专题--圆锥曲线高考题研究
2011-7.设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于 A,B两点,AB为C的
实轴长的2倍,则C的离心率为()
A.2
B.3 C.2
D.3
2011-14.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在 x轴上,离心率为F1的直线交于CA,B两点,且ABF2的周长为16,那么C的方程为 。 2011-20.(本小题满分12分)
2。过2在平面直角坐标系xOy中, 已知点A(0,-1),B点在直线y??3上,M点满足MB//OA,
MAAB?MBBA,M点的轨迹为曲线C.
(I)求C的方程;
(II)P为C上动点,l为C在点P处的切线,求O点到l距离的最小值.
2010-(12)已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为
x2y2x2y2x2y2??1 (B) ??1 (C) ??1 (D)(A)
364563x2y2??1 542010-(15)过点A(4,1)的圆C与直线x?y?1?0相切于点 B(2,1).则圆C的方程为 . 2010-(20)(本小题满分12分)
x2y2设F1,F2分别是椭圆E:2?2?1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点,
ab且AF2,AB,BF2成等差数列. (Ⅰ)求E的离心率;
(Ⅱ)设点P(0,-1)满足PA?PB,求E的方程
x2y22009-(4)双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( )
412(A)23 (B)2 (C)3 (D)1
2009-(13)设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点。若AB的中点为(2,2),则直线?的方程为_____________. 2009-(20)(本小题满分12分)
已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
OP(Ⅱ)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂直于x轴的直线上的点,=λ,求点M的轨迹方程,
OM并说明轨迹是什么曲线。
2008-11、已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和
取得最小值时,点P的坐标为( ) A. (
1,-1) 4 B. (
1,1) 4C. (1,2) D. (1,-2)
x2y2??1的右顶点为A,右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲2008-14、过双曲线
916线交于点B,则△AFB的面积为______________
x2y22008-20、(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为
ab5F1、F2。F2也是抛物线C2:y2?4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|?。
3(1) 求C1的方程;
OA·OB=0,(2) 平面上的点N满足MN?MF1?MF2,直线l∥MN,且与C1交于A、B两点,若
求直线l的方程。