上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编
三角函数综合运用专题
宝山区
21．（本题满分10分）
已知在港口A的南偏东75°方向有一礁石B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45°方向）前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15°处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离．
长宁区
22．（本题满分10分）
如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD， 小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60°，又在商 务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45°．其中A、C 两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上， 求商务楼CD的高度．
(参考数据：2?1.414，3?1.732.结果精确到0.1米)
B D A C 第22题图 崇明区
22．（本题满分10分）
如图，港口B位于港口A的南偏东37?方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km，到达E处，测得灯塔C在北偏东45?方向上．这时，E处距离港口A有多远？ （参考数据：sin37??0.60,cos37??0.80,tan37??0.75）
A 37° 北 东
C E D （第22题图） 45° B 奉贤区
22.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°. （1）求传送带AB的长度；
（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1:2.求改造后传送带EF的长度.（精确sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41，5≈2.24） 到0.1米）（参考数值：
虹口区
如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面
的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）
黄浦区
22．（本题满分10分）
如图，坡AB的坡比为1∶2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT.在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上. （1）试问坡AB的高BT为多少米？
（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH.（精确到米，3?1.73，2?1.41）
M
H
A
T
N
D
B
C
嘉定区
21.
如图4，某湖心岛上有一亭子A，在亭子A的正东方向上的湖边有一颗树B，
在这个湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏西45o方向上。测得树B在北偏东36o方向上，又测得B、C之间距离等于200米，求A、B之间距离（结果精确到1米）， （参考数据：
2?1.414，sin36o?0.588，cos36o?0.809，tan36o?0.727，
cot36o?1.376）
金山区
22．（本题满分10分）
如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32°的方向上，向东走过780米后到达B处，测得海岛在南偏西37°的方向，求小岛到海岸线的距离． （参考数据：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，
tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）
静安区
22．（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）
如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B，已
M N 知AB∥MN，在A点测得∠MAB=60°，在B点测得∠MBA=45°，AB=600米．
（1）求点M到AB的距离；（结果保留根号） （2）在B点又测得∠NBA=53°，求MN的长． （结果精确到1米）
A
第22题图
B （参考数据：3?1.732，sin53 o?0.8，cos53） o?0.6，tan53 o?1.33，cot53 o?0.75．
闵行区
22．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）
歼-20（英文：Chengdu J-20，绰号：威龙，北约命名：Fire Fang）是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机。
歼-20在机腹部位有一个主弹仓，机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓。歼-20的侧弹舱门为一片式结构，这个弹
舱舱门向上开启，弹舱内滑轨的前端向外探出，使导弹头部伸出舱外，再直接点火发射。
如图是歼-20侧弹舱内部结构图，它的舱体 横截面是等腰梯形ABCD，AD//BC，AB = CD， BE⊥AD，CF⊥AD，侧弹舱宽AE = 2.3米，舱底 宽BC = 3.94米，舱顶与侧弹舱门的夹角∠A = 53o． 求（1）侧弹舱门AB的长；
（2）舱顶AD与对角线BD的夹角的正切值． （结果精确到0.01，参考数据：sin53o?0.799， ． cos53o?0.602，tan53o?1.327）
B
C （第22题图）
A E F D
浦东新区
22．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为i?1:3的斜坡CD前进23米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直.
（1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）； （2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3?1.73．）
37° E D B C （第22题图）
A 普陀区
青浦区
22．（本题满分10分）
如图7，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD // AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43，顶部D的仰角是25，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．
（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47； sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）
DA
CB图7
上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：三角函数综合运用
