一元二次方程全章测试卷(中考版)

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．如图是某居民小区某一休闲场所的平面示意图。图中阴影部分是草坪和健身器材安

装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等， 主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知 这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m，请问主干道的宽度为多少米？

2

。

6

北

西 东

24．阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两根，那么有：

bcx1?x2??,x1x2?。

aa这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例：x1,x2是

2方程x2?6x?3?0的两根，求x12?x2的值。

解法可以这样：

x1?x2??6,x1x2??3,则

2x12?x2?(x1?x2)2?2x1x2?(?6)2?2?(?3)?42。

请你根据以上解法解答下题：

已知x1,x2是方程x2?4x?2?0的两根，求： （1）

11?的值； x1x2（2）(x1?x2)2的值。

7

25.阅读下面的例题，解方程?x?1??5x?1?6?0

2 解方程x2?x?2?0；

解：原方程化为x?x?2?0。令y?x，原方程化成y2?y?2?0 2 解得：y1?2 y2??1

当x?2,x??2 ；当x??1 ∴原方程的解是 x1?2 8

时（不合题意，舍去） x2??2