2019-2020学年度上学期期末测试八年级数学试题
一、选择题（每小题3分,共计30分）
（ ）1.下列轴对称图形中,对称轴的数量小于3的是：
A. B. C. D.
（ ）2.以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：
A.4,4,8 B. 2,4,7 C. 4,8,8 D. 2,2,7
（ ）3.如图,在△ABC和△DEF中,∠B＝∠DEF,AB＝DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是：
A.∠ACB＝∠F B.∠A＝∠D C.BE=CF D.AC=DF
AADCEDBAEDBBECFOC
第3题图第4题图第5题图（ ）4.观察图中尺规作图痕迹,下列说法错误的是：
A.OE平分∠AOB B.点C、D到OE的距离不一定相等
C.OC＝OD D.点E到OA、OB的距离一定相等 （ ）5.如图所示,线段AC的垂直平分线交AB于点D,∠A=43o,则∠BDC的度数为：
A.90o B.60o C.86o D.43o
（ ）6.一个多边形的内角和与它的外角和的比为5:2,则这个多边形的边数为：
A.8 B.7 C.6 D.5 （ ）7.下列计算结果等于a的是：
A.a?a B.a?a?a C.a?a?a D.a?a
（ ）8.计算(3x?1)(1?3x)结果正确的是：
A.9x?1 B.1?9x C.?9x?6x?1 D. 9x?6x?1
（ ）9.若分式
2222422222223261有意义,则x的取值范围是： x?12x?3y的x、y均扩大为原来的10倍后,则分式的值: 22x?yA.x?1 B. x?0 C.x?1 D.x?1
（ ）10.把分式
A.为原分式值的
11 B.为原分式值的 10100 C.为原分式值的10倍 D.不变
二、填空题（每小题3分,共18分）
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x2?9
11.当x?2016时,分式的值＝___________.
x?3
12.若a?b?8,ab??5,则(a?b)＝___________.
13.如图,在△ABC中,∠B=63o,∠C=45o,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,那么 ∠EDF＝___________.
B AB
M CPEFP
AC AONODBD第16题图 第13题图第14题图14.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15o,PC∥OA,PD⊥OA于D,PC＝10,则PD＝_________. 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52o,则该三角形的底角的度数为________. 16.如图,∠AOB=30o,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________. 三、解答题（共72分）
2x2?2x?1x?17.(6分)先化简,再求值： ,其中x??2
x2?1x?1
18.(8分)如图,已知,点B,E,C,F在一条直线上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D. （1）求证：AC∥DE；
（2）若BF＝21,EC＝9,求BC的长.
19.(每小题3分,共计9分) 因式分解：
（1）2x?8 （2）mn?10mn?25mn
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232
（3）a(a?b)?9(b?a)
20.(每小题4分,共计8分)解下列分式方程： （1）
23x61??1 （2）2??0 x?1x?1x?93?x
21.(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上. （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,画出图形,并写出A2,B2,C2的坐标.
22.(8分)A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.求高速公路没有开通之前,长途客车的平均速度.
23. (8分)阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形
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由(x?p)(x?q)?x?(p?q)x?pq得x?(p?q)x?pq?(x?p)(x?q) 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式, 例如：将式子x?3x?2分解因式.
分析：这个式子的常数项2?1?2,一次项系数3?1?2 所以x?3x?2?x?(1?2)x?1?2 解：x?3x?2?(x?1)(x?2)
请仿照上面的方法,解答下列问题：
（1）分解因式：x?6x?27＝___________________；
（2）若x?px?8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是_________________;
（3）利用因式分解法解方程：x?4x?12?0.
24. (9分) 已知：△ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120o等腰△BDC.点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足∠MDN＝60o.
（1）如图1,当点D在△ABC外部时,求证：BM+CN＝MN； （2）在（1）的条件下求△AMN的周长；
（3）当点D在△ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形, 并直接写出△AMN的周长.
A
A
M
N BCC B
D
图1图2
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222222222
25. （9分）如图,在平面直角坐标系中,直线AB与坐标轴分别交于A、B两点,已知点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(8,0),OC、AD均是△OAB的中线,OC、AD相交于点F,OE⊥AD于G交AB于E. （1）点C的坐标为__________； （2）求证：△AFO≌△OEB； （3）求证：∠ADO＝∠EDB
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人教版2019-2020学年度上学期期末测试八年级数学试题及答案
