正数和负数
【导 学】
1. 具有相反意义的量
前进和后退、零上和零下、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向西和向东、买进和卖出、升高和下降等都具有相反的意义. 将它们与数字、单位结合在一起时，就构成了能反映现实生活中的相反意义的量.
注意：⑴ 具有相反意义的量是成对出现的；⑵ 有单位. 2. 正数
小学学过的那些数(零除外)，如10，3，500，5.5等都是正数. 为了加以强调，正数前可加上：“＋”（读作“正”）号，但一般省略不写. 如5可以写成＋5， ＋5和5是一样的. 3. 负数
在正数的前面加上“－”(读作“负”) 号的数是负数. “－”号不能省略. 如：－5，－0.36.
注意：0既不是正数，也不是负数（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）. 4. 正和负的相对性
一般地，对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示； 把与它意义相反的量规定为负，用负数表示. 小英家
如图所示，
西
学校
小明家
东
1 km 2 km
如果规定向东为正，则放学后小明回家走了 km，小英回家走了 km； 如果规定向西为正，则放学后小明回家走了 km，小英回家走了 km. 【例 题】
例1. 读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
－2， 0.6， ＋
例2. 分别用正数、负数表示下列具有相反意义的量：
⑴ 如果支出10元人民币记作－10元，那么收入20元记作 ； ⑵ 高出海平面342米记作＋342米，那么－20米表示 ； ⑶ 顺时针转50度记作－50度，那么90度表示 .
1， 0， －3.1415， 200， －7542. 3例3. 如果海平面的高度记为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方
10米处游动，试用正、负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
例4. 小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，下面是它爬行的情况：先向右爬行3cm，
再向左爬行1cm，接着又向右爬行5cm，然后又向左爬行3cm，再向左爬行了7cm，又向右爬行了3cm，最后又向左爬行了10cm.
⑴ 请你用正、负数表示小虫向右或向左爬行的路程（规定：向右爬行的路程记为正数，
向左爬行的路程记为负数）；
⑵ 请你猜测一下，小虫最后的位置距离出发点A有多远？在起点A的右方还是左方？ 【练 习】
1. 如果前进10m记作＋10m，那么后退20m记做 . 2．小军向北走了－100m，表明他向 走了100m.
3．某天早晨的温度为－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温为 ℃. 4. 在－3
11，4，0，－，－3.21，100，－90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？33哪几个是自然数？
5. A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔－10m.
问：① 若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？
② 若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？
七级数学上册 2.1 有理数 2.1.1 正数和负数学案（无答案）（新版）华东师大版
