工程热力学例题与习题 第5章 热力学第二定律
5．1 本章基本要求
理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理，深刻理解熵的定义式及其物理意义。
熟练应用熵方程，计算任意过程熵的变化，以及作功能力损失的计算，了解火用、火无 的概念。 5．2 本章重点:
学习本章应该掌握以下重点内容:,
l．深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性。它揭示的是什么样的规律；它的作用。
2．深入理解熵参数。为什么要引入熵。是在什么基础上引出的。怎样引出的。它有什么特点。
3．系统熵变的构成，熵产的意义，熟练地掌握熵变的计算方法。 4．深入理解熵增原理,并掌握其应用。
5．深入理解能量的可用性，掌握作功能力损失的计算方法 5．3 本章难点
l．过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义。不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系。
2．状态参数熵与过程不可逆的关系。 3．熵增原理的应用。 4．不可逆性的分析和火用 分析. 5．4 例题
例1：空气从P1=0.1MPa，t1=20℃，经绝热压缩至P2=0.42MPa，t2=200℃。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。
解：定压比热：
CP?77R??0.287?1.005kJ/kg?k 22—44—
工程热力学例题与习题 由理想气体熵的计算式：
?S12?CPlnT2P4730.42?Rln2?1.005ln?0.287ln?0.069kJ/kg?k T1P2930.11.例2：刚性容器中贮有空气2kg，初态参数P1=0.1MPa，T1=293K，内装搅拌器，输入轴功率WS=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为Q?0.1kW。求：工作1小时后孤立系统熵增。
解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：Ws?Q??U 经1小时，
3600Ws?3600Q?mCv?T2?T1?....?..?3600?W?Q??0.2?0.1??544K ???293?3600T2?T1?mCv2?0.7175由定容过程：
P2T2T544??0.186MPa ， P2?P12?0.1?P1T1T1293取以上系统及相关外界构成孤立系统：
?Siso??Ssys??Ssur
?Ssur?Q3600?0.1??1.2287kJ/K T0293?Siso?0.8906?1.2287?2.12kJ/K
例3：压气机空气由P1=100kPa，T1=400K，定温压缩到终态P2=1000kPa，过程中实际消耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%。设环境温度为T0=300K。
求：压缩每kg气体的总熵变。
解：取压气机为控制体。按可逆定温压缩消耗轴功：
WSO?RTlnv2P100?RTln1?0.287?400ln??264.3kJ/kg v1P21000实际消耗轴功：
WS?1.25??264.3???330.4kJ/kg
由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化：WS?h1?q?h2 因为理想气体定温过程：h1=h2
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工程热力学例题与习题 故：q?WS??330.4kJ/kg
孤立系统熵增：?Siso??Ssys??Ssur 稳态稳流：?Ssys?0
?Ssur?S2?S1??0.287lnPqq?Rln1?T0P2T0100330.4??0.44kJ/kg?k1000300
例4：已知状态P1=0.2MPa，t1=27℃的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力为P2=0.1MPa。求：作功能力损失。（设环境温度为T0=300K）
解：取整个容器（包括真空容器）为系统， 由能量方程得知：U1?U2，T1?T2?T 对绝热过程，其环境熵变
?Ssys?CPln?RlnT2PP?Rln2?0?Rln2T1PP11P0.21?0.287ln?0.199kJ/kg?kP20.1
?W?T0?Siso?300?0.44?132kJ/kg
例5：如果室外温度为-10℃，为保持车间内最低温度为20℃，需要每小时向车间供热36000kJ,求：1) 如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少。2) 如采用热泵供暖，供给热泵的功率至少是多少。3) 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为600K，热机在大气温度下放热。
600K 293K ? Q1热泵 ?? Q1? W热机
图5.2
263K
图5.1
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工程热力学例题与习题
解：1)用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为
W?Q?..36000= 10kW 36002)如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少。则逆向卡诺循环的供暖系数为
?W?..QW?T1=9.77 T1?T2.热泵所需的最小功率为W?Q.?W=1.02kW
3)按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。只有当热机按卡诺循环运行时，输出功率为W时所需的供热率为最小。
由 ?c?1?.T2263?1??0.56 T1600热机按所需的最小供热率为
Qmin?W/?tc?..1.02?1.82kW 0.56
例6：一齿轮箱在温度T=370K的稳定状态下工作，输入端接受功率为100kW，而输出功率为95kW,周围环境为270K。现取齿轮箱及其环境为一孤立系统(见图5.2) 1)试分析系统内发生哪些不可逆过程。并计算每分钟内各不可逆过程的熵产及作功能力的损失。计算系统的熵增及作功能力总的损失。
解：1)此孤立系统内进行着两个不可逆过程：由于齿轮箱内部的摩擦将功变为热的过程,齿轮箱(T=370K)与环境(To=270K)间的温差传热过程。分别计算如下,
每分钟内齿轮箱中损失的功Wl'及传向环境的热Q
Wl'=60×(100-95)=300kJ
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工程热力学例题与习题 因齿轮箱在稳定状态下工作，?U?0 其能量平衡关系为
(-Q)= ?U+W =0+60×95-60×100=-300kJ 故Q=300kJ
(2)齿轮箱内不可逆过程的熵产与作功能力损失 熵产
?Sg1作功能力损失
Wl'?=0.8108kJ /K TWl1?T0?Sg1= 270×0.8108=218.92kJ
(3)齿轮箱与环境间温差传热所引起的熵产与作功能力损失 熵产 ?Sg2?Q(1111?)?300(?)?0.3003kJ/K T0T270370作功能力损失
Wl2?T0?Sg2= 270×0.3003=81.08kJ
2)孤立系统的熵增及作功能力的损失
解一： 孤立系统的熵增为各不可逆过程中熵产之和
?Siso??Sg1??Sg2 =0.8108+0.3003=1.111kJ/K 作功能力总损失W=218.92+81.08=300kJ
解二：孤立系统的熵增为齿轮箱的熵变化?S1与环境的熵变化?Sg之和。因齿轮箱在稳定状态下工作，故其熵变化
?S1=0
而环境在温度T0=270K的情况下接受热量Q，故其熵变化为
?S2?Q = 1.11kJ/K T0因此,孤立系统的熵增为
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工程热力学(第五版)第5章练习题..
