中考数学三模试卷
、选择题（本大题包括 10小题，共 30 分）.
1. -3的相反数是（ )
A. -3
B. 3 C.
D.
3
3
2. 我国的钓鱼岛面积约为 4400000m2
l, 用科学记数法表示为 A. 4.4 X 106 B. 44X 105
C. 4X 106
D. 0.44 X 107
3
. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ )
A.
C
D.
.
4.
如图，已知直线 a // b，现将一直角三角板的直角顶点放在直线 b上，若/ 3=50° 则下
A. Z 仁50° B . Z 2=50° C. Z 4=130° D.Z 5=30° 5. 下列说法正确的是（
）
A. 要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B. —组数据3, 4, 4, 6, 8, 5的众数和中位数都是 3 C.
必然事件的概率是 100%,随机事件的概率是 50%
D. 若甲组数据的方差 S甲2=0.128，乙组数据的方差 S乙
2
=0.036 ;则乙组数据比甲组数据稳 疋
6. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2b=5ab B. a3?a2=a6 C. a3- a3=1 D. （3a） 2=3a2
7.
如图，图中的几何体中，它的左视图是（ ）3
i
2
A.
B. C. D.
3个单位，则平移后抛物线的解析式
&把抛物线y= - x2向右平移1个单位，然后向上平移 为（ ）
2 2 2
A. y= -( x- 1) - 3 B. y=-( x+1) - 3 9.
有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中
C. y= -( x- 1 )+3
2
D. y= -( x+1) +3 一个不透明的布袋里装3个红球，且从布袋 ）
中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 一，则白球的个数是（
'J
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10. 如图，六边形 ABCDE是正六边形，曲线 FKK2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”， F循环，其弧长分别记为
其中弧FK,弧K1K2,弧K2K3,弧&K4,弧
K4K5,弧K5K6,…的圆心依次按点 A, B, C, D, E, L1, L2, L3, L4, L5, L6,….当 AB=1
时，L2016 等于(
12. 分解因式：9x - x3=
13. _____________ 已知关于x的方程X2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是 _________________ .
、填空题（本大题包括 11.若 y=
6小题，共24 分）
成立，则 x的取值范围是 ________
14. 如图所示，菱形 ABCD中，对角线 AC BD相交于点O, H为AD边中点，菱形 ABCD的周 长为24,则OH的长等于 _______ .
15. 如图，在矩形纸片 ABCD中, AB=2cm点E在BC上，且AE=CE若将纸片沿 AE折叠, 点B恰好与AC上的点B1重合，则 AC= _______ cm.
3
16. 如图，在△ ABC中，/ ACB=90，/ ABC=60 , AB=12cm 将厶ABC以点B为中心顺时针 旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点 D处，贝U AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是 cm .（结果保留n）.
三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分）. 17. 计算：（3.14 - n ） °+|1 - _|+ （― 一）— 2sin60 ° . 18?先化简，再求值：
，其中x= 一+1.
X -1
計 1
19.已知等腰△ ABC的顶角/A=36 （如图）.
（1） 请用尺规作图法作底角/ ABC的平分线BD,交AC于点D （保留作图痕迹，不要求写作 法）；
（2） 证明：△ AB3A BDC
四、解答题（共3小题，每小题7分，满分21分）.
2°.某学校为了改善办学条件，计划购置一批实物投影仪和一批台式电脑，经投标，购买 台实物投影仪和 2台电脑共用了 1100°元；购买2台实物投影仪和 3台电脑共用了 1800° 元.
（1） 求购买1台实物投影仪和1台电脑各需多少元？
（2） 根据该校实际情况，需购买实物投影仪和台式电脑的总数为
50台，要求购买的总费用 1
4
不超过180000元，该校最多能购买多少台电脑？
21. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动， 收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 根据图中的信息解答下列问题.
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
（2 ）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动
C'所对应的圆心角度数；
5名同学中任选
1、图2两个不完整的统计图，请
（3）若喜欢“交流谈心”的 5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从 两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率.
團1
图2
AO长为40cm,与水平面所形成的
OCA / OBA
22. 如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂
75° .由光源 O射出的边缘光线
夹角/ OAM为 分别为
OC OB与水平面所形成的夹角/
90°和30°,求该台灯照亮水平面的宽度
BQ不考虑其他因素，结果精确到0.1cm .温
馨提示:
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27 分）
23. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知四边形 DOB（是矩形，且D（ 0, 4 ）,B（ 6, 0）.若 反比例函数y二上匚（x>0）的图象经过线段 OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.设直 线EF的解析式为y=k2X+b.
（1）求反比例函数和直线 EF的解析式; （2 ）求厶OEF的面积；
5
广东省东莞市中堂六校中考数学三模试卷(含解析)
