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函数的奇偶性教案
一、条件分析 1．学情分析
函数的奇偶性是函数这个章节的第四节课，通过前三节课的情景教学，学生降低了对函数的恐惧感，所以，在进行教学设计的时候，我们仍然坚持情景教学，从学生身边熟悉的事物入手做到由浅入深，循序渐进。
2.教材分析
教材在处理函数的奇偶性时，基本沿用了处理函数奇偶性的方法，即先给出几个特殊函数的图像，让学生通过图像直观获得函数奇偶性的认识；然后，通过代数运算，探究数量变化特征对定义域内的“任意”值都成立；最后，在这个基础上建立奇偶函数概念。
二、三维目标 知识与技能目标 A层：
1. 理解奇函数、偶函数的概念； 2. 掌握奇函数、偶函数的图像特征； 3. 掌握判别奇偶函数的推理证明法； B层：
1. 理解奇函数、偶函数的概念； 2. 掌握奇函数、偶函数的图像特征； 3. 掌握判别奇偶函数的推理证明法； C层：
1. 了解奇函数、偶函数的概念； 2. 知道奇偶函数的推理证明法； 过程与方法目标
情景教学法、探究法、观察法、讲授法。通过创设情景让学生观察、合作、探究函数图像的性质，直观感受函数的奇偶性；通过讲授让学生掌握判别奇偶函数的证明方法；通过练习加强对新知识的巩固。
情感态度和价值观目标
通过对奇偶函数定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对奇偶函数的证明，提高学生的推理论证能力；通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程
三、教学重点
奇偶函数的概念、判断及证明 四、教学难点
根据定义证明奇偶函数
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五、主要参考资料：
中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程： 创设情景：
请一个学生上讲台，先向左走3米，然后向右走3米，请问他的位置发生了变化吗？如果我们把向左走3米记为-3，向右走3米记为+3，它们的和为多少？
像这种只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数，a叫做-a的相反数，-a叫做a的相反数。
例如：1和-1，3和-3，4和-4……
和是0的两个数互为相反数。互为是你是我的相反数，我是你的相反数。相反数是对于两个数而言的，一个数不能称为相反数。
在数轴上，到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数，互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两旁，并且关于原点对称。
注意：a-b和b-a是一对互为相反数。 x?1和1?x互为相反数。 讲授新课：
在我们生活中，有许多对称美的图案、建筑，如天安门、泰姬陵、艾菲尔铁塔、凯旋门、人民英雄纪念碑、天安门城楼、吉隆坡的双塔建筑、埃及金字塔等。
在数学学习中，我们也可以感受到这种对称美，下面就让我们看一看这两个函数的图像有什么共同特征？
1.偶函数 观察法：
观察函数f(x)?x2?2和函数f(x)?x的图像，你能发现什么规律？
通过观察，我们知道他们的函数图像都关于y轴对称，上节课我们学习函数的三种表示方法，那么如何用函数的解析式来描述函数图像的这个特征呢？
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探究法：
对于函数f(x)?x2?2，
f(3)?32?2?11 f(2)?22?2?6
2（-3）?2?11 f(-3)?2（-2）?2?6 f(-2)?f(1)?12?2?3 2（-1）?2?3 f(-1)?函数f(x)?x2?2对于R内的任意一个x，都有f(x)?f(?x)。 对于函数f(x)?x，
f(3)?3?3 f(2)?2?2 f(1)?1?1
f(-3)?-3?3 f(-2)?-2?2 f(-1)?-1?1
函数f(x)?x对于R内的任意一个x，都有f(x)?f(?x)。 讲授法：
偶函数——一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有
f(x)?f(?x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
2.奇函数
观察法：
观察函数f(x)?2x的图像，你能发现什么规律？
通过观察，我们知道他们的函数图像关于原点对称，那么如何用函数的解析式来描述函数图像的这个特征呢？
探究法：
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f(1)?2?1?2 f(2)?2?2?4 f(-1)?2?（-1）?-2 f(-2)?2?（-2）?-4 f(-3)?2?（-3）?-6
f(3)?2?3?6 函数f(x)?2x对于R内的任意一个x，都有f(x)?-f(x)。
讲授法 ：
奇函数——一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有
f(x)?-f(x)，那么函数f(x)就叫奇函数。
注意：我们在讨论函数的奇偶性的时候，必须要求函数的定义域为关于原点的对
称区间。
根据奇偶函数的定义，我们就可以判断一个函数的奇偶性。 例：判断下列喊得奇偶性。
（1）f(x)?x3 （2）f(x)?x4 （3）f(x)?x?1
分析：判断定义域是否为关于原点的对称区间，根据定义判断奇偶性。 练习：判断下列函数的奇偶性
f(x)?3x f(x)?3-x2 f(x)?x-x2
注意：两个函数相加减：同奇则奇，同偶则偶，一奇一偶非奇偶。
两个函数相乘除：一奇一偶则奇，同奇同偶则偶 例题： 七、作业：P74习题四1.（2）（4）（5） 八、预习导案： 1. 了解指数函数 2. 了解整数指数幂 .
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中职数学函数的奇偶性教案
