2024—2024年年新人教版八年级数学第二学期期末模拟试卷（二）（含答案）.docx

∴ 点 ?? 不存在．

②若点 ??为直角顶点时，点?? 在第一象限，如图.

过点?? 作 ????⊥????，交 ???? 的延长线于点??， 则Rt△??????≌Rt△??????， ∴????=????=4，????=???? . 设??(??,2???3)，则????=???4 . ∴2???3=4+3?(???4) . ∴??=∴??(

1433

. 3

1419

,)．

③若点 ??为直角顶点，点?? 在第一象限，如图.

设??1(??,2???3) .

过点??1 作 ??1??1⊥???? 于点 ??1，交 ???? 于点 ??1 . 则Rt△????1??1≌Rt△????1??1 . ∴????1=??1??1=3?(2???3) . ∴??+3?(2???3)=4 . ∴??=2 . ∴??1(2,1)． 设??2(??,2???3)，

同理可得 ??+2???3?3=4， ∴??=

1033

， ,

3

∴??2(

1011

)．

综上所述，点?? 的坐标可以为(

25

14193

3

,)，(2,1)，(

10113

,

3

)．

11+√315

（3） ?? 的取值范围为?≤??<0 或 0

5

4

≤??≤

185

或

11?√315

≤??≤2．