§2.1 函数及其表示
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1．函数的概念
一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个________，记作y＝f(x)，x∈A，其中，x叫做 ，x的取值范围A叫做函数的 ；与x的值相对应的y值叫做 ，其集合{f(x)|x∈A}叫做函数的 ．
2．函数的表示方法
(1)解析法：就是用 表示两个变量之间的对应关系的方法． (2)图象法：就是用 表示两个变量之间的对应关系的方法． (3)列表法：就是 来表示两个变量之间的对应关系的方法． 3．构成函数的三要素
(1)函数的三要素是： ， ， .
(2)两个函数相等：如果两个函数的 相同，并且 完全一致，则称这两个函数相等．
4．分段函数
若函数在定义域的不同子集上的对应关系也不同，这种形式的函数叫做分段函数，它是一类重要的函数．
5．映射的概念
一般地，设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的 元素x，在集合B中都有 元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．
6．映射与函数的关系
(1)联系：映射的定义是在函数的现代定义(集合语言定义)的基础上引申、拓展而来的；函数是一种特殊的_________．
(2)区别：函数是从非空数集．．A到非空数集．．B的映射；对于映射而言，A和B不一定是数．集． ．
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7．复合函数
一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))，其中y＝f(u)叫做复合函数y＝f(g(x))的外层函数，u＝g(x)叫做y＝f(g(x))的内层函数．
自查自纠
1．唯一确定的数 函数 自变量 定义域 函数值 值域 2．(1)数学表达式 (2)图象 (3)列出表格 3．(1)定义域 对应关系 值域 (2)定义域 对应关系 5．任意一个 唯一确定的 6．(1)映射
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高考数学(理)一轮复习学案：§2.1-函数及其表示+(新课标含解析)
