一元二次方程全章测试卷（中考版）
考试时长：90分钟 全卷满分：120分 命题：何庆周 审核：张严优
班级 姓名 学号 得分：______
一、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个
选项中，只有一个是正确的。
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．3(x?1)?2(x?1) B．
2211??2?0 2xxC．ax?bx?c?0 D．2x?1
2．将方程 3x（x－1）= 5（x + 2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ）
A．4x－4x + 5 = 0 B．3x－8x－10 = 0 C．4x + 4x－5 = 0 D．3x + 8x + 10 = 0 3．关于x的方程x(x?6)?16解为（ ）
A．x1?2，x2?2 B．x1?8，x2??4 C．x1??8，x2?2 D． x1?8，x2??2 4．一元二次方程x?3x?0的解是（ ）
A．x??3 B．x1?0,x2??3 C．x1?0,x2?3 D．x?3 5．方程2x(x?3)?5(x?3)的根为（ ）
A.x?2.5 B.x?3 C.x?2.5或x?3 D.非上述答案
6．如果x＝4是一元二次方程x?3x?a的一个根，则常数a的值是（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．±4
7．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x?6x?8?0的一个根，则这个三角形的周长是（ ） Ａ．9
Ｂ．11
222
2
2
2
222 Ｃ．13 D．14
8．用配方法解方程x?6x?7?0,下面配方正确的是（ ）
A.(x?3)??2 B.(x?3)?2 C.(x?3)?2 D.(x?3)??2
1
22229．如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于（ ）
A．34 B．34或－34 C．35或－34 D．－34
10.根据下面表格中的取值，方程x?x?3?0的一个根的近似值（精确到0.1）是（ ）
x 1．2 1．3 1．4 0．36 1．5 0．75 2x2?x?3 －0．36 －0．01 A． 1．1 B．1．2 C． 1．3 D．1．4
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案
填写在答题栏相应位置上。
211．已知一元二次方程x?mx?3?0的一个根为?3，则m? 。
12．若mx?3?(x?1)(x?2)是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为 。
13．若关于x的方程x?5x?k?0的一个根是0，则另一个根是 。
14．已知x?2x?3与x?7的值相等，则x的值是 。
15．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分
别为 。
16．在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，
参加这次聚会的同学共有 人。
222 2
三、 解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17.已知y?6x?ax?a，且当x?1时，y?0，求a的值
22x2?x?218．已知代数式的值为0，求x的值。
x2?1
3
19. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求截去小正方形的边长。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20．如果关于x的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次
项系数，求证：－1必是该方程的一个根。
4
2
21．用配方法解方程：2x?1?3x。
22.用140cm的铁丝围成一个面积为1000cm的矩形,求这个矩形的长和宽。
2
2 5
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