五年级奥数经典试题及答案
【篇一】 填空题
1.把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.
2.幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友;结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人.
3.用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块.
4.用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块.
5.一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分发一次，第一次同时发车以后，_____分又同时发第二次车. 6.动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群，则每只猴子可得15粒;如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒. 7.这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.
8.能被3、7、8、11四个数同时整除的六位数是_____.
9.把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的公约数是1,那么至少要分成_____组. 10.210与330的最小公倍数是公约数的_____倍.
【篇二】 解答题
11.公共汽车总站有三条线路，第一条每8分发一辆车，第二条每10分发一辆车，第三条每16分发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.
12.甲乙两数的最小公倍数除以它们的公约数,商是12.如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少?乙数是多少?
13.用、、分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小是几?
14.有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问:
(1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数? (2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数. 【篇三】 参考答案:
1、9若梨减少2个,则有20-2=18(个);若将苹果增加2个,则有25+2=27(个),这样都被小朋友刚巧分完.由此可知小朋友人数是18与27的公约数.所以最多有9个小朋友.
2、36根据题意不难看出,这个大班小朋友的人数是115-7=108,148-4=144,74-2=72的公约数.所以,这个大班的小朋友最多有36人.
3、56所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数,也就是长方形木板的长和宽的公倍数,又要求最少需要多少块,所以正方形木板的边长应是14与16的最小公倍数. 先求14与16的最小公倍数. 21614 87
故14与16的最小公倍数是287=112.
因为正方形的边长最小为112厘米,所以最少需要用这样的木板 =78=56(块)
4、5292与上题类似，依题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126.所以,至少需要这种长方体木块 =142118=5292(块)
[注]上述两题都是利用最小公倍数的概念进行“拼图”的问题，前一题是平面图形，后一题是立体图形，思考方式相同，后者可看作是前者的推广.将平面问题推广为空间问题是数学家喜欢的研究问题的方式之一.希望引起小朋友们注意. 5、90
依题意知,从第一次同时发车到第二次同时发车的时间是3,5,9,15和10的最小公倍数.
因为3,5,9,15和10的最小公倍数是90,所以从第一次同时发车后90分又同时发第二次车. 6、5 依题意得
花生总粒数=12第一群猴子只数 =15第二群猴子只数 =20第三群猴子只数
由此可知,花生总粒数是12,15,20的公倍数,其最小公倍数是60.花生总粒数是60,120,180,……，那么 第一群猴子只数是5，10，15，…… 第二群猴子只数是4，8，12，……
根据题目要求,有相同质因数的数不能分在一
组,26=213,91=713,143=1113,所以,所分组数不会小于3.下面给出一种分组方案:
(1)26，33，35;(2)34，91;(3)63，85，143. 因此,至少要分成3组.
[注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=35，21=37，35=57，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组.
除了上述分法之外,还有多种分组法,下面再给出三种: (1)26,35;33，85，91;34，63，143. (2)85,143,63;26，33，35;34，91. (3)26,85,63;91，34，33;143，35. 10、77
根据“甲乙的最小公倍数甲乙的公约数=甲数乙数”，将210330分解质因数，再进行组合有
210330=235723511 =223252711 =(235)(235711)
因此，它们的最小公倍数是公约数的711=77(倍).
11、根据题意,先求出8,10,16的最小公倍数是80,即从第一次三车同时发出后,每隔80分又同时发车.
从早上6:00至20:00共14小时,求出其中包含多少个80分 601480=10…40分
由此可知,20:00前40分,即19:20为最后一次三车同时发车的时刻.
12、甲乙两数分别除以它们的公约数,所得的两个商是互质数.而这两个互质数的乘积,恰好是甲乙两数的最小公倍数除以它们的公约数所得的商——12.这一结论的根据是:
(我们以“约”代表两数的公约数，以“倍”代表两数的最小公倍数)
甲数乙数=倍约 =，所以： =，=12
将12变成互质的两个数的乘积： ①12=43，②12=112
先看①,说明甲乙两数：一个是它们公约数的4倍，一个是它们公约数的3倍.
五年级奥数经典试题及答案
