2024届人教版新高三高考物理一轮复习题型练习卷：动能定理及其应用

动能定理及其应用

题型一 对动能的理解

1.动能是状态量,Ek=mv,只与运动物体的质量及速率有关,而与其运动方向无关,物体运动仅速度的方向发生变化时,动能不变。而做功是过程量。

2.动能及动能的变化ΔEk均是标量,只有大小,没有方向。动能的变化量为正值,表示物体的动能增加了,对应于合力对物体做正功;动能的变化量为负值,表示物体的动能减少了,对应于合力对物体做负功,或者说物体克服合力做功。 [典例1] 关于动能的理解,下列说法错误的是( )

A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式,凡是运动的物体都具有动能 B.动能总是正值,但对于不同的参考系,同一物体的动能大小是不同的 C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化 D.动能不变的物体,一定处于平衡状态

变式1:一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为( ) A.Δv=0 B.Δv=12 m/s C.ΔEk=1.8 J D.ΔEk=10.8 J 题型二 对动能定理的理解和应用 1.对动能定理的理解

(1)动能定理公式中等号表明了合力做功与物体动能的变化间的两个关系:

①数量关系:即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化,求合力做的功,进而求得某一力做的功。 ②因果关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。

(2)动能定理中涉及的物理量有F,l,m,v,W,Ek等,在处理含有上述物理量的问题时,优先考虑使用动能定理。

2.运用动能定理需注意的问题

(1)应用动能定理解题时,在分析过程的基础上无需深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程初末的动能。

(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑。但求功时,

精品 文档 可修改 欢迎下载

122

有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总功,计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式。

[典例2] (多选)一滑草场的某条滑道由上下两段高均为h、与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。则( ) A.动摩擦因数μ= B.载人滑草车最大速度为2gh 767C.载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D.载人滑草车在下段滑道上的加速度为g

变式2:一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程,用WF1,WF2分别表示拉力F1,F2所做的功,Wf1,Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则( )

A.WF2>4WF1,Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1,Wf2=2Wf1 C.WF2<4WF1,Wf2=2Wf1 D.WF2<4WF1,Wf2<2Wf1 题型三 利用动能定理求变力做功问题 利用动能定理求变力做功时应注意的问题

(1)明确题中除变力做功外,还有哪些力做功,必须明确各力做功的正负、总功如何表示。 (2)明确物体动能的变化。

[典例3] 如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )

35

A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点

12 精品 文档 可修改 欢迎下载

B.W>mgR,质点不能到达Q点

C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离 D.W

变式3:同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道,P为最高点,Q为最低点,Q点处的切线水平且距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力,重力加速度为g。求:

14121212

(1)距Q水平距离为

L的圆环中心到底板的高度; 2(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向; (3)摩擦力对小球做的功。

题型四 利用动能定理求多过程问题

1.解决多过程问题应优先考虑应用动能定理(或功能关系),从而使问题得到简化。能解决的几个典型问题如下:

(1)不涉及加速度、时间的多过程问题。

(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题。 (3)变力做功的问题。

(4)含有F,l,m,v,W,Ek等物理量的力学问题。 2.注意区分不同性质的力的做功特点

(1)重力、电场力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关。 (2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小与路程的乘积。

[典例4] 如图所示,一质量为m=0.5 kg 的小滑块在F=4 N水平拉力的作用下,从水平面上的A处由静止开始运动,滑行s=1.75 m 后由B处滑上倾角为37°的光滑固定斜面,滑上斜面后的拉力大小不变,方向变为沿斜面向上,滑动一段时间后撤去拉力,已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点L=2 m,小滑块最后恰好停在A处,不计滑块在B处的能量损失,g取10 m/s,sin

精品 文档 可修改 欢迎下载

2

37°=0.6,cos 37°= 0.8。

(1)求小滑块与水平面的动摩擦因数;

(2)求小滑块在斜面上运动时,拉力作用的距离; (3)求小滑块在斜面上运动时,拉力作用的时间。

变式4:如图所示是跳台滑雪的示意图,雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成,各雪道间均平滑连接。A处与水平平台间的高度差h=45 m,CD的倾角为30°。运动员自A处由静止滑下,不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力,运动员可视为质点,g取10 m/s。

2

(1)求运动员滑离平台BC时的速度;

(2)为保证运动员落在着陆雪道CD上,着陆雪道CD长度至少为多少?

(3)若实际的着陆雪道CD长为150 m,运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%。在减速区DE滑行s=100 m后停下,运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍? 题型五 运用动能定理求解往复运动过程问题

往复运动问题是常见的物理题型。如用牛顿运动定律处理此类问题,通常需要用数列求和的方法解,难度较大。但若运用动能定理及等效变换的方法,则可省去不少繁复的数学推演,解题时事半功倍。

[典例5] 如图所示,AB是足够长倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ,求:

精品 文档 可修改 欢迎下载

(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程; (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力;

(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L′的最小值是多少。 变式5:由相同材料的木板搭成的轨道如图所示,其中木板AB,BC,CD,DE,EF,…长均为L=1.5 m,木板OA和其他木板与水平地面的夹角都为β=37°(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h=1.8 m处由静止释放,物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.2,在两木板交接处都用小曲面相连,使物体能顺利地经过它,既不损失动能,也不会脱离轨道。在以后的运动过程中,重力加速度取10 m/s,问:

2

(1)物体能否静止在木板上?请说明理由; (2)物体运动的总路程是多少? (3)物体最终停在何处?并作出解释。 题型六 动能定理与图象的综合问题 动能定理与图象结合问题的分析方法

(1)首先看清楚所给图象的种类(如v-t图象、F-x图象、P-t 图象或Ek-x图象等)。 (2)挖掘图象的隐含条件——求出所需要的物理量,如由v-t图象所包围的“面积”求位移,由F-x,P-t图象所包围的“面积”求功。

(3)再分析还有哪些力做功,根据动能定理列方程,可求出相应的物理量。

[典例6] 如图甲所示,长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接,有一质量为1 kg 的滑块(大小不计)从A处由静止开始受水平向右的力F作用,F的大小随位移变化的关系如图乙所示,滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.25,与BC间的动摩擦因数未知,g取10 m/s,求:

2

(1)滑块到达B处时的速度大小;

精品 文档 可修改 欢迎下载