word版 初中数学
1.3 探索三角形全等的条件（5）
教学目标
1．掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等． 2．理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；
3．教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”和如何利用尺规“经过直线外一点作该直线的垂线”。
4．让学生体会如何添加辅助线构造全等三角形．
5．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法。
重点 探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等． 难点 边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加。 教学过程
一、旧知准备
三角形全等的判定学过哪几个？
二、探索新知
已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形，并把你画好的三角形剪下，和其他同学进行比较，看剪下的三角形是否能完全重合．
通过以上的操作你发现了什么？
归纳： ______ __________的两个三角形全等．简写为“边边边”或简记为（SSS.） 上面的结论告诉我们，如果一个三角形的三边确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？
四边形具有稳定性吗？有什么办法让四边形也具备稳定性？
C 例题讲解
1.如图，已知AB=AC，，再添加一个条件 ，
D A 使△ABD与△ACD全等，理由
2.如图AD是△ABC的中线，
。
与
相等吗？
B
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请说明理由。
3.已知： 如图，在△ABC中，
求证：∠B=∠C
思考：工人师傅常常利用角尺平分一个角，这其中也隐含了一定的数学道理。
请同学们把书翻到第25页，阅读“思考”部分的内容，想想这其中的道理是什么？和同学交流一下。
你能由此得到启发，想出“利用圆规和直尺作已知角∠AOB的平分线”的方法吗？试试看。
讨论：如图，PC=PD,QC=QD, PQ、CD相交
于点E。
（1） 根据以上条件，你能发现那些结论？ （2） 你能证明PQ⊥CD吗？
由此，你能找到用直尺和圆规过已知直线AB外一点P作这条直线AB的垂线的方法吗？试试看。
如果点P在直线AB上又该如何作呢？
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当堂练习：
1. 连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.
2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF （_____________） ∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB=________ （________________） __________=DF（_______________） BC=__________
∴ΔABC≌ΔDEF （_____________） 3.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE， 试说明∠CAE＝∠DAB ．
B C
课堂小结：这节课你学到了什么？有哪些收获？还存在哪些不足？
D E A
课外作业
1. 已知图中的两个三角形全等，则A．72° B．60° C．58° D．50°
的度数是（ ）
a
50°
c b
c
a
2．如图，AB＝DC，AC＝DB，△ABC≌△DCB吗？为什么？
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58° 72°
苏科版数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件(5)教案
