(C)?0,2? (D)??2,0?
十八、 考点：反比例函数
k叫做反比例函数 x1、 定义域：x?0
定义:y?2、 是奇函数
3、 当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数
当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数
十九、 考点：指数函数
定义：函数y?a(a?0且a?1)叫做指数函数 1、 定义域：指数函数的定义域为R 2、 性质：
3、 图像：经过点（0,1），当a>1时，函数单调递增，曲线左方与x轴无限靠近；当0 函数单调递减，曲线右方可与x轴无限靠近。（详细见教材12页图） 二十、 考点：对数函数 定义：函数y?logax(a?0且a?1)叫做对数函数 1、 定义域：对数函数的定义域为（0，+∞） 2、 性质： ? 零和负数没有对数 3、 图像：经过点（1,0），当a>1时，函数单调递增，曲线下方与y轴无限靠近；当0 函数单调递减，曲线上方与y轴无限靠近。（详细见教材13页图） x第五章 数列 二十一、 考点：通项公式（必考） 定义：如果一个数列｛an｝的第n项an与项数n之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。Sn表示前n项之和，即Sn?a1?a2?a3??an，他们有以下关系： 备注：这个公式主要用来求an，当不知道是什么数列的情况下。如果满足an?1?an?d则是等 差数列，如果满足知识点来求。 an?1?q则是等比数列，判断出来之后可以直接用以下等差数列或等比数列的an二十二、 考点：等差数列（必考，大题） 定义：从第二项开始，每一项与它前一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，常数叫公差，用d表示。an?1?an?d 1、等差数列的通项公式是：an?a1?(n?1)d 2、前n项和公式是：Sn?n(a1?an)n(n?1)d?na1? 223、等差中项：如果a，A.b成差数列，那么A叫做a与b的等差中项，且有 二十三、 考点：等比数列（去年考过，可以不看） 定义：从第二项开始，每一项与它前一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，常数叫公比，用q表示。 an?1?q an1、等比数列的通项公式是an?a1qn?1， a1(1?qn)a1?anq)?(q?1) 2、前n项和公式是：Sn?1?q1?q3、等比中项：如果a，B.b成比数列，那么B叫做a与b的等比中项，且有 重点：若m．n．p．q∈N，且 m?n?p?q，那么：当数列?an?是等差数列时，有 am?an?ap?aq；当数列?an?是等比数列时，有am?an?ap?aq 第六章 导数（大题） 二十四、 考点：导数的几何意义 1、几何意义：函数在f(x)在点（x0,y0）处的导数值f?(x0)即为f(x)在点（x0,y0）处切线的斜率。即k?f?(x0)?tan?(α为切线的倾斜角)。 备注：这里主要考求经过点（x0,y0）的切线方程，用点斜式得出切线方程y?y0?k(x?x0) 2、函数的导数公式：c为常数（必考，简单） 二十五、 考点：多项式函数单调性的判别方法（今年大题） 在区间（a，b）内，如果f?(x)?0则f(x)为增函数；如果f?(x)?0，f(x)为减函数。所以 求函数单调性除可以根据函数的性质求解外，还可以先对函数求导，然后令f?(x)?0解不等式就得到单调递增区间，令f?(x)?0解不等式即得单调递减区间。 二十六、 考点：极大、极小值（今年大题） 1、确定函数的定义区间，求出导数f?(x) 2、令f?(x)?0求函数的驻点（驻点即f?(x)?0时x的根） 3、用函数的根把定义区间分成若干小区间，并列成表格.检查f?(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f(x)在这个根处无极值。 4、 求出后比较得出极大值和极小值 此知识点参考2009年全国统一成人高考文科试题第23题 第七章 三角函数及其有关概念 二十七、 考点：终边相同的角 1. 在一个平面内做一条射线，逆时针旋转得到一个正角a，顺时针旋转得到一个负角b，不旋转 得到一个零角。 2. 终边相同的角 {|β=k·360+α，k属于Z} 二十八、 考点：角的度量 弧度制：等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角，a表示角，l表示a所对的弧长，r表示半径，则： 角度和弧度的转换：180 ??弧度360 ?2?弧度 二十九、 考点：任意角的三角函数（必考） 定义：在平面直角坐标系中，设P（x，y）是角α的终边上的任意一点，且原点到该点的距离为r（r00 yxyxrr?x2?y2,r?0），则比值,,,,, rrxyxy分别叫做角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，即 三十、 考点：特殊角的三角函数值（必须记sin?，cos?，其他不用记，因为tan? 0 ?sin?） cos?sin? 0 1 0 cos? 1 0 0 tan? 0 1 不存在 0 不存在 cot? 不存在 1 0 不存在 0 第八章 三角函数式的变换 三十一、 考点：倒数关系、商数关系、平方关系 平方关系是：sin2??cos2??1，（必考）； sin?cos?（必考），cot??。 cos?sin?商数关系是：tan??三十二、 考点：诱导公式（不用背，有方法） 一正二弦三切四余（第一象限都有为正，第二象限只有正弦为正，第三象限切为正，第四象限余弦为正） 三十三、 考点：两角和、差，倍角公式 1、两角和、差：sin(???)?sin?cos??cos?sin? 2、倍角公式：sin2a?2sina?cosa→ 1sin2a?sina?cosa 2tan2a?2tana。 21?tana这个公式很重要，特别记得凡是出现三角函数平方的都要用到余弦的倍角公式，出现 sin??cos?的都要用到sin2?，此考点主要在考函数的周期公式用到。 4、 (今年必考）辅助公式：asinx?bcosx?在求最大值或最小值时用。 22222?a?ba?b最大值×1，最小值×（-1），周期T? |?|a2?b2sin(?x??),tan??b，这个公式一般a第九章 三角函数的图像和性质 三十四、 考点：三角函数的周期公式、最大值与最小值（必考） 标准型 周期公式 无最大值 最大值 无最小值 最小值 三十五、 考点：正弦、余弦、正切函数的性质 1、y?sinx的递增区间是?2k?????2，2k????2??(k?Z)， ?3???2k??y?sinx的递减区间是?2k??，(k?Z)； ?22??2k?(k?Z)，递减区间是2k?，2k???(k?Z)； 2、y?cosx的递增区间是2k???，3、y?????????tanx的递增区间是?k??，k???(k?Z)， 22??y?cotx的递减区间是?k?，k????(k?Z)。 4、y?sinx为奇函数，y?cosx为偶函数，y?tanx为奇函数。一般判断函数的奇偶性会考到。 第十章 解三角形 三十六、 考点：余弦定理（已知两边一角） 由余弦定理第一种形式：b=a?c?2accosB 222a2?c2?b2由余弦定理第二种形式：cosB= 2ac三十七、 （必考）考点：正弦定理（已知两角一边） 正弦定理（其中R表示三角形的外接圆半径）： abc???2R sinAsinBsinC三十八、 考点：面积公式（已知两边夹角求面积） 已知△ABC,A角所对的边长为a，B角所对的边长为b，C角所对的边长为c，则三角形的面积如下： 第十一章 平面向量 三十九、 考点：向量的内积运算（数量积）(必考） a与b的数量积(或内积) a?b?a?b?cos?． 四十、 考点：向量的坐标运算（必考） 设a??x1,y1?,b??x2,y2?，则： 加法运算：a+b=?x1,y1???x2,y2?=(xx,yy) 1?21?2减法运算：a-b=?x1,y1???x2,y2?=(xx,yy). 1?21?2数乘运算：ka=k?x1,y1?=?kx1,ky1? 内积运算：a·b=?x1,y1???x2,y2?=x1x2?y1y2 垂直向量：a⊥b=x1x2?y1y2?0 向量的模：|a|= x2?y2 重点是向量垂直或求内积运算。 四十一、 考点：两个公式 1、平面内两点的距离公式：（必考） 已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点，其距离： P(x1?x2)2?(y1?y2)2 1P2?例点?3,4?与点?6,8?距离（D） （A）2（B）3（C）4（D）5 2、 线段的中点公式： 已知P1P2的中点的M的坐标为(x,y)，则： 1(x1,y1),P2(x2,y2)两点，线段P第十二章 直线 四十二、 考点：直线的斜率（必考） 直线斜率的定义式为k=tan?（?为倾斜角），已知两点可以求的斜率k= y2?y1，（点A?x1,y1?x2?x1
成人高考高升专数学笔记
