课时训练16 重力势能
题组一 对重力势能的理解
1.(多选)下列关于重力势能的说法正确的是( )
A.重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的 B.重力势能的大小是相对的
C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 D.在地面上的物体,它的重力势能一定等于零
解析:重力势能是由于地球和物体相互作用凭相对位置所具有的能,是地球和物体组成的系统所共有的,所以选项A正确。重力势能的大小没有绝对的数值,零势能面的选取不同,物体的重力势能也不同,所以说重力势能的大小是相对于零势能面而言的,选项B正确。重力势能等于零的物体仅能说明物体在零势能面上,完全可能对零势能面以下的物体做功,所以选项C错误。在地面上的物体,只要零势能面不选在地面上,它的重力势能一定不等于零,所以选项D错误。 答案:AB
2.关于重力势能,下列说法中正确的是( )
A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与参考平面的距离越大,它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能变小了 D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
解析:物体的重力势能与参考平面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同,选项A错误。物体在参考平面以上,距参考平面的距离越大,重力势能越大,物体在参考平面以下,距参考平面的距离越大,重力势能越小,选项B错误。重力势能中的正、负号表示大小,-5 J的重力势能小于-3 J的重力势能,选项C错误。重力做的功量度了重力势能的变化,选项D正确。 答案:D
3.下列关于重力势能的说法中,正确的是( ) A.有A、B两个物体,A的高度是B的高度的2倍,那么物体A的重力势能的数值一定是物体B重力势能数值的2倍
B.从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛,从抛出到落地过程中,物体重力势能的变化是相同的
C.有一物体从顶楼落到地面,如果受到空气阻力,物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量
D.重力做功时,不仅与物体运动的高度有关,还与物体运动的路径有关
解析:由Ep=mgh可知,只有mA=mB时,A的重力势能才是B的重力势能的2倍,故A选项错误;重力做功与路径无关,仅由初末位置的高度差决定,而且重力做的功等于重力势能的减少量,与物体是否受其他外力无关,故C、D选项错误,B选项正确。 答案:B
题组二 重力做功与重力势能变化的关系
4.(多选)关于重力做功和物体的重力势能,下列说法正确的是( ) A.重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少 B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加 C.地球上任何一个物体的重力势能都是一个确定值
D.重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关
解析:重力做正功,物体的重力势能减少,重力做多少功,重力势能就减少多少,A对,同理B对。物体的重力势能大小除与其质量有关外,还与物体所处的高度有关,在不同高度(零势面确定),同一物体的重力势能不同,C错。重力做功的特点是重力做功多少只与初末位置的高度差有关,与参考平面的选取无关,而重力势能的变化等于重力做的功,故D对。 答案:ABD
5.如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC 后,再滚上另一斜面,当它到达处时,速度减为零,则整个过程中,重力做功为( ) A. B.mgh C.mgh D.0
解析:根据重力做功与路径无关的特点,W=mg(h1-h2)=,B项正确。 答案:B
6.如图所示,ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道,A、P、B三点位于同一水平面上,C和D分别为两轨道的最低点。将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放,则( )
A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B.两小球到达C点和D点时,重力做功相等 C.两小球到达C点和D点时,重力势能相等
D.两小球刚开始从A和B两处无初速释放时,重力势能相等
解析:不管选哪一点为零势能点,A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等,所以重力势能相等。两小球到达C点和D点时,重力势能不相等。重力势能Ep=mgh,具有相对性,如果选A、P、B三点在零势能参考面上,则两小球在运动过程中的重力势能恒为负值;如果选C点在零势能参考面上,则两小球在运动过程中的重力势能恒为正值。另外,重力做功跟路径无关,只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度差,两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等,所以,重力做功不相等。 答案:D
7.(多选)物体在运动过程中,克服重力做功50 J,则( ) A.重力做功50 J
B.物体的重力势能一定增加50 J
C.物体若做加速运动,则重力势能增加一定大于50 J D.重力对物体做功-50 J
解析:克服重力做功50 J,即重力做-50 J的功,A错误,D正确;重力做负功,重力势能增加50 J,B正确;重力做功与运动状态无关,C错误。 答案:BD
8.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N,长1 m,从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J。如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功?(g取10 m/s2)
解析:设绳子的重心离乙端距离为x,则当乙端刚离开地面时有mgx=10 J,可得x= m。
则绳子的重心离甲端为 m,可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做功
W=mg(1 m-x)=mg· m=20 J。 答案:20 J
(建议用时:30分钟)
1.下列说法中正确的是( )
A.在地平面以下的物体重力势能一定为负值 B.质量大的物体重力势能一定大
C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大 D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
解析:重力势能的大小与零势能面的选取有关,所以在地面以下的物体的重力势能也不一定为零,A项错误;而离地面有一定高度的物体的重力势能也可能为零,D项正确;由Ep=mgh知,B、C项错误。 答案:D
2.关于重力做功和重力势能,下列说法正确的是( ) A.重力做功与物体运动的路径有关
B.重力对物体做负功时,物体的重力势能一定减少 C.重力势能为负值说明物体在零势能面以下 D.重力势能的变化量与零势能面的选取有关
解析:重力做功与路径无关,只与初、末位置有关,故A错误;当重力对物体做负功时,物体克服重力做功,物体上升,重力势能一定增加,故B错误;重力势能为负值说明物体在零势能面以下,故C正确;重力势能具有相对性,重力势能的大小与零势能面的选取有关,但是重力势能的变化量仅仅与重力做功的多少有关,与零势能面的选取无关,故D错误。 答案:C 3.
图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹,则从起跳至入水的过程中,该运动员的重力势能( ) A.一直减小 B.一直增大 C.先增大后减小 D.先减小后增大
解析:运动员的重心高度先增大后减小,所以其重力势能Ep=mgh也先增大后减小,C项正确。 答案:C
4.如图所示,在离地面高为H的地方将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛,取抛出位置所在
的水平面为参考平面,则小球在最高点和落地处重力势能分别为 ( ) A.mg(+H),0 B.,-mgH C.,mgH D.,mgH+
解析:小球相对抛出点上升的最大高度h=,故小球在最高点的重力势能为mg·,小球在落地点的重力势能为-mgH,故B正确。 答案:B
5.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则( ) A.沿轨道1滑下重力做的功多 B.沿轨道2滑下重力做的功多 C.沿轨道3滑下重力做的功多
D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多
解析:物体重力所做的功只与物体初末位置的高度差有关,与路径无关,故正确选项为D。 答案:D 6.
如图所示,运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是( ) A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下
C.加速下降时,重力做功大于系统重力势能的减小量 D.任意相等的时间内重力做的功相等
解析:下降过程中,阻力始终与运动方向相反,做负功,A对;加速下降时合力向下,减速下降时合力向上,B错;下降时重力做功等于重力势能减少,C错;由于任意相等的时间内下落的位移不等,所以,任意相等时间内重力做的功不等,D错。 答案:A 7.
如图所示,将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器,放在水平桌面上,左、右管处在竖直状态,先关闭阀门K,往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体。从打开阀门K,直到液体静止,液体的重力势能减少量为( ) A.ρgS(h2-h1) B.ρgS(h2-h1)2 C.ρgS(h2-h1)2 D.ρgS(h2-h1)
解析:分析本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化的关系以及重力做功的特点,采用等效法分析。首先分析物体初、末状态,弄清楚重力势能的减少是由于重心下降引起的,求出重心下降的高度即可解答。打开阀门K后,左管中的液体流向右管,直到两管液面相平,相当于把左管中高为的液体“搬”到右管中,其重心下降的高度为,所以该过程中,液体重力势能的减少量为ρgSρgS(h2-h1)2。 答案:C 8.
如图所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h。如果人工将砖一块一块地叠放起来,那么人至少做功( ) A.n(n-1)mgh B.n(n-1)mgh C.n(n+1)mgh D.n(n+1)mgh
解析:本题重在分析各块砖的重心位置变化情况,从而找出n块砖的重力势能变化。
把n块砖看做一个整体,其总质量是M=nm,以地面为零势能面,n块砖都平放在地上时,其重心都在高处,所以这n块砖的初始重力势能为E1=。
当n块砖叠放在一起时,其总高度为H=nh,其总的重心位置在处,所以末态重力势能为E2=nmg,人做的功至少等于重力势能的增量,即W=ΔEp=E2-E1=。 答案:B 9.
某海湾共占面积1.0×10 m,涨潮时水深20 m,此时关上水坝闸门,可使水位保持20 m不变;退潮时,坝外水位降至18 m也保持不变,假如利用此水坝建水电站,且重力势能转变为电能的效率是10%,每天有两次涨潮,问该电站一天最多能发出多少电能?(g取10 m/s2,假设只有退潮时发电)
解析:关上水坝闸门,退潮后,坝内水位比坝外高出2 m,发电时高出部分的水通过发电机流向坝外,最终水位从20 m降至18 m,减少的重力势能的一部分转化为电能,由ΔEp=mgΔh可以算出减少的重力势能,从而就能算出所发电能。设海湾面积为S,则打开闸门流过发电站的水的体积最多为hS,h为水面高度差,水的质量为m=ρV=ρhS,重力势能的减少量为ΔEp=mg·ρgh2S。一天最多发出电能为E=2×ΔEp×10%=10%×ρgh2S=10%×1.0×103×10×(20-18)2×1.0×107 J=4.0×1010 J。 答案:4×1010 J 10.
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金茂大厦是上海的标志性建筑之一,它的主体建筑地上88层,地下3层,高420.5 m,如图所示。距地面341 m的第88层为观光层,环顾四周,极目眺望,上海新貌尽收眼底。
(1)在观光层质量为60 kg的游客,在下列情况中,他的重力势能各是多少?(g取10 m/s2) ①以地面为参考平面;
②以第88层为参考平面。
(2)以420.5 m的楼顶为参考平面,若他乘电梯从地面上升到88层,需克服重力做多少功? 解析:(1)①以地面为参考平面,游客在第88层的相对高度为341 m,
则Ep1=mgh=60×10×341 J≈2.0×105 J。
②若以88层处为参考平面,游客在第88层的相对高度为0,故Ep2=0。 (2)克服重力做的功与参考平面的选择无关,即 WG=mgh≈2.0×105 J。 答案:(1)①2.0×105 J ②0 (2)2.0×105 J
人教版高中物理必修二检测：课时训练16重力势能 Word版含答案
