13.4 最短路径问题
备课时间 授课时间 学习 目标 重点 如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。 难点 如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。 预 习 1、勾股定理及其逆定理的内容是什么？ 引 导 2、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。 3、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？ A B C 问 1、自主探究，合作交流 题 如图：有一个圆柱，它的高为12厘米，底面半径为3厘米，在圆柱下底面的A导 学 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短 路程是多少？（π的值取3） BB A A （1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）
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（2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B 点的最短路线是什么?你画对了吗? （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 当 堂 1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨8：00甲先出发，他以6千检 米/时的速度向正东行走。1时后乙出发，他以5千米/时的速度向正北行走。测 上午10：00，甲、乙二人相距多远？ 2、一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮 蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？请在你的学具上画出几条线路，你认为将长方体侧面展开有几种方式？ B12cmA8cm8cm 3、如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？
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作 业 板 书 设 计 知识 与方 法的 建 构 教师 学生反思小 结
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黑龙江省五常市第三中学八年级数学上册《13.4 最短路径问题
