四川省2024年高职单招文化考试数学（中职类）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。 1.函数y=
x的定义域是（ ）
A．?xx?0? B. ?xx?0? C. ?xx?0? D. ?xx?0? 2.已知平面向量a=（1,3），b=（-1,1），则a.b= （ ） A.（0,4） B.（-1,3） C.0 D.2 3.log3= ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列函数再起定义域内是增函数的是 （ ） A.y=x B.y=sinx C.y=x2 D.y=
1x9
5.不等式（x-1）（x-2）<0的解集为 （ ） A.（1,2） B.?1,2?
C.（-∞，1）∪（2，+∞） D.（-∞，1]∪[2，+∞） 6.直线y=3x+1的倾斜角为 （ ） A.
?6 B.
?4 C.
?3 D.
3?4
7.已知某高职院校共有10个高职单招文化考试考场，每名考生被按排到每个考场的可能性相同。两名考生一同前往该校参加高职单招文化考试，则他们在同一考场考试的概率为（ ） A.
19 B.
110 C.
190 D.
1100
8.过点A（-1,1）和B（1,3,），且圆心在x轴上的圆的方程是（ ） A.x2+(y-2)2=2 B.x2+(y-2)2=10 C.(x-2)2+y2=2 D.(x-2)2+y2=10
9.某报告统计的2009年至2017年我国高速铁路运营里程如下图所示
根据上图，以下关于2010年至2017年我国高速铁路运营里程的说法错误的是
A. 高速铁路运营里程逐年增加
B. 高速铁路运营里程年增长量最大的年份是2014年
C. 与2014年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 D. 与2012年相比，2017年高速铁路运营里程增加了1倍以上 10.已知函数f（x）=
?22x,x?0,,x?0.?x若a，b为实数，且ab<0，则f（a-b）= ( )
f(a)f(b)f(b)f(a)A. f(a)?f(b) B. f(a)f(b) C. D.
二．填空题（本大题共三小题，每小题4分，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。
11.已知集合A={1,2,3}，B={1，a}，A∪B={1,2,3,4}，则a= 。 12.函数y=sinxcosx的最小正周期是 。
13.已知灯塔B在灯塔A的北偏东300，两个灯塔相距20海里，从轮船C上看见灯塔A在它的正南方向，灯塔B在它的正东北方向，则轮船C与灯塔的距离为 海里。（精确到1海里，参考数据：2=1.414，3=1.732）
三．解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14.在等比数列{an}中，a2=2，a5=16，求数列{an}的通项公式及前n项和。
0
15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90。 （Ⅰ）求证：AC⊥BD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD ,求三棱锥A-BCD的体积。
16.已知椭圆C：
xa22?yb22?1（a>b>0）的离心率为
32，一个顶点的坐标为（2,0）
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）求点P（0，
32）到椭圆C上的点的最远距离。
四川省2024年高职单招文化考试数学
