21．设a?8?x，b?3x?4，c?x?2．
（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；
（2）若Rt△ABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值．
参考答案
1．C 【解析】
解：直角三角形的两条直角边的长分别为1，3，
则斜边长＝12?故选C． 2．C 【解析】 解：A、∵
??32=2；
1111ab+c2+ab＝（a+b）（a+b），
22222
2
2
∴整理得：a+b＝c，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；
B、∵4×ab +（b﹣a）2＝c2，
∴整理得：a+b＝c，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；
2
2
2
12C、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意； D、∵4×ab +c2＝（a+b）2，
∴整理得：a+b＝c，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意； 故选C． 3．C 【解析】
解：当3为斜边时, 32=22+x2,解得：x=5,
2
2
2
12
当x为斜边时, x2=32+22,解得：x=13, ∴x为13或5, 故选C. 4．A 【解析】
根据题意可得BC=4cm，CD=3cm，根据Rt△BCD的勾股定理可得BD=5cm，则AD=BD=5cm，所以橡皮筋被拉长了（5+5）－8=2cm． 5．A 【解析】
解：∵在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2， 又∵AC=144，BC=25， ∴AB2=25+144=169， ∴AB=169=13． 故选：A． 6．A 【解析】 如图，
2
2
△ABC的面积=
1×BC×AE=2， 2由勾股定理得，AC=12?22=5，
则
1×5×BD=2， 245， 5解得BD=
故选A． 7．B 【解析】
解：Q沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合， ??B??EAF?45?， ??AFB?90?，Q点E为AB中点，且?AFB?90?，
?EF?1AB， 23QEF?，
23?AB?2EF??2?3，
2在ΔRtABC中， AB＝AC，AB?3，
?BC?AB2?AC2?32?32?32, 故选B. 8．A
【解析】
解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d3，
d12d121S1=×π×（）=π，
2281d22d22S2=×π×（）=π，
228d32d321S3=×π×（）=π．
228由勾股定理可得：
d12+d22=d32，
πd3222
∴S1+S2=（d1+d2）=π=S3，
88所以S1、S2、S3的关系是：S1+S2=S3． 故选A． 9．B 【解析】
如图(1),AB=42?(6?4)2?116；
如图(2),AB=62?(4?4)2?100?10. 故选B.
八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理同步练习(含解析)(新版)新人教版
