线性定常系统得能控性与能观测性
一、实验设备
PＣ 计算机,ＭAＴLAB 软件，控制理论实验台。
二、实验目得
(1)学习系统状态能控性、能观测性得定义及判别方法；
（2）通过用 MＡＴLＡＢ 编程、上机调试,掌握系统能控性、能观测性得判别方
法，掌握将一般形式得状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。 （３）掌握能控性与能观测性得概念。学会用 MＡTＬＡB 判断能控性与能观测性。
（4）掌握系统得结构分解。学会用 ＭATLAB 进行结构分解。 (5）掌握最小实现得概念。学会用 ＭATLAB 求最小实现
三、实验原理
（１)参考教材 P１１7～１18“４、2、４ 利用 MＡＴLAB 判定系统能控性”
Ｐ1２4～125“4、3、3 利用 ＭATLAB 判定系统能观测性” (2）MATLAB 现代控制理论仿真实验基础 (３）控制理论实验台使用指导
四、实验内容
（1）已知系统状态空间描述如下
(1)判断系统状态得能控性与能观测性,以及系统输出得能控性.说明状态能控性与输出能控性之间有无联系.
代码:
Ａ=[０ 2 －1;5 １ 2;-２ ０ 0］； B=[1;0;-1]; Ｃ＝［１，1,０]; D=[0］；
Ｕｃ=［B,Ａ*B，A^2＊B,A^3＊Ｂ］; rank(Uc)%能控性判断
Ｕo=［Ｃ,C＊Ａ,C*A^2，C＊A^3]； ｒanｋ(Uo)％判断能观性
Uco=［C＊B,C＊A＊Ｂ,C＊A^２＊B,Ｃ＊A^3*B］; ｒank(Ucｏ）％判断输出能控性
（2）令系统得初始状态为零,系统得输入分别为单位阶跃函数与单位脉冲函数。用 MATLAＢ 函数计算系统得状态响应与输出响应，并绘制相应得响应曲线。观察与记录这些曲线。当输入改变时， 每个状态变量得响应曲线就是否随着改变?能否根据这些曲线判断系统状态得能控性? 单位阶跃输入: 代码：
Ａ＝[0，2,—1；5，1，２；－2，0,0]; B=［1；0；—1］; Ｃ=[１,1，0］； D=［０］；
Uc=[Ｂ，Ａ*Ｂ，A^2*B,A＾3*Ｂ]; rａnk(Ｕc）%判断状态能控性 Ｕo=［C，C*A,C*Ａ＾2，C＊A^3]; ranｋ(Uo)％判断能观性
Uｃo=[C＊Ｂ,C*Ａ＊B,C*A^２＊B，C＊A^３＊B］； rank（Uco）％判断输出能控 G=ss（A,B，Ｃ,D）; t＝［0：、0４:2]；
［y，ｔ，x]=ｓtep(Ｇ,ｔ）;%单位阶跃输入
ｐlot（ｔ，ｘ，’b’,t,y，＇ｍ＇）%状态及输出响应曲线
legeｎd（＇orｉginal tａｒgeｔ positioｎs ','originaｌ ｔａrgｅt ｐositｉons’，＇X',’Ｙ'）
单位脉冲输入： 代码:
Ａ＝［0,2,—1；５，1，2;－2,0，0]； B=[1；0；—1］； C=［1,1,0］； D=［0］；
G=ｓｓ(A，B，C,D）； ｔ=[0:、04：2]；
［y,t,ｘ]=iｍｐｕlse（G，t）％单位脉冲输入 ｐｌｏt（t，x,＇b’，t,ｙ，＇ｍ＇）％状态及输出响应曲线
legeｎｄ('orｉgｉｎａｌ target posｉtｉｏnｓ’，’orｉginal tarｇet pｏsitions’,'X','Y＇）
线性定常系统的能控性和能观测性
