西南科技大学2016-2017-1学期
《线性代数B》本科期末考试试卷（A卷）
参考答案及评分细则
课程代码 1 6 1 9 9 0 0 9 0 命题单位 理学院：工程数学教研室 一、选择题（每小题4分，共20分）
1、B； 2、C； 3、C； 4、B； 5、A； 二、填空题（每小题4分，共20分）
1?A?E?； 7、1或-2； 38、3； 9、?16； 10、6.
6、
三、解答题(每小题12分，共60分)
ab?b1b?bba?b1a?b11、解：Dn?------------------- (4分) ?[a?(n?1)b]????????bb?a1b?a1b0a?b?[a?(n?1)b]??00
?b?0?[a?(n?1)b](a?b)n?1 ---------------(12分)
???a?b?23k?1?23k??1?????3(k?1)12、解：A???12k?3?~?02(k?1)? ----------------(6分)
?k?23??00?3(k?1)(k?2)????? 于是(1)当k?1时，R(A)?1;-----------------------------------------------(8分) (2)当k??2时，R(A)?2;--------------------------------------------(10分) (3)当k?1且k??2时，R(A)?3. -----------------------------------(12分)
2016-2017-1学期
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9b?139b??13?????1?2b?,--------(4分) 13、解：?2061???0?6?12??31?70??0005/3?b/3?????即b?5，且r(?1,?2,?3)?2 ----------------------------(8分) 那么r(?1,?2,?3)?2，则
21??0ab??121??1??????31?，即a?15 -----------------(12分) ?121???031???0??110??0a5??0a?150????????1???114、解: ?2??4?023?5132611??102??5?2??03?3???4201?1???80???02?211??1??6?1??0???200???4?4???0021?1000012000??0?----（6分）?1?0??r(?1,?2,?3,?4,?5)?3 -------------------（8分）
其极大线性无关组可以取为?1,?2,?5 -------------------（10分） 且：?3?2?1??2?0?5，?4??1?2?2?0?5 -------------------（12分）
231??11231??10040??11??????613???024?22???012?11? 15、解：?13?1?5?109a??0?6?126a?1??0000a?5???????当a??5时，线性方程组有解 ------------------（6分）
?0????4x4?x1??1?即?，特解为?0???， ------------------（8分）
0?x2?1?2x3?x4???0????0???4?????x??4x?2?1???1?4其导出组的一般解为?，基础解系为?1???,?2??0? ----------（10分） x??2x?x134?2?????0??1?????原线性方程组的通解为?0?k1?1?k2?2
(k1,k2为任意常数）------------------（12分）
2016-2017-1学期
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2016-2017-1线性代数B(A卷)参考答案及评分细则
