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9a b)
6、在图示的机构屮，已知原动件1以等速度=10rad/s逆时针方向转动， lAB = 100mm, /fiC=300mm, e=30mm<.当 0=50°、220° 吋，试用欠量方程解析法求 构件2
的角位移&2及饬速度“2、饬加速度勺和构件3的速度％和加速度&3。
解
取坐标系xAy,并标出各杆矢量及方位角如图所示:
1)位置分析机构矢量対闭方程
斤 + A =s3+e (a)
(b)
一 一 L cos(p\\ + l2 cos &2 分别用i和丿?点积上式两端，冇.| sin
叭 + l2 sin g 故得：&2 = arcsin[(e - /, sin ^) / /2 ]
s3= I、cos (p、+12 cos &2 (c)
2)速度分析式a对时间一次求导，得 厶 +/2kV2^2 = v3z (d)
上式两端用/点积，求得：叫=一/严[COS0/厶C0S&2 ((?)
式d)用巨2点积,消去％,求得1勺=一/严| sin(?-&2)/cos&2
(/)
3)加速度分析 将式(d)对吋间t求一次导，得： Z】w灣+也2叵；+A鷹=aj
用了点积上式的两端，求得：
(g)
a2 = 一比wf sin (p、+ l2wl sin ft]//2 cos02 (h)
用乙点积3)，可求得：
a3 =-[Z[Wj COS(? -&2)+ Z2W；]/COS02 (/)
50° 2 (°) w2 a2 (rad / 5) (rad / s^) v3 (mis) 如 220° 18.316 2.690 20.174 0.389 7.502 351.063 -2.169 -25.109 -0.867 -6.652 (ml s2) 7、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为1 OOrnm/s,
方向向右，厶B=500mm,图示位置时%^=250mmo求构件2的角速度和构件2中点C
的速度％的人小和方向。
解：取坐标系oxy并标出各杆矢量如图所示。
1)位置分析机构矢量封闭方程为：
2 2
色=180° -叭
COS 02 = xA
?AB
\
cos径
）?c
4
BI
3
2)速度分析
I AB
2 w2 sin 径
? I AR
yC =_〒％ COS02
当 b = 100mm / s , xc = 50mm / s
02=120° , w2 = 0.2309rad /s （逆时针）yc = 28.86m/ 8、在图示机构屮，己知0 =45°, 0)} =100rad/s,方向为逆时针方向，lAB =40mm, 了 = 60°。求构件2的角速度和构件3的速度。 解，建立坐标系Axy,并标示出各杆矢量如图所示： 1.位置分析机构矢量封闭方程 h* =sc+lDBe^ /, COS0 +lDlf cos / =s c /] sin ? = lDB sin y 2.速度分析消去你‘求导，w2 =0 vc = A W] [cos(p\\ cot y _ sin ? ] =-1 \\ 95Amm! s 平面连杆机构及其设计 1、在图示饺链四杆机构中，己知：/fiC=50mm, /CD=35mm, lAD =30mm, 1） 若此机构为llll柄摇杆机构，且为曲柄，求厶B的最大值； 2） 若此机构为双曲柄机构，求/肋的范围； 3） 若此机构为双摇杆机构，求。〃的范围。 为 机架， 解：1） AB为最短杆 (AB +(BC -(CD +(AD J 仏 =1 5mm 2) AD为最短杆，若!& °BC AD +(BC lAB < 45mm 若（AB — （BC I AD + I AB —(BC +(CD lAB < 55mm 3）几为最短杆 (AB 十(BC > G +'八 D 9 lAB > 15mm (AB >(AD (AD +(BC >(AB +(CD lAB < 45mm lAli > 55mm （AB为最短杆 5） +【AR >【BC +（CD 由四杆装配条件/初4+?+仏=115呦 2^在图示的饺链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm, b=52mm, c=50mm, d=72mm。 试问此为何种机构？请川作图法求出此机构的极位夹角e. if CD的最人摆角0，机构 的最小传动角/min和行程速度比系数K。 解1）作出机构的两个 极 (P = 70.6° 2）求行程速比系数 _ 180。+ & = 1.23 一 180。一& 3）作出此机构传动 角最小的位置，量得 位，由图中量得 ^ = 18.6° 人 in =/ = 22.7。 此机构为 曲柄摇杆机构 3、现欲设计一饺链四杆机构，已知其摇杆CD的长/CD=75mm,行程速比系数 K=1.5,机架AD的长度为/AD= 100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为肖 =45°,试求其曲柄的长度/加和连杆的长/眈。（有两个解） 1QAO I K 解：先计算0= =16.36。 180。一《 并取M作图，可得两个解 ① lAB =^,(AC2-AC})/2 = 2(84.5-35)/2 = 49.5mm lBC =同(AC? + AC；) / 2 = 2(84.5 + 35)/2 = 119.5mm ② 仃B = M(AG - AC?) / 2 = 2(35 -13)/ 2 = 22mm -c = M (A G + A C2) / 2 = 2(3 5 +13) / 2 二 48mm
合肥工业大学机械原理习题集03944.docx
