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高中数学必修一第一章《集合与函数的概念》经典例题

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高中数学必修一第一章《集合与函数概念》综合测

试题

试题整理:周俞江

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正

确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,

每小题5分,共60分).

1,2,3},B?{2,3,4,5},则1.已知全集A?{ A.2.若

A?B? ( )

?1,2,3,4,5? B.?1,2,3? C.?2,3? D.?3,6,7?

A?x|0?x?2,B??x|1?x?2?,则A?B=( )

?? A. C.

?x|x?0? B.?x|x?2?

?0?x?2? D.?x|0?x?2?

y?1,y?x2 B.y?x?1?x?1,y?x?1 x D.

3 .在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( ) A.

C.

y?x,y?5x5y?x?y1 y?|x|,y?(x)2

4.函数

xx的图象是( )

y1 xy1 xy

O -1

A

O -1 1 xO -1 O -1 xB C D

5.设集合A?x0?x?6,B?y0?y?2.从A到B的对应法则f不是映射的是( )

????11x B.f:x???y?x 3211?y?x D.f:x???y?x C.f:x??46?y?A.f:x??6.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是( ).

A.1 B.0 C.0或1 D.1或2

7.函数y?(k?2)x?1在实数集上是增函数,则k的范围是( ) A.k??2

B.k??2 C.k??2

D.k??2

8.已知函数f(2x?1)?4x2,则f(3)=( ) A.4 B.16 C.7 D.12 9.有下面四个命题:

①偶函数的图象一定与y轴相交; ②奇函数的图象一定通过原点; ③偶函数的图象关于y轴对称;

④既是奇函数,又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R). 其中正确命题的个数是( ). A.1

B.2

C.3

D.4

10.图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B∩[CU(A∪C)] B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(CUB) D.[CU(A∩C)]∪B 11.若函数f(x)?x为奇函数,则a?( )

(2x?1)(x?a) A. B. C. D.1

1?x1?x)?12.已知函数f(,则函数f(x)的解析式可以是( ) 21?x1?x2122334A.

x1?x B.?22

2x1?x C.22x1?x D.?2x1?x2

13.二次函数y=x+bx+c的图象的对称轴是x=2,则有( ). A.f(1)<f(2)<f(4) C.f(2)<f(4)<f(1)

B.f(2)<f(1)<f(4) D.f(4)<f(2)<f(1)

2??3?x,x???1,2?14.已知函数f(x)????x?3,x??2,5?则方程f(x)?1的解是( )

A.2或2 B.2或3 C.2或4 D.?

2或4

15.函数f(x)的定义域为(a,b),且对其内任意实数x1,x2均有:(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0,则f(x)在

(a,b)上是

A.增函数 B.减函数 C.奇函数 D.偶函数

二、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.

16.已知全集U?{1,2,3,4,5},A?{1,2,3},B?{3,4},则A?CUB? ; 17. 已知函数f(x)????x,x?0?x,x?02,则f(f(?3))?________________;

18.已知y?f(x)为奇函数,当x?0时f(x)?x(1?x), 则f(-1)? ;则当x?0时,f(x)? .

3y 19.已知f (x)是定义在??2,0?∪?0,2?上的

奇函数,当x?0时,f (x)的图象如右图所示,

2O2x那么,f (x)的值域是 .

三、解答题:本大题共5小题,每小题12分,共计60分.请在指定区域内作答,

解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 20.画出函数f(x)=x-6x+10在区间(2,10)上的大致图像,判断f(x)在区间(4,10)上的单调性,并用定义法写出证明过程.

2

21.已知函数的定义域为集合A,f(x)?(1)若A?B,求a

22.(本小题满分14分)

(1)已知f(x)是一次函数,且2f(1)?3f(2)?3,2f(?1)?f(0)??1,求f(x)的解析式; 1

(2)已知:2f(x)+f()=3x,x≠0,求f(x)的解析式.

3?x?1B?{x|x?a} x?2(2)若全集U?{x|x?4},a=?1,求CUA及A?(CUB)

x

23.已知函数f(x)?x2?ax?2,x?[?5,5],

(1)当a??1时,画出函数f(x)的单调大致图像,并求出最大值与最小值. (2)若函数f(x)在[?5,5]上增函数,求a的取值范围。

24.已知集合A?a2,a?1,?3,B?a?3,2a?1,a2?1,若A?B???3?

求实数a的值。

????人贵有志,学贵有恒

高中数学必修一第一章《集合与函数的概念》经典例题

高中数学必修一第一章《集合与函数概念》综合测试题试题整理:周俞江一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(本大题共12个小题,每小题5分,共60分).1,2,3},B?{2,3,4,5},则1.已知全集A?{A.2.若
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