(完整版)高职高考数学主要知识点最新版

由天下分享时间：2024/12/21 11:03:19 加入收藏我要投稿点赞

高职高考数学主要知识点： 1. 集合的子集个数：

集合{a1,a2,a3,?????,an}的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n?1个。

满足{a1,a2,a3,?????,am}?A?{a1,a2,a3,?????,an}关系的集合A有2n?m个。

2. 集合的运算：

交集；A?B?{x|x?A且x?B}并集：A?B?{x|x?A或x?B} 补集：CUA?{x|x?U,A?U且x?A}

3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。

4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。

值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。

5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。

奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。

偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y轴对称。

反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y＝x轴对称。 6. 二次函数的图象及性质

y 图象 o x o x a>0 y a<0 开口对称轴顶点坐标最值增减性在对称轴左侧在对称轴左侧向上直线x=h (h,k) 当x=h时，y有最小值 y随x值的增大而减小 y随x值的增大而增大向下直线x=h (h,k) 当x=h时，y有最大值 y随x值的增大而增大 y随x值的增大而减小 7. 指数的运算法则：

am?an?am?n,am?an?am?n(am)n?amn,(ab)m?ambmbmbm()?m,an?nam?(na)m aa1?ma?m,a0?1(a?0)a8. 对数的运算法则：

m?1?如果ab?N，那么b叫做以a为底N的对数，记为b?logaN?2?alogN?N?3?logaab?b?4?logaxn?nlogaxay?5?loga(xy)?logax?logay?6?loga?logay?logaxxlogcb1?7?logab??8?logab?logbalogca9. 指数函数的图象及性质：

函数名称定义指数函数函数y?ax(a.0且a?1)叫做指数函数 a>1 0

x=1a>1 y x=10

11. 一元一次不等式的解法：

ax?b?c?{cx??(a?0)bcx??(a?0)

bax?b?c?{cx??(a?0)bcx??(a?0)

b12. 一元一次不等式组的解法：

13. 一元二次不等式的解法：

14. 含有绝对值的不等式的解法：

|x|?a(a?0)?x?a或x??a

|x|?a(a?0)??a?x?a

|ax?b|?c(c?0)?ax?b?c或ax?b??c

|ax?b|?c(c?0)??c?ax?b?c