《探索多边形中隐藏的规律》教学设计
教学目标
了解多边形的边数与画出的线段条数、分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。
通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索（合作探索）、发现、总结多边形中隐含规律的过程，感悟探索规律的一般方法。 体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。 重点
经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。 难点
经历自主探索、合作探索多边形中隐含的数学规律并建立模型的过程，感悟探索规律的一般方法。 教学准备：实物投影仪，多媒体课件，探究活动单1，探究活动单2,微课视频。 学情分析
本课是在学生认识了多边形，知道三角形刑内角和等于180度，会用字母表示数的基础上进行的。本节课主要是探素多边形中隐含的规律。教材安排了两个例題：探索多边形的边数与画出的线段条数、分割成的三角形个数之间的规律和探索多边形的内角和。 教学过程
“抽象”数学问题——建模起点 一、创设情境，激发兴趣
同学们!看,这是什么？（课件出示：北京的水立方） 学生用手比划看到的图案，教师提问看到了哪些平面图形。
引出：在同一平面内，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 再引出今天的课题：探究多边形中隐藏的规律。（板书：探究多边形中隐藏的规律） 意图：创设情境，贴近生活素材，调动学生的学习积极性。
“做”中学——建立模型 二、 列表探索、发现规律 1）从简单入手
1、请同学们认真观察四边形、五边形,说说它们是怎样分割成三角形的？ 2）学生独立探索，交流反馈。 1、你能照样子画出虚线并填表吗? 学生独立完成，教师巡视指导。
探究活动一
图 形 多边形的边数 画出的线段条数 分成的三角形个数 4 5 6 7 学生利用展示仪反馈完成的表格情况。
学生观察表格数据，并把自己的发现和同桌相互交流。 学生反馈交流发现的规律：
预设1：多边形的边数依次多1、画出的线段也依次多1、分成的三角形也依次多1。 预设2：画出的线段条数比边数少3。
预设3：多边形的边数-3=画出线段的条数 预设4：多边形的边数-2=三角形的个数 预设5：三角形的个数-1=画出线段的条数 3）应用发现，归纳规律 学生应用发现的规律快速填表。 多边形的边数 画出的线段条数 分成的三角形个数 4）回顾探索，总结方法
教师提问:回顾我们探索规律的过程，想想今天我们是怎么探索规律的？
回顾：先是观察四边形、五边形是怎么分成三角形的，照样子画虚线并填表，再通过观察表格的数据发现规律，然后应用规律。 教师小结：嗯，往后探索复杂的规律，我们可以先从简单的入手，然后观察，操作，归纳所发现的规律。接下来我们用这种探索规律的方法继续来探索多边形的内角和.（板书：观察——操作——归纳）
设计意图：观察四边形、五边形是怎么分成三角形的，照样子画虚线并填表，再通过观察表格的数据发现规律，然后应用规律这个过程，体验知识的形成过程，培养学生的探究能力，获得探索规律的一般方法，即可以从简单入手，从特殊到一般的方法感悟。 “思”中学——应用模型 三、 方法应用，体验快乐
教师提问：从何入手探索多边形的内角和？ 预设：从四边形入手 1）探索四边形的内角和
请学生猜想四边形的内角和是多少度？ 预设：360°
8 10 50 …… 想想：如果是n边形呢?可以画出几条线段?分割成几个三角形?指名学生回答并说想法。
六年级下册数学教案-9.1 探索多边形中隐藏的规律 ｜冀教版
