八年级数学上册第四章一次函数检测题（附答案）
一、选择题
1. 已知点(?1,??1)，(4,??2)在一次函数??=3???2的图象上，则??1，??2，0的大小关系
是( )
A. 0
B. ??1<0
2. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面
高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是( )
A.
B.
C.
D.
3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是( )
A.
B.
C.
D.
4. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再
比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( )
A.
B.
C.
D.
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5. 已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x
表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是( )
A. ??=4??(??≥0) C. ??=3?4??(??≥0)
B. ??=4???3(??≥4) D. ??=3?4??(0≤??≤4)
3
3
6. 如图，直线??=????+??(??≠0)过点??(0,4)，??(?3,0)，则方程????+??=0的解是( )
A. ??=?3 B. ??=4
C. ??=?3
4
D. ??=?4
3
7. 若一次函数??=????+??的图象如图所示，则关于x的方程????+
??=0的解为( )
A. ??=?2 B. ??=?0.5 C. ??=?3 D. ??=?4
8. 某一次函数的图象如图所示，则该一次函数的解析式为：
A. ??=2??+2 B. ??=?2???2 C. ??=?2??+2 D. ??=2???2
9. 两个一次函数??1=????+??与??2=????+??，它们在一直角坐标系中的图象可能是( )
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A.
B.
C.
D.
10. 如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、
乙两人前往目的地所行驶的路程??(????)随时间??(??????)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为( )
A. 1.5千米
二、计算题
B. 2千米 C. 0.5千米 D. 1千米
11. 某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，
每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品??(吨)，生产甲、乙两种产品获得的总利润为??(万元)． (1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
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12. 已知，一次函数??=(1?3??)??+2???1，试回答：
(1)??为何值时，y随x的增大而减小？ (2)??为何值时，图象与y轴交点在x轴上方？
(3)若一次函数??=(1?3??)??+2???1经过点(3,4)，请求出一次函数的表达式． 三、解答题
13. 自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行
以户为单位的三级阶梯收费办法：
第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；
第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；
第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．
设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示 (1)根据图象直接作答：??=______，??=______； (2)求当??≥25时y与x之间的函数关系；
(3)把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．(写出过程)
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14. 星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于
是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小颖家与学校的距离是______米； (2)????表示的实际意义是______；
(3)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？ (4)买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？
15. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，
甲到达B地后，乙继续前行．设出发?? ?后，两人相距?? ????，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系． 根据图中信息，求：
(1)点Q的坐标，并说明它的实际意义； (2)甲、乙两人的速度．
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答案
1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D 6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】C 11.【答案】解：(??)??=??.????+??.??(???????????)=???.????+????????
因此y与x之间的函数表达式为：??=???.????+????????． ??.??????+??.??(???????????)≤????????
(??)由题意得：{
??≤????????
∴????????≤??≤????????
又∵??=???.??
∴当??=????????时，y最大，此时???????????=????????，
因此，生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，利润最大．
12.【答案】解：(??)当?????????时，y随x的增大而减小；
(??)当???????>??，即??>??时，函数与y轴交点在x轴上方； (??)把(??,??)代入一次函数解析式得：??=???????+???????， 解得：??=???， 则一次函数解析式为??=
??????
??
??
??
???
??????
．
13.【答案】(??)??，4；
(??)解：设当??≥????时，y与x之间的函数关系式为??=????+??(??≠??)， ??????+??=????
将(????,????)，(????,??????)代入??=????+??，得：{，
??????+??=??????
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??=??
解得：{，
??=?????
∴当??≥????时，y与x之间的函数关系式为??=?????????．
(??) 解：根据题意得：选择缴费方案②需交水费??(元)与用水数量??(吨)之间的函数关系式为??=????．
当?????????????时，??>????．
∴当??????时，选择缴费方案②更实惠．
14.【答案】解：(??)小颖家与学校的距离是2600米；
故答案为：2600；
(??)????表示的实际意义是小颖在文具用品店买彩笔所花时间； 故答案为：小颖在文具用品店买彩笔所花时间； (??)????????+??×(?????????????????)=????????(米)，
答：小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是3400米； (??)????????÷(?????????)=????(米/分)，
买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是90米/分．
15.【答案】解：(??)设PQ解析式为??=????+??
把已知点??(??,????)，(??,
??????
??
)代入得
??????
{??=????+?? ??=????
??=?????
解得：{
??=????
∴??=???????+????
当??=??时，??=?? ∴点Q的坐标为(??,??) 点Q的意义是：
甲、乙两人分别从A，B两地同时出发后，经过1个小时两人相遇． (??)设甲的速度为??????/??，乙的速度为??????/??
由已知第??小时时，甲到B地，则乙走1小时路程，甲走?????=??小时
??+??=????
??∴{ ??=??
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??
??
??
??=??∴{ ??=??
∴甲、乙的速度分别为??????/??、??????/??
第6页，共8页
北师大版八年级数学上册第四章一次函数检测题(附答案)
