苏科版九上2.3确定圆的条件课后练习
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题
1. 三角形的外心是三角形中( )
A. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点
2. 下列说法正确的是( )
B. 三条中线的交点 D. 三边垂直平分线的交点
A. 三点确定一个圆 C. 四边形都有一个外接圆
B. 三角形有且只有一个外接圆 D. 圆有且只有一个内接三角形
3. 在????△??????中，两直角边????=6 ????，????=8 ????，则它的外接圆的面积为( )
A. 15??????2 B. 25??????2 C. 50??????2 D. 100??????2
4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点??(0,3)，点??(2,1)，点
??(2,?3)，则经画图操作可知：到△??????三个顶点距离相等的点P的坐标应是( )
A. (0,0) B. (1,0) C. (?2,?1) D. (2,0)
5. 已知????????中，∠??=90°，若????= 5????，????=12????，则????????的外接圆的半径为
( )
A. 6 B. 6.5 C. 8.5 D. 13
6. 下列说法正确的是( )
A. 垂直于弦的直线必经过圆心 C. 平分弧的直径平分弧所对的弦
B. 平分弦的直径垂直于弦 D. 三点确定一个圆
7. 如图，点D、E分别是⊙??的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若⊙??的
半径为2，则DE的长等于( )
1
A. √3
B. √2 C. 1
3 D. √2
8. 过三点??(2,2)，??(6,2)，??(4,5)的圆的圆心坐标为( )
A. (4,6)
二、填空题
17
B. (4,3)
C. (5,6)
17
D. (5,3)
9. 已知圆的半径(如??=2 ????)能作_________个圆；已知平面内一点O，以点O为圆
心，能作_________个圆；已知平面内一点O，以点O为圆心，2 ????为半径能作_________个圆．
10. 如图，△??????内接于⊙??，????⊥????于点D，????=
????.若⊙??的半径????=2，则AC的长为_____．
△??????11. 如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，
的顶点都在网格的格点上，则△??????的外接圆的半径R为____________．
12. 如图，⊙??是△??????的外接圆，∠??=45°，????=4，则⊙??的
直径为______．
13. 在????△??????中，????=6，????=8，那么这个三角形的外接圆直径是
____________________。
14. 图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知：????△??????，∠??=90°，求作????△??????的外接圆． 作法：如图2．
1
(1)分别以点A和点B为圆心，大于2????的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； (2)作直线PQ，交AB于点O；
(3)以O为圆心，OA为半径作⊙??.⊙??即为所求作的圆． 请回答：该尺规作图的依据是______． 三、解答题
15. 如图，△??????中，已知????=????=13，????⊥????，垂足为点D，????=12，
1
(1)请画出△??????的外接圆 (2)求出外接圆的半径
16. 如图，将△??????放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，
用一个圆面去覆盖△??????，
1
(1)请在图中作出能够完全覆盖这个三角形的最小圆; (2)求出该圆的半径．
⊙??是△??????的外接圆，????=????．弦BD交AC于点E，连接CD，且????=????， 17. 如图，
(1)求∠??????的度数；
(2)过点O作????⊥????于点F，延长FO交BE于点G，????=3，????=2，求AB的长．
1
18. 如图，平面直角坐标系内有三点??(3,0)、??(5,0)、??(0,4)．
(1)点A、B、C能确定一个圆吗？说明理由；
(2)如果能，用尺规作图的方法，作出△??????的外接圆⊙??，并直接写出圆心P的坐标．
答案和解析
1. D
解：三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线的交点．
2. B
解： ??.不在同一直线上的三点确定一个圆，故此选项错误； B. 三角形有且只有一个外接圆，故此选项正确；
C. 并不是所有的四边形都有一个外接圆，故此选项错误； D. 圆有无数个内接三角形，故此选项错误．
3. B
解：∵????=6????，????=8????， ∴????=√62+82=10????，
1
初中数学 苏科版九年级上册 2.3确定圆的条件课后练习
