2024届初三数学中考复习 四边形 专题复习综合训练题
1. 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点(点
M不与B、C重合)，CN⊥DM，CN与AB交于点N，连结OM、ON、MN.下列五个结
论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2＋CM2＝MN2；⑤1
若AB＝2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是( )
2
A．2 B．3 C．4 D．5 2. 矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 3．下列命题中，不正确的是( )
A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形 B．有一个角是直角，并且有一组邻边相等的平行四边形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
4．若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是( )
A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连结EF.若EF＝3，BD＝4，则菱形ABCD的周长为( ) A．4 B．46 C．47 D．28
6．如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，则△AEF的面积是( )
A．43 B．33 C．23 D.3
7. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是( D )
A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝25 D．AF＝EF 8. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是____，面积是____．
9. 如图，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于____cm.
10. 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，P是对角线BC上一动点，则PE＋PC的最小值是____．
11. 如图，平行四边形ABCD中，AD＝5 cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的
交点，OD＝2，则AB＝____cm.
12. 如图：在
ABCD中，E,F是对角线AC上的两个点；G,H是对角线B,D上
的两点.已知AE=CF,DG=BH, 求证：四边形EHFG是平行四边形.
13. 已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.
2024届中考数学复习《四边形》专题综合训练题 含答案
