第一章特殊平行四边形综合测试卷 (时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3*10=30）
1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
2．如果要证明平行四边形ABCD是正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明( ) A．AB＝AD且AC⊥BD B．AB＝AD且AC＝BD C．∠A＝∠B且 AC＝BD D．AC和BD互相垂直平分 3．下列说法正确的是( ) A. 四条边相等的四边形是正方形；
B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； C. 两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形； D. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形．
4．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，DE⊥AB，DF⊥BC，则△DEF的周长为( )
A．3 B．3 C．6 D．33
5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形AEB，则∠AED的度数为( )
A．10° B．15° C．20° D．125°
6. 有下列四边形：①正方形，②矩形，③菱形．其中对角线一定相等的是( ) A．①②③
B．①② C．①③ D．②③
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD等于( )
A．2 B．3 C．4 D．23
8．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE，BF相交于点O，有下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S错误的有( )
四边形
DEOF.其中
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，在△ABC中，AC的中垂线交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，若∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是( )
A．23 B．22 C．33 D．32
10．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为( )
A．2.4
B．3 C．4.8 D．5
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：AC＝BD或AB⊥BC ，使该菱形为正方形．
12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，D是AB的中点，则CD＝________．
13．如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则△ABC的周长为________．
14．在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E，F分别是BC，CD的中点，那么∠EAF＝________．
15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离为 .
16．如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF对折，使点D恰好与BC边上的点H重合，∠
GFP＝62°，那么∠EHF的度数等于 °.
17．已知正方形①，②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①，②的面积分别为27和54，则正方形③的边长为 .
18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上．下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF.其中正确的个数为________．
三．解答题（共7小题， 66分）
19．(8分) 如图，在△ABC中，D是AB 边上的一点，且BD＝BC，BE⊥CD于点E，延长BE交AC于点F.请再添加一个条件，使四边形DMCF是菱形，并加以证明．
北师大版九年级数学上册 第一章特殊平行四边形 测试卷(含答案)
