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《电迁移原理》
的思考总结与扩展
姓名：李旭瑞
专业：华东师范大学 微电子
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电迁移原理：
集成电路芯片内部采用金属薄膜引线来传导工作电流，这种传导电流的金属薄膜称作互连引线。随着芯片集成度的提高，互连引线变得更细、更窄、更薄，因此其中的电流密度越来越大。在较高的电流密度作用下，互连引线中的金属原子将会沿着电子运动方向进行迁移，，其结果会使导体的某些部位产生空洞或晶须，这种现象就是电迁移。它是引起集成电路失效的一种重要机制。
电迁移失效机理 产生电迁移失效的
内因：薄膜导体内结构的非均匀性 外因：电流密度
从缺陷产生和积累得角度，我们可以这样解释电迁移的失效机理，即在电迁移过程中，在子风和应力的作用下，互连线中的某些薄弱部位产生了缺陷;缺陷的产生，重新改变了互连线中电流的分布，进而也会影响热分布;这两个过程相互作用，决定了缺陷在哪些薄弱部位产生;随着时间的增加，缺陷不断积累，相邻较近的缺陷融合成一个大缺陷;当产生的缺陷足够大，在垂直电流的方向上占有足够的面积，互连线的电阻就会显著增加;最后当形成的缺陷横跨整个互连线横截面，互连线断路在图2.4中，我们考虑金属原子A，它的周围有十二个相邻的晶格位置，其中之一被空位V占据，其余被其他金属原子占据。在无电流应力条件
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下，由于热运动，原子A向其附近任何一个方向移动的概率是相等的;若在“电子风”吹动的情况下，很明显原子A向电子风方向移动概率大大增加。假设A要与人原子发生交换，其过程也只能是通过原子与空位的交换，即人移到空位位置，A移到人位置，空位移到原的位置，可见，空位移动一步之前移动了两个原子。同理，若A往几方向移动，空位移动一步须移动三个原子。所以，同等电子风力条件下，金属原子移动方向不同，难易程度也不同。
从电流密度角度，我们可以这样解释电迁移的失效机理
在金属里作用了两种对立的力。这些力被称为“直接力”和“电子风”力。直接力是一种在电场的作用下，由激活的金属正离子沿电子流相反方向流动产生的力。另一方面，关于“电子风”力是金属离子在电子流方向因电子与离子的动量交换而形成的力。
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在实践中，互连结构电迁移的可靠性评估使用了简单的方程。“电子风力”和“静电场力”
的合力给定为
式中，Fp为电子风力；Fe为场力；Z*e为有效电荷；ρ为电阻率；j为电流密度；Zwd 为电子风力有效电荷常数；Zei为静电场力有效电荷常数。
当互连引线中的电流密度较高时，向阳极运动的大量电子碰撞原子，使得所产生的电子风力， Fp大于静电场力Fe，因此，金属原子受到电子风力的驱动，产生了从阴极向阳极的受迫的定向扩散，即发生了金属原子的电迁移。
由于电迁移使金属原子从一个晶格自由扩散到另一个晶格的空位上，所以，通常描述原子电
J?迁移的数学模型采用的是空位流(J)方程
ND0exp(?Qb/KT)qZ*?jfKT 下面对上面的方程进行一下 推导： 电迁移的离子流密度为 J = NV 式中， V = μF
这里，N为粒子流密度，V为离子运动速度,μ为离子迁移率, F为作用在离子上的力 F = Fq+Fe = q（Z-Z’）E = qZ*E
式中，Fq 为电场力，Fe 为载流子（电子）与金属离子间动量交换产生的摩擦力;Z*相当
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于有效的原子价数,Z*q称为有效电荷。 ∵ E = ρj ∴ F = q Z*ρj
式中，j 为电子流密度，ρ为电阻率。 则 J = NμF = NμqZ*ρj
式中，D0为扩散常数，Qb为扩散激活能，f为取决于晶格类型的修正因子。
∴电迁移离子流方程为
J?ND0exp(?Qb/KT)qZ*?jfKT（1）
1 IC常用的金属Al和Au,其Z*<0，说明“电子风”力使离子向正电极移动； 2 3
Au膜抗电迁移能力大大优于Al膜； 说明Al抗电迁移能力较差；
4 W、 Pt、 Co 等 Z*> 0, 说明“电子风”导致金 属离子向负电极方向移动； 5, Pt 、 Co 的 Z*很小，抗电迁移能力很强。
电迁移平均失效时间 MTF（ Median time to failure ）
电迁移基本知识(华东师范大学李旭瑞)
