办法如下：凡购满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖组，特等奖1名，一等奖50名，二等奖100名，某顾客购买了1000元的物品，那么他中特等奖的概率为( )
161531012
A.
111151 B. C. D. 1000020100010000
类型一 根据生命表计算某年龄死亡的概率和从
尚水作品
多少岁活到多少岁的概率
例1 [教材例2针对练] 人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄 40 50 60 70 80 … 活到该年龄的人数(l) 80500 78009 69891 45502 16078 … 在该年龄的死亡人数(d) 892 951 1200 2119 2001 … 根据上表估算：某人今年50岁，他当年死亡的概率是________，他活到80岁的概率是________．(结果精确到0.001)
类型二 用概率解决“中奖预测”问题
例2 [教材补充例题] 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出2个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．已知某顾客刚好消费200元．
(1)该顾客至少可得________元购物券，至多可得________元购物券；
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获购物券的金额不低于30元的概率．
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类型三 利用概率判断游戏是否公平
例3 [教材补充例题] 五一假期，梅河公司组织部分员工到A，B，C三地旅游，公司将购买前往各地的车票的种类、数量绘制成条形统计图，如图2－4－1所示．根据统计图回答下列问题：
(1)前往A地的车票有________张，前往C地的车票占全部车票的________%； (2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票上相关信息的条件下，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小王抽到去B地车票的概率为________；
(3)若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要， 最后决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则：每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否
则给小李．试用列表或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平．
图2－4－1
【归纳总结】判断游戏是否公平，主要从两个方面来检测：一是判断游戏双方操纵的是不是同类事件；二是两事件发生的概率是否相等．
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1
如图2－4－2是进入某景区的观赏线路图，进入A，B，C景区的概率都是吗？
3
图2－4－2
尚水作品
详解详析
【学知识】
1．[解析] A ∵共有5＋6＋9＋10＝30(个)球，红色球(一等奖)有5个， 51
∴P(抽中一等奖)＝＝. 306
2．[解析] C ∵在一个开奖组，特等奖1名，一等奖50名，二等奖100名， ∴在每10000张奖券中只有1张特等奖， ∴一张奖券中特等奖的概率为
1. 10000
又凡购满100元者得奖券一张，某顾客购买了1000元的物品，∴该顾客有10张奖券， ∴他中特等奖的概率为10×【筑方法】
例1 [答案] 0.012 0.206
d50l80[解析] 某人今年50岁，则他当年死亡的概率P＝，从50岁活到80岁的概率P＝.
l50l50例2 解：(1)10 50 (2)解法一：画树状图如下．
11
＝. 100001000
由图可以看出，共有12种等可能的结果，其中大于或等于30元的结果共有8种，因此
82
P(不低于30元)＝＝.
123
解法二：列表如下．
第一次 尚水作品
九年级数学上册 2.4 概率的简单应用同步练习（新版）浙教版
