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绪 论 作 业
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2024-2024第二学期 大学物理实验A 绪论作业
不确定度与有效数字运算
【重要知识点】
1、实验测量结果需表示成X?X??X的形式，注意物理量都要有单位。其中
X为测量值，?X为总不确定度，EX??X?100%为相对不确定度。 X2、计算X时用“四舍六入五凑偶”来截断。计算不确定度时要“不舍只入”。 3、?X??A2??B2合成，其中?A为不确定度的A类分量，由贝塞尔公式
?A???Xi?X?i?1n2n?1算出；单次测量时?B取?仪，多次测量时?B取Δ仪3。
4、间接测量结果的不确定度应由直接测量结果的不确定度决定，具体计算方法及例题请查阅教材第8-10页。
5、?A和?B用两位有效数字表示；?X只保留一位有效数字；EX保留两位有效数字，用百分数表示。
6、有效数字运算法则：
【加减法运算】所得结果有效数字的末位与参加运算各数中误差最大的有效数 字的末位对齐。
【乘除法运算】乘除法运算中，所得结果的有效数字的位数一般与诸因子中 有效数字位数最少者相同。
【乘方、开方运算】最后结果的有效数字位数与自变量的有效数字位数相同。 【对数运算】自然对数的有效数字位数与真数有效数字位数相同。而以10为 底的对数，其尾数的有效数字位数与真数的有效数字位数相同。 【常数】 π，e，系数，分数(如4/3，1/2)等有效数字位数可以认为是无限的， 计算时需要取几位就取几位，但一般应取比运算各数中有效数字位 数最多的还多一位。
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2024-2024第二学期 大学物理实验A 绪论作业
一、根据有效数字的运算规则计算下列各题
1、有效数字运算
(1) ln2024= (2) lg2024= (3) （66.0-10.00）÷（3.20-1.2）= (4) 40×150÷（13.4-3.40）=
2、用一级螺旋测微器测钢珠直径D多次，测得数据分别为：3.302 mm 、3.304 mm、3.301 mm、3.302 mm、3.301 mm、3.300 mm。
D=
?A=
?B=
?D=
D?D??D=
ED??D= D3、一金属圆柱体，测得其质量m=(149.18±0.05) g，直径d=(2.04±0.05) cm，高度h=(4.12±0.05) cm。则：
Em?
?m= m
Eh??h= h2
Ed??d= d24m= ??2?dh
?????????E???m???h??4?d???m??h??d?
2?????E??
??????=
二、长度测量
1、20分度游标卡尺的最小读数值?= mm， 50分度游标卡尺的最小读数值?= mm。游标卡尺的读数规则：先读出游标零线前主尺的 刻度尺，再看游标第m根线与 某线对齐，再把 加在 读数上，即为测量的长度值。
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大学物理实验绪论作业
