2019年中考数学复习专题分类练习---圆综合解答题
1.如图，点A在⊙O上，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP交⊙O于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙O于点B，连接PB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若PC=9，AB=6
，
①求图中阴影部分的面积；
②若点E是⊙O上一点，连接AE，BE，当AE=6
时，BE= ．
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.（1）证明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=3?1，求AE的长；
（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.
3.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，6)，点M的坐标是(8，0)，P是射线AM上一点， PB?x轴，垂足为B．设AP?a．
（1）AM? ； （2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点C．若C与x轴相切，求a的值；
（3）D是x轴上一点，连接AD，PD．若△OAD∽△BDP，试探究满足条件的点D的个数(直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由)．
4.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，过点C作CF∥AB，与⊙O的切线BE交于点E，连接DE． （1）求证：BD=CD； （2）求证：△CAB∽△CDE；
（3）设△ABC的面积为S1，△CDE的面积为S2，直径AB的长为x，若∠ABC=30°，S1、S2 满足S1+S2=，试求x的值．
5.如图，AB为O的直径，直线BM?AB于点B.点C在O上，分别连接BC，AC，
且AC的延长线交BM于点D.CF为
（1）求证：CF?DF；
O的切线交BM于点F.
（2）连接OF. 若AB?10，BC?6，求线段OF的长.6.如图，AB是
O的直径，M是OA的中点，弦CD?AB于点M，过点D作DE?CA交CA的延长线于点E.
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（1）连接AD，则?OAD= ? ；（2）求证：DE与
O相切；
（3）点F在BC上，?CDF?45?，DF交AB于点N.若DE?3，求FN的长.
7.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,延长BC到点F，连接AF,使∠ABC=2∠CAF． （1）求证：AF是⊙O的切线； （2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长．
8.如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接CE．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是
的中点，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
9.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，弦AB=，点M是上任意一点（与端点A、B不重合），ME⊥AB于点E，以点M为圆心，ME长为半径作⊙M，分别过点A、B作⊙M的切线，两切线相交于点C． （1）求的长； （2）试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变？若不变，请求出∠ACB的大小；若改变，请说明理由．
10.如图，Rt?ABC内接于⊙O，AC?BC，?BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG.
(1)判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明; (2)求证:AE?BF;
(3)若OGgDE?3(2?2)，求⊙O 的面积.
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