成都七中2020-2021学年度上学期2021届高三阶段性测试
数学试卷（理科）
一，选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把答案涂在答题卷上）
1，复数z??1?i?2的虚部为( )
A. 2i B.2 C.-2i D.-2
2,P??y|y?x2?, Q??x|x2?y2?2?,则P?Q=
A. ?-2，2? B.??1,1?,??1,?1?? C,?0,2? D,?0,2?
3,“a?2”是“函数f(x)??x?a?ex在?0，???上的极值”的（ ） A,充分不必要条件 B必要不充分条件
C，充要条件 D，既不充分也不必要条件
4，若如图所示的程序框图输出S是126，则?可为（ ）
A. n?5? B.n?6? C.n?7? D.n?8?
5,某几何体的三视图如上图(右)所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 32 B.1 C.112 D.3
6,关于函数f?x??4sin?????2x?3???x?R?有如下命题，其中正确的个数有（
）
????y?f?x?的表达式可改写为f?x??4cos?2x???x?R?；
6???y?f?x?是以为2?最小周期的周期函数；
????y?f?x?的图像关于点??,0?对称；
?6?④y?f?x?的图像关于直线x??3A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3个
7，为抗击新冠病毒，某部门安排甲，乙，丙，丁，戊五名专家到三地指导防疫工作，因为工作需要，每地至少需安排一名专家，其中甲，乙两名专家必须安排在同一地工作，丙，丁两名专家不能安排在同一地工作，则不同的分配方式总数为（ ）
A.18 B.24 C.30 D.36
对称；
8,在平面直角坐标系xoy中，直线l:kx?y?4k?0与曲线y?9?x2交于A,B两点，且
AO?AB?2，则k=( )
A.
32 B. C.1 D.3 329,如图，四棱锥S-ABCD中，底面是边长2为的正方形ABCD，AC与BD的交点为O，SO?平面ABCD且SO?2，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PE?AC，则动点P的轨迹的周长为( )
A.1?2 B.23 C.1?2 D.1?3
10,已知定义域为R的奇函数f?x?的周期为2，且x?(0,1]时f?x??log1， 若函数
x2
x在区间?-3，m??m?Z且m??3?上至少有5个零点，则m的最小值为（） 2A.2 B.3 C.4 D.6 F?x??f?x??sin?11,过抛物线E：x2?2py?p?0?.的焦点作两条相互垂直的弦AB,CD，设P为抛物线的一动点，
Q?1,2?若
111??，则PF?PQ的最小值是（） ABCD4A.4 B.3 C.2 D.1
12,已知定义在R上的奇函数f?x?满足f解集为（）
?1??1?1? C.?1，e? D .?,e? A.?0，? B.?0，?e??e?/?x???2，则不等式f?x?1??x2?3?2lnx??3?1?2x?的
二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）
?1?13，已知?2x????展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是 x??n14,已知a?2,b?1，a?b与b垂直，则a与b的夹角为
15，已知集合?a,b,c???0,1,2?，有下列三个关系?a?2；?b?2；?c?0，若三个关系中有且只有一个正确的，则a?2b?3c?
16，已知函数f?x??2lnx?ax2?3，若存在实数m,n??1,5?满足n?m?2时，f?m??f?n?成立，则实数a的最大值为
二，解答题（共70分，22与23题二选一，各10分，其余大题均为12分）
17，（本题12分）已知向量m??sinA,sinB?,n??cosB,cosA?,m?n?sin2C，且A、B、C分别为?ABC的三边所a、b、c对角。 （1）求角C的大小；
（2）若sinA,sinC,sinB成等差数列，且CA?AB?AC?18，求c边的长；
18，（本题12分）某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表： 不爱合计 爱好 好
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