88．（河西区）下面一段话是一种片剂药包装中的部分说明：
请你根据上述说明填空并回答问题： （1）这种药的保质期是 年．
（2）这种药一天最多服用多少克？（请你写出必要的计算过程）
89．（河北区）客车与货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，两车相遇时，客车行驶的路程比货车多30%，相遇后，两车继续以原速度前进，当客车到达B地时，行驶的路程比货车多30千米．A、B两地相距多少千米？
90．（和平区）把一个三角形花坛画在比例尺是坛的实际面积是多少平方米？
91．（和平区）在横线上列出综合算式，不计算．
（1）某运愉队运一批钢材，计划15天运完，实际每天运300吨，结果提前3天完成了这批运输任务，原计划每天运多少吨？ 列式：
（2）学校扩建操场用了46万元，比汁划节省了8%，实际节省了多少万元？ 列式：
（3）“六一”儿童节期间一台护眼灯打八五折后，只需花170元，这台护眼灯如果不打折要多少钱？ 列式： ．
92．（津南区）津南区要为汶川地震灾区运送200吨救灾物资，第一次运走总数的40%，第二次运走50吨，还剩下多少吨救灾物资等待运走？
93．（津南区）我国火车提速后，某铁路干线上火车速度是平均每小时200千米，比提速前每小时快40千米，火车速度提高了百分之几？
94．（津南区）网通公司为光明小区住户安装电话，如果每天安装25部，18天可以装完，如果想15天完成，平均每天要装多少部？（用比例方法解） 95．（津南区）解方程或解比例． 3×0.7+4x=6.9 4：
=16：x x﹣17.5=0.5
=
．
的图纸上，量得底边长3厘米，高4.4厘米，这个花
96．（河西区）水果店运一批水果共500千克，其中苹果占水果总重量的20%，西瓜占水果总重量的40%．西瓜和苹果一共多少千克？
97．（河西区）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇．相遇后两车继续以原速前进，甲车又经过3.5小时到达B地，这时乙车离A地还有40千米．AB两地相距多少千米？
98．（河西区）如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动．当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？
99．（河西区）小明读一本书，前4天平均每天读28页，第5天读33页，小明这5天平均每天读多少页？ 100．（和平区）大丰超市给一批散装大米装袋，要求每袋大米的重量相同．第一次拿出大米总量的40%，装了30袋还余下15千克；第二次把所有剩余的散装大米正好又装了50袋（每袋大米的重量与第一次装袋时相同）．这批大米共有多少千克？
参考答案与试题解析
1．（河西区）甲、乙两种酒精溶液的纯酒精含量分别为72%和58%，从中各取一部分酒精溶液混合后，纯酒精的含量为62%．如果从甲种酒精溶液中取的数量比原多5升，从乙种酒精溶液中取的数量比原少5升，那么混合后纯酒精含量为63.25%．原从甲乙两种酒精溶液中各取多少升酒精溶液进行混合？
考点： 浓度问题．
专题： 压轴题．
分析： 先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后根据两次取出的总重量相同，分别求出这两次甲占总数的几分之几，再根据两次甲相差5升，求出每次取出的总数，进而求出甲乙两种酒精第一次取出的数量，解决问题．
解答： 解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：（62%﹣58%）：（72%﹣62%）=2：5； 第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：（63.25%﹣58%）：（72%﹣63.25%）=3：5； 第一次，甲占总数的
=，第二次，甲占总数的
=，
两次，甲相差5升，每次取出的总数为： 5÷（=5÷
，
），
=56（升）； 第一次取出：
甲：56×=16（升）， 乙：56﹣16=40（升）．
答：从甲种酒精溶液中取16升酒精溶液，从乙种酒精溶液中取40升酒精溶液．
点评： 此题有一定难度，需认真分析，理清头绪，一步步进行，方可解决问题；本题的关键是求出两次取出的甲、乙酒精的重量比．
2．（河西区）一个（从内部量）棱长5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米．在这个玻璃缸中放进高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块．此时水面上升了多少分米？
考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 由题意知，原玻璃缸中的水可以看成是底面积为25平方分米、高为1.5分米的长方体，现在放入高2.6分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块后，水面没有淹没，这时可以将水看作是底面积为25﹣10=15（dm）的长方体，由于水的体积没有变，所以可求得水的体积后再除以15即是后水面的高度，前后相减即可解答．
解答： 解：水的体积为：5×5×1.5=37.5（dm），
放入铁块后可以看作长方体的底面积为：5×5﹣10=15（dm）， 后水面的高为：37.5÷15=2.5（dm）； 水面上升了2.5﹣1.5=1（dm） 答：此时水面上升了1分米．
点评： 本题主要考查特殊物体的体积计算，解答此题要明确：水面没有淹没铁块，在前后过程中水的体积不变，以此为突破口．
2
2
2
3．（河西区）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回到A地时，乙车距B地还有小时的路程． 填空并回答问题：
（1）乙车每小时行 35 千米，甲车返回时每小时行 50 千米． （2）甲车在相遇时所用时间与返回时所用时间的最简整数比是 5：4 ． （3）A、B两地之间的路程是多少千米？（请你写出必要的计算过程）
考点： 相遇问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7，则甲行了全程的 ﹣
=
=
，乙行了全程的 1
；相同时间内，速度和路程成正比，可得：开始时甲乙的速度比为 8：7，所以，乙车速度为 40×=35
千米/小时．相遇后，甲乙两车的速度比变为[8×（1+25%）]：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的
，则乙又行了全程的
×
=
，所以，A、B两地相距 35×÷（
﹣
）=300 千米．
解答： 解：（1）乙车速度为 40×=35 千米．返回时甲车的速度为：40×（1+25%）=50千米 （2）甲车返回时速度为原的（1+25%），即，所用时间就为原的，1：=5：4； （3）相遇后，甲乙两车的速度比变为：[8×（1+25%）]：7=10：7， 当甲车返回A地时，甲又行了全程的 则A、B两地相距： 35×÷（=28÷
﹣
）
，则乙又行了全程的：
×
=
，
=300 （千米）．
答：A、B两地距离是300千米． 故答案为：35，50，5：4．
点评： 本题主要考查相遇问题，解答本题主要是根据“行驶相同的时间，两车的速度比等于所行路程比”进行分析解答的．
4．（河西区）一个半圆柱的底面半径是2厘米，把这个圆柱沿底面半径分成若干等份（如图），拼成一个与原半圆柱等底等高的近似长方体．这个长方体的前、后、左、右四个面的面积和是51.4平方厘米，原半圆柱的体积是多少立方厘米．
考点： 图形的拆拼（切拼）．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 可以发现，拼接前后，前、后、左、右四个面的面积和=原的侧面积一样，所以依此可求出高，再根据半圆柱的体积公式求解．
解答： 解：高：51.4÷（3.14×2×2÷2+2×2）， =51.4÷[（3.14+2）×2]， =51.4÷[5.14×2]， =51.4÷10.28， =5（厘米）， 半圆柱的体积，： 3.14×2÷2×5， =3.14×4÷2×5， =3.14×10，
=31.4（立方厘米）．
答：原半圆柱的体积是31.4立方厘米．
点评： 本题考查了图形的拆拼（切拼），本题关键是根据拼出的长方体的前、后、左、右四个面的面积和得到半圆柱的高．
5．（和平区）如图是5×5的正方形网格图，设每个小方格的面积是1．A、B两点均在网格图中的交叉点上，A点的位置可用（2，3）表示，B点的位置可用（4，4）表示．现在要在网格图中的交叉点上找到C点，分别连接AB、BC、CA，使三角形ABC的面积为2．满足以上条件的C点在图上的不同位置分别用C1、C2、C3┅┅表示．如图所示，当C1的位置在（2，5）时，三解形ABC1的面积就是2．照样子，分别用C2、C3┅┅在右面网格图上以数对形式表示C点的其它所有可能位置．
2
考点： 数对与位置．
分析： 根据平行线的性质：平行线间的距离处处相等，与AB连接组成面积为2的三角形的顶点C的位置，应该在过点C1与AB平行的平行线上，由此连接所得到的三角形都是同底等高的三角形，所以它们的面积相等都是2；
在AB的另一边，也有一个点C2（4，2）；同理，过点C2与AB平行的平行线的点与AB连接得到的三角形也是同底等高的，面积相等是2；
解答： 解：（1）如图，过点C1，画AB的平行线，与方格交叉点重合的点就是要求的C点， （2）过点C2，画AB的平行线，与方格交叉点重合的点也是要求的C点， 所以C点可能的位置为：（2；5）；（0，0）；（0，4）；（2，1）（4，2）；
点评： 此题考查了平行线间的距离处处相等的性质以及格点中图形的面积特点．
6．在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的，前20道题中，小明做对了15道，余下的题中，他做对的题数是做错的一半，最后，一共得了50分，如果满分是100分，那么小明做对了多少道？
考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
专题： 列方程解应用题．
分析： 根据题干，设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就是2x道，那么小明一共做对x+15道，做错了2x+（20﹣15）道，因为满分是100分，而得分是50分，则说明做对的题数=做错的题数，据此列出方程解决问题．
解答： 解：设余下的题中，小明做对的是x道，则做错的就是2x道，根据题意可得方程： x+15=2x+（20﹣15） x+15=2x+5 x=10
15+10=25（道） 答：小明做对了25道．
点评： 解答此题的关键是正确设出未知数，从而表示出做对的和做错的题数，再根据得分是50分，得出等量关系列出方程解决问题．
7．从一个长方体中截下一个体积是72立方厘米的小长方体后剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体，原长方体的表面积是多少？
考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 由题意可知，原长方体的横截面是一个边长为6厘米的正方形，则切下的体积为72立方厘米的长方体的长是：72÷（6×6）=2（厘米），由此可得原长方体的长是2+6=8（厘米），再利用长方体的表面积公式即可解答．
解答： 解：72÷（6×6）=2（厘米）， 所以原长方体的长是：2+6=8（厘米）， 则表面积是：（8×6+6×6+6×8）×2， =（48+36+48）×2， =132×2，
=264（平方厘米）；
答：原长方体的表面积是264平方厘米．
点评： 根据长方体切割后剩下的正方体的棱长，分别求出原长方体的长、宽、高是解决本题的关键．
8．一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？
考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 计算铁盒的容积，需要求出盒子的长、宽，长方形铁皮的长、宽都要减去两个4厘米即是盒子的长、宽，高是4厘米．根据长方体的容积公式解答即可；求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，用长方形铁皮的面积减去四个边长4厘米的正方形的面积． 解答： 解；（20﹣4﹣4）×（16﹣4﹣4）×4 =12×8×4
=384（立方厘米）；
小升初数学试题精粹100例及解析天津市
