2024 年杭州市初中毕业升学文化模拟考试
数
考生须知：
学
1. 本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟．
2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．
4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．
5. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．
参考公式：
圆锥的侧面积公式： 侧 = .
试题卷
一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1. 下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.平行四边形
B.等腰梯形 C.正三角形 D.菱形
2. 下列计算，正确的是
A. 2 ? =
B． 2 ? 3 = 6 C． 9 ÷ 3 = 3 D．( 3)2 = 6
3. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是
A．平均数
B．中位数 C．众数 D．方差
4.多项式2 2 ? 2 ? 的项数及次数分别是 A.3，3
B.3，2 C.2，3 D.2，2
5. 下列因式分解正确的是
A. 4 ? 6 3 + 9 2 = 2 ( 2 ? 6 + 9)
11 2
B. 2 ? + = ( ? )
4 2
C. 2 ? 2 + 4 = ( ? 2)2
D.4 2 ? 2 = (4 + )(4 ? )
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6. 实数a,b, c, d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
b ? c ? 0 A． a ? ?4 B． bd ? 0 C. a ? b D．
1，母线长为 3，则侧面积为7. 如图，圆锥的底面半径为 A．2π
B．3π
C．6π
D．8π
（第 7 题）
8. 陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%. 若到期后取出得到本息（本
金+利息）42315 元. 设陈先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是 A. + 3 × 4.25% = 42315
B. + 4.25% = 42315 D. 3( + 4.25% ) = 42315
C. 3 × 4.25% = 42315
9. 如图，点 M 是正方形 ABCD 边 CD 上一点，连接 AM，作 DE⊥AM 于点 E，BF⊥AM 于
点 F，连接 BE．若 AF=1，四边形 ABED 的面积为 6，则∠EBF 的余弦值是
A.
2 1313
B. 3 1313
C. D.
3
2
1313
10. 某商品的标价比成本价高 %，根据市场需要，该商品需
降价 %. 为了不亏本， 应满足 A. ≤
B. ≤
100 100+
C. ≤
100+
D. ≤
100 100? （第 9 题）
二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．
11.如图，直线 a∥b，∠l=60°，∠2=40°，则∠3=
▲ ．
（第 11 题）
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12.给出下列函数：①y=-3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，
3
x＞1 时，函数值 y 随自变量 x 增大而减小”的是 ▲ ． 上述函数中符合条件“当
13. 如图,△ABC 中,M、N 分别为 AC，BC 的中点.若 ? =2，则 S四边形ABNM ? ▲ ．
14. 如图，AE 与⊙ 相切，Rt△ABC 的直角边 AC 垂直于 OB，交⊙ 于点 C，OC=BC，若
∠CAB 为 28°，则∠CAE 的度数为 ▲ ．
（第13 题）
（第 14 题）
（第16 题）
15. 甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一
人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是 ▲ ；第三次传球后球回到甲手里的概率是 ▲ ．
16. 如图，有一个底面直径与杯高均为 15cm 的杯子里面盛了一些溶液，当它支在桌子上倾
斜到液面与杯壁呈 52°才能将液体倒出，则此时杯子最高处距离桌面 ▲ cm. （sin52°≈0.79, cos52°≈0.62 ,tan52°≈1.28）
三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分 6 分）已知二次函数 = 2 + + 的部分对应值如下表，求这个函数的表达式，并写出其图象的顶点坐标和对称轴.
x y -2 0 -1 -2 0 -2 1 0 2 4 3 10
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18.（本小题满分 8 分）
(1)计算：∣1- 3?? ??60° ?2 2 ?2 2
1
(2)解方程： 2
?3
+ ?1
3?
= 2
19．（本小题满分 8 分）某超市要进一批鸡蛋进行销售，有 A、B 两家农场可供货. 为了比较两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对这两家农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商.
(1)下列抽样方式比较合理的是哪一种？请简述原因.
①分别从 A、B 两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共 40 枚）鸡蛋，并分别称出其中每一个鸡蛋的质量.
②分别从 A、B 两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽 4 枚（共 40 枚）鸡蛋，并分别称出其 中 每 个 鸡 蛋 的 质 量 . (2)在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各 40 枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位：g），结果如表所示（数据包括左端点不包括右端点）.
45～47 47～49 49～51 51～53 53～55 A 农场鸡蛋 2 8 15 10 5 4 6 12 14 4 50±3（单位： g）B 农场鸡蛋 ①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在 范围内的概率（数据包括左端点不包括右端点）；
②如果你是超市经营者，试通过数据分析，确定选择哪家农场提供的鸡蛋.
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20.（本小题满分 10 分）阅读下列内容，并完成相关问题。
小明定义了一种新的运算，取名为※（加乘）运算。按这种运算进行运算的算式举例如下： （+4）※（+2）=+6；
（-5）※（+3）=-8；
（-4）※（-3）=+7； （+6）※（-4）=-10； 0※（-9）=9.
（+8）※0=8；
问题：
(1)请归纳※（加乘）运算的运算法则：
两数进行※（加乘）运算时， ▲ . 特别地，0 和任何数进行※（加乘）运算，或
任何数和 0 进行※（加乘）运算， ▲ .
(2)计算：[(-2)※(+3)]※[(-12)※0].（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
(3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？
请任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证（. 举一个例子即可）
21.（本小题满分 10 分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，联结 CF.
(1) 求证：AF=DB；
(2) 若 AC⊥AB，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论.
（第 21 题）
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浙江杭州市江干区2024年初中毕业升学文化考试二模数学试卷及答案(word版)
